O kalkulačce vlastních čísel matic
Toto je bezplatná online kalkulačka vlastních čísel matic s kompletním, podrobným popisem řešení krok za krokem, který provádí operace s maticemi do velikosti 99x99 s prvky matice tohoto typu: desetinná čísla, zlomky, komplexní čísla, proměnné.
Pro zahájení výpočtu musíte nejprve zadat velikost matice do vstupního pole, které najdete úplně nahoře na obrazovce, zde si také můžete zvolit požadovanou metodu výpočtu.
Níže najdete okno matice, do kterého potřebujete pomocí klávesnice zadat prvky matice. Zde se také nachází ovládací panel matice, který zjednodušuje práci s maticemi a obsahuje následující ovládací prvky:
- První prvek umožňuje rozšířit okno matice. To může být užitečné zejména v případech, kdy potřebujete provádět výpočty s velmi velkými maticemi, které se nevejdou zcela. Pokud matice i po rozšíření okna stále není viditelná, můžete změnit měřítko matice pomocí tlačítek + / -;
- Druhý prvek plní funkci kopírování zadání matice do paměťové schránky. To může být užitečné v případech, kdy stejnou matici často používáte pro výpočty nebo pokud potřebujete přesouvat matice mezi operacemi;
- A poslední prvek vloží dříve zkopírovanou matici, což vám umožní urychlit proces zadávání matice na pouhých pár kliknutí, místo abyste ji zadávali ručně;
A dále níže najdete panel nástrojů, který vám umožní přizpůsobit kalkulačku a zjednodušit práci s ní. Je vizuálně rozdělen na tři části, z nichž každá je zodpovědná za následující funkce:
- První umožňuje zvolit formát čísla, když se zobrazí výsledek řešení. Zde můžete také vypnout komentáře k řešení problému, pokud jste již pochopili, jak tento problém řešit, a kalkulačku používáte pouze pro zrychlení nebo kontrolu vlastních výpočtů. Nebo můžete zcela vypnout podrobný postup řešení, pokud potřebujete pouze výsledek řešení;
- Druhý obsahuje tlačítka, která umožňují změnit typ vstupního pole matice, vymazat její prvky nebo celou matici a největší tlačítko se znaménkem rovnosti, které vás přesměruje na obrazovku s řešením problému. Všechna tato tlačítka jsou duplikována klávesami na klávesnici. Chcete-li zjistit, kterou klávesu na klávesnici stisknout, jednoduše najeďte kurzorem na některé z tlačítek a zobrazí se nápověda se jménem klávesy. K pohybu kurzoru mezi vstupními poli matice můžete také použít šipky na klávesnici;
- A poslední vám umožní zvolit počet číslic za desetinnou čárkou pro zaokrouhlení necelých čísel. Zde můžete také okamžitě vidět příklad, jak budou vypadat zaokrouhlené zlomky;
Co jsou vlastní čísla matice?
Definice vlastních čísel je úzce spjata s vlastními vektory. Vlastní vektory jsou vektory, jejichž směry nejsou lineární transformací změněny, ale jsou zvětšeny o konstantní faktor. Tento konstantní faktor, o který jsou vlastní vektory během lineární transformace zvětšeny, je vlastní číslo.
Jak najít vlastní čísla matice?
Nejprve je třeba najít charakteristickou rovnici dané matice a poté ji vyřešit. Kořeny charakteristické rovnice dané matice jsou také vlastními čísly této matice. Vlastní čísla lze počítat pouze u čtvercových matic.
Zdroje
