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연립 일차 방정식 계산기

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x1

+

x2

+

x3

+

x4

=
0

x1

+

x2

+

x3

+

x4

=
0

x1

+

x2

+

x3

+

x4

=
0

x1

+

x2

+

x3

+

x4

=
0
십진수
x.xx
분수
x
x
x
솔루션 의견
설명 없음(답변만)

a

b

c

d

x

y

z

clear

i

=

31313131313
51515151515
83
137

  선형 방정식 시스템 계산기 정보

무료 온라인 선형 방정식 시스템 계산기입니다. 는 십진수, 분수, 복소수, 변수와 같은 유형의 행렬 요소를 사용하여 최대 99x99 크기의 행렬로 연산을 수행하는 완전하고 상세한 단계별 솔루션 설명과 함께 무료 온라인 행렬 계산기입니다.

계산을 시작하려면 먼저 화면 맨 위에서 찾을 수 있는 입력 필드에 행렬의 크기를 입력하고 원하는 계산 방법을 선택해야 합니다.

조금 아래로 내려가면 키보드를 사용하여 행렬 요소를 입력해야 하는 행렬 창을 찾을 수 있습니다. 행렬 제어판도 여기에 있으며 행렬 작업을 단순화하고 다음과 같은 제어 요소를 포함합니다.

  • 첫 번째 요소를 사용하면 행렬 창을 확장할 수 있습니다. 이 기능은 특히 완전히 맞지 않는 매우 큰 행렬로 계산을 수행해야 하는 경우에 유용할 수 있습니다. 창을 확장한 후에도 행렬이 보이지 않으면 + / - 버튼을 사용하여 행렬의 크기를 변경할 수 있습니다.
  • 두 번째 요소는 행렬 입력을 메모리 버퍼에 복사하는 기능을 수행합니다. 이 기능은 계산에 동일한 행렬을 자주 사용하거나 작업 간에 행렬을 이동해야 하는 경우에 유용할 수 있습니다.
  • 마지막 요소는 이전에 복사한 행렬을 삽입하여 수동으로 수행하는 대신 몇 번의 클릭만으로 행렬 입력 프로세스를 가속화할 수 있습니다.

아래로 더 내려가면 계산기를 사용자 지정하고 작업을 더 쉽게 할 수 있는 도구 모음을 찾을 수 있습니다. 시각적으로 세 부분으로 나뉘며 각 부분은 다음 기능을 담당합니다.

  • 첫 번째는 솔루션 결과가 표시될 때 숫자 형식을 선택할 수 있습니다. 또한 이 문제의 해결 방법을 이미 알고 있고 계산기를 사용하여 자신의 계산을 빠르게 하거나 확인하는 경우 문제 해결에 대한 설명을 끌 수 있습니다. 또는 솔루션의 결과만 필요한 경우 단계별 솔루션을 완전히 끌 수 있습니다.
  • 두 번째는 행렬 입력 필드의 유형을 변경하고, 요소 또는 전체 행렬을 지우는 버튼과 문제 해결 화면으로 이동하는 등호가 있는 가장 큰 버튼을 포함합니다. 이 모든 버튼은 키보드의 키로 복제됩니다. 키보드에서 어떤 키를 눌러야 하는지 알아보려면 버튼 중 하나를 가리키면 키 이름이 포함된 툴팁이 나타납니다. 키보드의 화살표 키를 사용하여 행렬 입력 필드 사이를 이동할 수도 있습니다.
  • 마지막으로 정수가 아닌 숫자를 반올림하기 위해 소수점 이하 자릿수를 선택할 수 있습니다. 또한 여기에서 반올림된 분수가 어떻게 보이는지 즉시 볼 수 있습니다.

  선형 방정식 시스템이란 무엇입니까?

선형 방정식 시스템은 동일한 변수를 공유하는 두 개 이상의 선형 방정식 집합입니다. 선형 방정식 시스템을 푸는 것은 이 변수들을 찾는 것을 의미합니다.

  Bareiss 알고리즘을 사용하여 선형 방정식 시스템을 푸는 방법은 무엇입니까?

선형 방정식 시스템의 행렬 형태에 Bareiss 알고리즘을 적용하면 행렬의 왼쪽이 항등 행렬이 되고 오른쪽에는 선형 방정식 시스템의 근이 나옵니다.

