Matrice inverse calculatrice

  À propos de la calculatrice d'inverse de matrice

Ceci est une calculatrice d'inverse de matrice en ligne gratuite utilisant les cofacteurs, Gauss-Jordan, l'élimination gaussienne, Montante (algorithme de Bareiss) avec une description complète, détaillée et étape par étape des solutions, pouvant effectuer des opérations sur des matrices jusqu'à 99x99 de taille avec des éléments de matrice de ce type : nombres décimaux, fractions, nombres complexes, variables.

Pour démarrer le calcul, vous devez d'abord saisir la taille de la matrice dans le champ de saisie que vous trouverez en haut de l'écran. Vous pouvez également choisir la méthode de calcul souhaitée.

Un peu plus bas, vous trouverez une fenêtre matricielle dans laquelle vous devez saisir les éléments de la matrice à l'aide du clavier. Le panneau de contrôle de la matrice se trouve également ici, ce qui simplifie le travail avec les matrices et contient les éléments de contrôle suivants:

• Le premier élément permet d'agrandir la fenêtre de la matrice. Cela peut être particulièrement utile dans les cas où vous devez effectuer des calculs avec des matrices très grandes qui ne tiennent pas complètement. Si la matrice n'est toujours pas visible après avoir agrandi la fenêtre, vous pouvez modifier l'échelle de la matrice à l'aide des boutons + / -;
• Le deuxième élément permet de copier la saisie de la matrice dans le tampon de mémoire. Cela peut être utile dans les cas où vous utilisez souvent la même matrice pour les calculs, ou si vous avez besoin de déplacer des matrices entre les opérations;
• Et le dernier élément insère la matrice précédemment copiée, ce qui vous permet d'accélérer le processus de saisie de la matrice en quelques clics seulement, au lieu de le faire manuellement;

Plus bas, vous trouverez une barre d'outils qui vous permet de personnaliser la calculatrice et de faciliter son utilisation. Elle est divisée visuellement en trois parties, chacune étant responsable des fonctionnalités suivantes:

• La première vous permet de sélectionner le format numérique lorsque le résultat de la solution est affiché. Vous pouvez également désactiver les commentaires sur la résolution du problème si vous avez déjà compris comment le résoudre, et vous utilisez la calculatrice pour accélérer ou vérifier vos propres calculs. Vous pouvez également désactiver complètement la solution étape par étape si vous n'avez besoin que du résultat de la solution;
• Le second contient des boutons qui vous permettent de changer le type de champ de saisie de la matrice, d'effacer ses éléments ou la matrice entière, et le plus grand bouton avec un signe égal, qui vous amènera à l'écran avec la solution du problème. Tous ces boutons sont dupliqués par des touches du clavier. Pour savoir quelle touche du clavier appuyer, il suffit de survoler l'un des boutons et une infobulle apparaîtra avec le nom de la touche. Vous pouvez également utiliser les touches fléchées de votre clavier pour déplacer le curseur entre les champs de saisie de la matrice;
• La dernière vous permet de choisir le nombre de chiffres après la virgule pour arrondir les nombres non entiers. Vous pouvez également voir immédiatement un exemple de l'apparence des fractions arrondies.

  Qu'est-ce que l'inverse d'une matrice(matrice à la puissance -1)?

Si nous prenons n'importe quel nombre et le divisons par ce nombre, nous trouvons le réciproque, qui est l'inverse de ce nombre, et si nous multiplions ce nombre par son réciproque, nous obtenons un. Tout comme les nombres ordinaires ont un réciproque, les matrices carrées peuvent avoir une matrice inverse si leur déterminant n'est pas égal à zéro, sinon ces matrices sont considérées comme singulières et il est impossible de trouver une matrice inverse pour elles. Et si nous multiplions la matrice par sa matrice inverse, nous obtiendrons une matrice identité en résultat. La matrice identité est une matrice qui se comporte avec d'autres matrices de la même manière que le nombre un se comporte avec d'autres nombres, lorsque nous multiplions n'importe quelle matrice par la matrice identité, nous obtenons la même matrice en résultat. Dans la matrice identité sur la diagonale principale, les éléments valent un, et tous les autres éléments valent zéro.

  Comment trouver l'inverse d'une matrice en utilisant les cofacteurs ?

Pour trouver l'inverse d'une matrice en utilisant les cofacteurs, il faut d'abord trouver le déterminant de cette matrice. Si le déterminant est nul, il est impossible de trouver l'inverse d'une telle matrice. Si le déterminant n'est pas nul, on peut poursuivre le calcul en trouvant d'abord le mineur de la matrice, puis le cofacteur de la matrice, puis la matrice adjugée. Maintenant, il faut diviser un par le déterminant et le multiplier par chaque élément de la matrice adjugée, et le résultat sera la matrice inverse.

  Comment trouver l'inverse d'une matrice en utilisant Gauss-Jordan ?

Pour trouver l'inverse d'une matrice en utilisant la méthode de Gauss-Jordan, on peut ajouter une matrice identité de la même taille à droite de la matrice. Ensuite, si on applique la méthode de Gauss-Jordan à une telle matrice de manière à former une matrice identité à gauche, on obtient l'inverse à droite.

  Comment trouver l'inverse d'une matrice en utilisant l'élimination gaussienne ?

Pour trouver l'inverse d'une matrice en utilisant l'élimination gaussienne, on peut ajouter une matrice identité de la même taille à droite de la matrice. Ensuite, si on applique l'élimination gaussienne à une telle matrice de manière à former une matrice identité à gauche, on obtient l'inverse à droite.

  Comment trouver l'inverse d'une matrice en utilisant l'algorithme de Montante (Bareiss) ?

Pour trouver l'inverse d'une matrice en utilisant l'algorithme de Bareiss, on peut ajouter une matrice identité de la même taille à droite de la matrice. Ensuite, si on applique l'algorithme de Bareiss à une telle matrice de manière à former une matrice identité à gauche, on obtient l'inverse à droite.