Inverzna matrica kalkulator

  O kalkulatoru inverza matrice

Ovo je besplatni online kalkulator inverza matrice koji koristi Kofaktor, Gauss-Jordan, Gaussovu eliminaciju, Montanteov (Bareiss algoritam) sa potpunim, detaljnim, postupovnim opisom rješenja, koji obavlja operacije s matricama dimenzija do 99x99 s elementima matrice ovog tipa: decimalni brojevi, razlomci, kompleksni brojevi, varijable.

Da biste započeli proračun, prvo morate unijeti dimenziju matrice u polje za unos koje možete pronaći na vrhu ekrana, također možete odabrati željenu metodu proračuna.

Malo ispod nalazete se prozor matrice u kojem trebate unijeti elemente matrice koristeći tipkovnicu. Ovdje se nalazi i kontrolna ploča matrice, koja pojednostavljuje rad s matricama i sadrži sljedeće kontrolne elemente:

• Prvi element vam omogućava proširenje prozora matrice. Ovo može biti posebno korisno u slučajevima kada trebate obaviti proračune s vrlo velikim matricama koje se ne uklapaju potpuno. Ako matrica i dalje nije vidljiva nakon proširenja prozora, možete promijeniti razmjer matrice pomoću tipki + / -;
• Drugi element obavlja funkciju kopiranja unosa matrice u međuspremnik. Ovo može biti korisno u slučajevima kada često koristite istu matricu za proračune ili ako trebate premještati matrice između operacija;
• I posljednji element umetne prethodno kopiranu matricu, što vam omogućava ubrzanje procesa unosa matrice na samo nekoliko klikova, umjesto da to radite ručno;

A niže ćete pronaći alatnu traku koja vam omogućava prilagođavanje kalkulatora i olakšavanje rada s njim. Vizualno je podijeljeno na tri dijela, od kojih je svaki zadužen za sljedeću funkcionalnost:

• Prvi vam omogućava odabir formata broja kada se prikazuje rezultat rješenja. Također, ovdje možete isključiti komentare na rješenje problema ako ste već shvatili kako riješiti taj problem, a kalkulator koristite za ubrzanje ili provjeru vlastitih proračuna. Ili možete potpuno isključiti rješenje korak po korak ako vam treba samo rezultat rješenja;
• Drugi sadrži gumbice koji vam omogućavaju promjenu tipa polja za unos matrice, brisanje njezinih elemenata ili cijele matrice, i najveći gumb sa znakom jednakosti, koji će vas odvesti na ekran s rješenjem problema. Svi ovi gumbici su duplicirani tipkama na tipkovnici. Da biste saznali koju tipku na tipkovnici treba pritisnuti, jednostavno se zadržite iznad jednog od gumbica i pojavit će se alatna tipka s nazivom tipke. Također možete koristiti tipke sa strelicama na tipkovnici za pomicanje kursora između polja za unos matrice;
• A posljednji vam omogućava odabir broja znamenki iza decimalne zarezice za zaokruživanje nedecenimalnih brojeva. Također, ovdje možete odmah vidjeti primjer kako će izgledati zaokruženi razlomci.

  Što je inverz matrice(matrica na potenciju -1)?

Ako uzmemo bilo koji broj i podijelimo jedan s tim brojem, nađemo recipročnu vrijednost, što je inverz tog broja, a ako pomnožimo taj broj njegovim recipročnim, dobijemo jedinicu. Kao što obični brojevi imaju recipročne vrijednosti, tako i kvadratne matrice mogu imati inverznu matricu ako im je determinanta nije jednaka nuli, inače se te matrice smatraju singularnim i nemoguće je pronaći inverznu matricu za njih. A ako matricu pomnožimo s njezinom inverznom matricom, kao rezultat ćemo dobiti jediničnu matricu. Jedinična matrica je matrica koja se ponaša s drugim matricama na sličan način kao što se broj jedan ponaša s drugim brojevima, kada pomnožimo bilo koju matricu s jediničnom matricom, kao rezultat ćemo dobiti istu matricu. U jediničnoj matrici na glavnoj dijagonali elementi su jednaki jedinici, a svi ostali elementi su jednaki nuli.

  Kako pronaći inverz matrice pomoću Kofaktora?

Da biste pronašli inverz matrice pomoću kofaktora, prvo treba pronaći determinantu ove matrice, a ako je ona nula, nemoguće je pronaći inverz takve matrice. Ako determinanta nije nula, možemo nastaviti proračun, pa prvo moramo pronaći minor matrice, zatim kofaktor matrice, a zatim pridruženu matricu. Sada treba podijeliti jedinicu s determinantom i pomnožiti je sa svakim elementom pridružene matrice, a rezultat će biti inverzna matrica.

  Kako pronaći inverz matrice pomoću Gauss-Jordana?

Da biste pronašli inverz matrice pomoću Gauss-Jordanove metode, možemo desno od matrice dodati jediničnu matricu iste dimenzije. Nakon toga, ako takvoj matrici primijenimo Gauss-Jordanovu metodu tako da se na lijevoj strani formira jedinična matrica, onda na desnoj dobijemo inverz.

  Kako pronaći inverz matrice pomoću Gaussove eliminacije?

Da biste pronašli inverz matrice pomoću Gaussove eliminacije, možemo desno od matrice dodati jediničnu matricu iste dimenzije. Nakon toga, ako takvoj matrici primijenimo Gaussovu eliminaciju tako da se na lijevoj strani formira jedinična matrica, onda na desnoj dobijemo inverz.

  Kako pronaći inverz matrice pomoću Montanteovog (Bareiss algoritma)?

Da biste pronašli inverz matrice pomoću Bareiss algoritma, možemo desno od matrice dodati jediničnu matricu iste dimenzije. Nakon toga, ako takvoj matrici primijenimo Bareiss algoritam tako da se na lijevoj strani formira jedinična matrica, onda na desnoj dobijemo inverz.