  Bareiss 알고리즘을 사용하여 선형 방정식 시스템을 푸는 예

방정식 시스템을 행렬 형식으로 작성하십시오.
71
7
2
8
8
5
5
5
8
2
2
2
몽땅(Bareiss 알고리즘)
방법을 사용하여 선형 방정식 시스템의 근을 찾으려면 시스템의 행렬 형식을 변환하여 행렬의 왼쪽 부분이 항등식이 되도록 한 다음 오른쪽 부분에서 시스템의 근을 얻을 수 있습니다.
몽땅(Bareiss 알고리즘)
반복
1
A0
=
71
7
2
8
8
5
5
5
8
2
2
2
첫 번째 반복에서 이전 피벗 요소는 항상 1과 같습니다.
p0
=
1
;
현재 피벗 요소는 인덱스
1
,
1
가 있는 이전 행렬(
A0
)의 요소와 같습니다.
p1
=
a0
0
1,1
=
71
;
이전 행렬(
A0
)을 기반으로 다음 행렬(
A1
)을 계산합니다.
피벗 요소가 있는 줄은 다음 행렬에 변경 없이 다시 작성됩니다.
피벗 요소 자체를 제외하고 피벗 요소가 있는 열의 모든 요소에 0을 씁니다.
초기 행렬
A1
을 작성하고 찾아야 할 요소를 알 수 없음으로 표시합니다.
A1
=
71
0
0
8
x
x
5
x
x
2
x
x
알 수 없는 요소를 찾으려면 다음 공식을 사용하십시오.
a1
0
i,j
=
a0
0
i,j
*
p1
-
a0
0
1,j
*
a0
0
i,1
p0
;
여기서:
p0
은 이전 피벗 요소입니다.
p1
은 현재 피벗 요소입니다.
a0
은 이전 반복에서 계산된 이전 행렬의 요소입니다.
a1
은 현재 반복에서 계산된 다음 행렬의 요소입니다.
i
은 행 번호입니다.
j
은 열 번호입니다.
Ɐ(
i, j
)
∈ {2, 3} x {2, 3, 4};
A1
=
71
0
0
8
512
339
5
320
558
2
128
138
설명 보기
반복
2
현재 피벗 요소는 인덱스
2
,
2
가 있는 이전 행렬(
A1
)의 요소와 같습니다.
p2
=
a1
0
2,2
=
512
;
이전 행렬(
A1
)을 기반으로 다음 행렬(
A2
)을 계산합니다.
피벗 요소가 있는 줄은 다음 행렬에 변경 없이 다시 작성됩니다.
피벗 요소 자체를 제외하고 피벗 요소가 있는 열의 모든 요소에 0을 씁니다.
이전의 모든 피벗 요소를
p2
으로 바꿉니다.
초기 행렬
A2
을 작성하고 찾아야 할 요소를 알 수 없음으로 표시합니다.
A2
=
512
0
0
0
512
0
x
320
x
x
128
x
알 수 없는 요소를 찾으려면 다음 공식을 사용하십시오.
a2
0
i,j
=
a1
0
i,j
*
p2
-
a1
0
2,j
*
a1
0
i,2
p1
;
여기서:
p1
은 이전 피벗 요소입니다.
p2
은 현재 피벗 요소입니다.
a1
은 이전 반복에서 계산된 이전 행렬의 요소입니다.
a2
은 현재 반복에서 계산된 다음 행렬의 요소입니다.
i
은 행 번호입니다.
j
은 열 번호입니다.
Ɐ(
i, j
)
∈ {1, 3} x {3, 4};
A2
=
512
0
0
0
512
0
0
320
2496
0
128
384
설명 보기
반복
3
현재 피벗 요소는 인덱스
3
,
3
가 있는 이전 행렬(
A2
)의 요소와 같습니다.
p3
=
a2
0
3,3
=
2496
;
이전 행렬(
A2
)을 기반으로 다음 행렬(
A3
)을 계산합니다.
피벗 요소가 있는 줄은 다음 행렬에 변경 없이 다시 작성됩니다.
피벗 요소 자체를 제외하고 피벗 요소가 있는 열의 모든 요소에 0을 씁니다.
이전의 모든 피벗 요소를
p3
으로 바꿉니다.
초기 행렬
A3
을 작성하고 찾아야 할 요소를 알 수 없음으로 표시합니다.
A3
=
2496
0
0
0
2496
0
0
0
2496
x
x
384
알 수 없는 요소를 찾으려면 다음 공식을 사용하십시오.
a3
0
i,j
=
a2
0
i,j
*
p3
-
a2
0
3,j
*
a2
0
i,3
p2
;
여기서:
p2
은 이전 피벗 요소입니다.
p3
은 현재 피벗 요소입니다.
a2
은 이전 반복에서 계산된 이전 행렬의 요소입니다.
a3
은 현재 반복에서 계산된 다음 행렬의 요소입니다.
i
은 행 번호입니다.
j
은 열 번호입니다.
Ɐ(
i, j
)
∈ {1, 2} x {4};
A3
=
2496
0
0
0
2496
0
0
0
2496
0
384
384
설명 보기
행렬의 각 0이 아닌 요소를
2496
으로 나눕니다.
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
2
13
2
13
설명 보기
x
0
1
=
0
;
x
0
2
=
2
13
;
x
0
3
=
2
13
;

  출처