O kalkulatoru kvadratnog korijena matrice
Ovo je besplatni online kalkulator kvadratnog korijena matrice sa potpunim, detaljnim, postupovnim opisom rješenja, koji obavlja operacije s matricama dimenzija do 99x99 s elementima matrice ovog tipa: decimalni brojevi, razlomci, kompleksni brojevi, varijable.
Da biste započeli proračun, prvo morate unijeti dimenziju matrice u polje za unos koje možete pronaći na vrhu ekrana, također možete odabrati željenu metodu proračuna.
Malo ispod nalazete se prozor matrice u kojem trebate unijeti elemente matrice koristeći tipkovnicu. Ovdje se nalazi i kontrolna ploča matrice, koja pojednostavljuje rad s matricama i sadrži sljedeće kontrolne elemente:
- Prvi element vam omogućava proširenje prozora matrice. Ovo može biti posebno korisno u slučajevima kada trebate obaviti proračune s vrlo velikim matricama koje se ne uklapaju potpuno. Ako matrica i dalje nije vidljiva nakon proširenja prozora, možete promijeniti razmjer matrice pomoću tipki + / -;
- Drugi element obavlja funkciju kopiranja unosa matrice u međuspremnik. Ovo može biti korisno u slučajevima kada često koristite istu matricu za proračune ili ako trebate premještati matrice između operacija;
- I posljednji element umetne prethodno kopiranu matricu, što vam omogućava ubrzanje procesa unosa matrice na samo nekoliko klikova, umjesto da to radite ručno;
A niže ćete pronaći alatnu traku koja vam omogućava prilagođavanje kalkulatora i olakšavanje rada s njim. Vizualno je podijeljeno na tri dijela, od kojih je svaki zadužen za sljedeću funkcionalnost:
- Prvi vam omogućava odabir formata broja kada se prikazuje rezultat rješenja. Također, ovdje možete isključiti komentare na rješenje problema ako ste već shvatili kako riješiti taj problem, a kalkulator koristite za ubrzanje ili provjeru vlastitih proračuna. Ili možete potpuno isključiti rješenje korak po korak ako vam treba samo rezultat rješenja;
- Drugi sadrži gumbice koji vam omogućavaju promjenu tipa polja za unos matrice, brisanje njezinih elemenata ili cijele matrice, i najveći gumb sa znakom jednakosti, koji će vas odvesti na ekran s rješenjem problema. Svi ovi gumbici su duplicirani tipkama na tipkovnici. Da biste saznali koju tipku na tipkovnici treba pritisnuti, jednostavno se zadržite iznad jednog od gumbica i pojavit će se alatna tipka s nazivom tipke. Također možete koristiti tipke sa strelicama na tipkovnici za pomicanje kursora između polja za unos matrice;
- A posljednji vam omogućava odabir broja znamenki iza decimalne zarezice za zaokruživanje nedecenimalnih brojeva. Također, ovdje možete odmah vidjeti primjer kako će izgledati zaokruženi razlomci.
Što je kvadratni korijen matrice?
Kvadratni korijen matrice je matrica takva da je rezultat množenja te matrice sa sobom izvorna matrica.
Kako pronaći kvadratni korijen matrice?
Prvo treba izračunati vlastite vrijednosti i vlastite vektore zadane matrice. Sada treba sastaviti matricu sastavljenu od vlastitih vektora, svaki vlastiti vektor je određeni stupac takve matrice. Zatim treba pronaći inverz matrice sastavljene od vlastitih vektora. Nakon toga, treba sastaviti dijagonalnu matricu, u kojoj su na glavnoj dijagonali smještene kvadratne vrijednosti vlastitih vrijednosti izvorne matrice, a svi ostali elementi su jednaki nuli. Važno je napomenuti da se vlastite vektore treba postaviti u matricu sastavljenu od vlastitih vektora u istom stupcu kao i odgovarajuće vlastite vrijednosti u dijagonalnoj matrici. I na kraju, kvadratni korijen izvorne matrice možemo pronaći množenjem matrice sastavljene od vlastitih vektora, dijagonalne matrice i inverzne matrice sastavljene od vlastitih vektora.
Izvori
