Inversa di una matrice calcolatore

  Informazioni sul calcolatore dell'inverso di una matrice

Questo è un calcolatore online gratuito dell'inverso di una matrice che utilizza Cofactor, Gauss-Jordan, eliminazione gaussiana, Montante (algoritmo di Bareiss) con una descrizione completa, dettagliata e passo-passo delle soluzioni, che esegue operazioni con matrici fino a 99x99 di dimensione con elementi della matrice di questo tipo: numeri decimali, frazioni, numeri complessi, variabili.

Per iniziare il calcolo, è necessario innanzitutto inserire la dimensione della matrice nel campo di input che puoi trovare nella parte superiore dello schermo, inoltre lì puoi scegliere il metodo di calcolo desiderato.

Un po' più in basso troverai una finestra della matrice in cui devi inserire gli elementi della matrice utilizzando la tastiera. Qui si trova anche il pannello di controllo della matrice, che semplifica il lavoro con le matrici e contiene i seguenti elementi di controllo:

• Il primo elemento consente di espandere la finestra della matrice. Questo può essere particolarmente utile nei casi in cui è necessario eseguire calcoli con matrici molto grandi che non si adattano completamente. Se la matrice non è ancora visibile dopo aver espanso la finestra, puoi modificare la scala della matrice utilizzando i pulsanti + / -;
• Il secondo elemento svolge la funzione di copia dell'input della matrice nel buffer di memoria. Ciò può essere utile nei casi in cui si utilizza spesso la stessa matrice per i calcoli o se è necessario spostare le matrici tra le operazioni;
• E l'ultimo elemento inserisce la matrice copiata in precedenza, consentendo di velocizzare il processo di inserimento della matrice a pochi clic, invece di farlo manualmente;

E più in basso troverai una barra degli strumenti che ti consente di personalizzare la calcolatrice e semplificarne l'utilizzo. È visivamente divisa in tre parti, ciascuna delle quali responsabile delle seguenti funzionalità:

• La prima consente di selezionare il formato numerico quando viene visualizzato il risultato della soluzione. Inoltre, qui puoi disattivare i commenti alla soluzione del problema se hai già capito come risolverlo e utilizzi la calcolatrice per accelerare o verificare i tuoi calcoli. Oppure puoi disattivare completamente la soluzione passo-passo se hai bisogno solo del risultato della soluzione;
• La seconda contiene pulsanti che consentono di modificare il tipo del campo di input della matrice, cancellarne gli elementi o l'intera matrice, e il pulsante più grande con un segno di uguale, che ti porterà alla schermata con la soluzione del problema. Tutti questi pulsanti sono duplicati dai tasti della tastiera. Per scoprire quale tasto della tastiera premere, basta posizionare il mouse su uno dei pulsanti e apparirà una tooltip con il nome del tasto. Puoi anche utilizzare i tasti freccia sulla tastiera per spostare il cursore tra i campi di input della matrice;
• E l'ultima ti permette di scegliere il numero di cifre decimali per l'arrotondamento dei numeri non interi. Inoltre, qui puoi vedere immediatamente un esempio di come appariranno le frazioni arrotondate;

  Cos'è l'inverso di una matrice(matrice alla potenza -1)?

Se prendiamo un numero qualsiasi e lo dividiamo per quel numero, troviamo il reciproco, che è l'inverso di quel numero, e se moltiplichiamo quel numero per il suo reciproco, otteniamo uno. Come i numeri ordinari hanno il reciproco, le matrici quadrate possono avere una matrice inversa se il loro determinante non è uguale a zero, altrimenti queste matrici sono considerate singolari ed è impossibile trovare una matrice inversa per loro. E se moltiplichiamo la matrice per la sua matrice inversa, otterremo come risultato una matrice identità. La matrice identità è una matrice che si comporta con altre matrici in modo simile a come il numero uno si comporta con altri numeri, quando moltiplichiamo qualsiasi matrice per la matrice identità, otteniamo come risultato la stessa matrice. Nella matrice identità sulla diagonale principale, gli elementi sono uguali a uno e tutti gli altri elementi sono uguali a zero.

  Come trovare l'inverso di una matrice usando il Cofattore?

Per trovare l'inverso di una matrice usando il cofattore, per prima cosa è necessario trovare il determinante di questa matrice, e se è zero, è impossibile trovare l'inverso di tale matrice. Se il determinante non è zero, possiamo continuare il calcolo, e prima dobbiamo trovare il minore della matrice, poi il cofattore della matrice, e poi la matrice aggiunta. Ora dobbiamo dividere uno per il determinante e moltiplicarlo per ogni elemento della matrice aggiunta, e il risultato sarà la matrice inversa.

  Come trovare l'inverso di una matrice usando Gauss-Jordan?

Per trovare l'inverso di una matrice usando il metodo di Gauss-Jordan, possiamo aggiungere una matrice identità della stessa dimensione a destra della matrice. Successivamente, se applichiamo il metodo di Gauss-Jordan a tale matrice in modo tale che si formi una matrice identità a sinistra, allora a destra otteniamo l'inversa.

  Come trovare l'inverso di una matrice usando l'eliminazione gaussiana?

Per trovare l'inverso di una matrice usando l'eliminazione gaussiana, possiamo aggiungere una matrice identità della stessa dimensione a destra della matrice. Successivamente, se applichiamo l'eliminazione gaussiana a tale matrice in modo tale che si formi una matrice identità a sinistra, allora a destra otteniamo l'inversa.

  Come trovare l'inverso di una matrice usando l'algoritmo di Montante(Bareiss)?

Per trovare l'inverso di una matrice usando l'algoritmo di Bareiss, possiamo aggiungere una matrice identità della stessa dimensione a destra della matrice. Successivamente, se applichiamo l'algoritmo di Bareiss a tale matrice in modo tale che si formi una matrice identità a sinistra, allora a destra otteniamo l'inversa.