Determinan matriks kalkulator

  Tentang kalkulator penentu matriks

Ini adalah kalkulator penentu matriks dalam talian percuma menggunakan Dekomposisi mengikut baris/kolum, Sarrus, Bentuk segitiga(Penyingkiran Gauss), Montante (Algoritma Bareiss) dengan penerangan lengkap, terperinci, langkah demi langkah mengenai penyelesaian, yang melakukan operasi dengan matriks sehingga saiz 99x99 dengan elemen matriks seperti nombor perpuluhan, pecahan, nombor kompleks, pembolehubah.

Untuk memulakan pengiraan, anda perlu memasukkan saiz matriks dalam medan input yang boleh anda dapati di bahagian paling atas skrin, di situ anda juga boleh memilih kaedah pengiraan yang diinginkan.

Sedikit di bawah, anda akan dapati tetingkap matriks di mana anda perlu memasukkan elemen matriks menggunakan papan kekunci. Papan kawalan matriks juga terletak di sini, yang menyederhanakan kerja dengan matriks dan mengandungi unsur kawalan berikut:

• Elemen pertama membolehkan anda memperluaskan tetingkap matriks. Ini boleh berguna terutamanya dalam kes di mana anda perlu melakukan pengiraan dengan matriks yang sangat besar yang tidak muat sepenuhnya. Jika matriks masih tidak kelihatan setelah memperluas tetingkap, anda boleh menukar skala matriks menggunakan butang + / -;
• Elemen kedua melaksanakan fungsi menyalin input matriks ke buffer memori. Ini boleh berguna dalam kes di mana anda kerap menggunakan matriks yang sama untuk pengiraan, atau jika anda perlu memindahkan matriks antara operasi;
• Dan elemen terakhir memasukkan semula matriks yang sebelum ini disalin, yang membolehkan anda mempercepatkan proses memasukkan matriks hanya dengan beberapa klik, bukannya melakukannya secara manual;

Dan lebih ke bawah, anda akan dapati toolbar yang membolehkan anda menyesuaikan kalkulator dan menjadikannya lebih mudah untuk digunakan. Ia dibahagikan secara visual kepada tiga bahagian, masing-masing bertanggungjawab terhadap fungsionaliti berikut:

• Bahagian pertama membolehkan anda memilih format nombor apabila hasil penyelesaian dipaparkan. Di sini juga anda boleh mematikan komen kepada penyelesaian masalah jika anda sudah memahami cara menyelesaikan masalah ini, dan anda menggunakan kalkulator untuk mempercepat atau memeriksa pengiraan anda sendiri. Atau anda boleh mematikan penyelesaian langkah demi langkah sepenuhnya jika anda hanya memerlukan hasil penyelesaian;
• Bahagian kedua mengandungi butang yang membolehkan anda menukar jenis medan input matriks, memadamkan elemennya atau seluruh matriks, dan butang terbesar dengan tanda sama, yang akan membawa anda ke skrin dengan penyelesaian masalah. Semua butang ini disalin oleh kekunci pada papan kekunci. Untuk mengetahui kekunci papan kekunci yang perlu ditekan, cukup arahkan kursor ke salah satu butang dan tooltip akan muncul dengan nama kekunci tersebut. Anda juga boleh menggunakan kekunci anak panah pada papan kekunci anda untuk berpindah di antara medan input matriks;
• Dan yang terakhir membolehkan anda memilih bilangan digit selepas titik perpuluhan untuk membulatkan nombor bukan integer. Di sini juga anda boleh melihat contoh bagaimana pecahan yang dibulatkan akan kelihatan;

  Apakah penentu matriks?

Penentu matriks ialah nilai skalar tunggal yang merupakan fungsi elemen-elemen matriks segiempat dan mencirikan beberapa sifat matriks tersebut. Jadi, penentu matriks hanya boleh dijumpai untuk matriks segiempat, iaitu yang bilangan lajur dan barisnya sama. Jika penentu matriks adalah sifar, ini bermakna matriks tersebut adalah singular, juga dipanggil degenerat atau tidak boleh dibalik, dan tidak dapat mencari matriks songsangnya.

  Bagaimana cara mencari penentu matriks menggunakan Pembesaran Laplace(Dekomposisi mengikut baris/kolum tertentu)?

Dengan menggunakan pembesaran Laplace, anda boleh mencari penentu matriks segiempat apa sahaja. Untuk mencari penentu matriks menggunakan pembesaran Laplace, juga dipanggil pembesaran kofaktor, pertama-tama perlu memilih baris atau lajur mana-mana matriks, biasanya ini adalah baris pertama dan seterusnya kita akan menerangkan seolah-olah kita telah memilih baris pertama. Kemudian perlu mencari minor untuk setiap elemen dalam baris tersebut. Untuk mencari minor sesuatu elemen, anda perlu membuang satu baris dan satu lajur dari matriks yang elemennya itu, ini akan memberikan submatriks baru yang perlu anda cari penentunya, dan ini akan memberikan minor elemen itu. Kemudian perlu mencari kofaktor untuk setiap elemen dalam baris dengan mengalikan minor sesuatu elemen dengan 1 jika jumlah indeks baris dan indeks lajur elemen itu adalah genap, atau -1 sebaliknya. Kemudian perlu mengalikan setiap elemen dalam baris dengan kofaktornya dan menjumlah semua hasil produk, dan hasilnya akan memberikan penentu matriks.

  Bagaimana cara mencari penentu matriks menggunakan Kaedah Sarrus?

Kaedah Sarrus hanya boleh digunakan untuk matriks berukuran 3 x 3. Untuk mencari penentu menggunakan Kaedah Sarrus, pertama-tama perlu menuliskan dua lajur pertama matriks di sebelah kanan lajur ketiga, dengan itu memperoleh matriks dengan lima lajur. Kemudian perlu menambah hasil daripada produk diagonal dari atas ke bawah dan mengurangkan hasil daripada produk diagonal dari bawah ke atas dan hasilnya akan menjadi penentu matriks.

  Bagaimana cara mencari penentu matriks menggunakan Bentuk Segitiga(Penyingkiran Gauss)?

Dengan menggunakan Bentuk Segitiga, anda boleh mencari penentu matriks segiempat apa sahaja. Untuk mencari penentu matriks, kita boleh menggunakan sifat matriks segitiga, yang menyatakan bahawa penentu matriks segitiga adalah hasil daripada pendaraban elemen-elemen diagonal utamanya. Jadi, pertama-tama perlu menggunakan penyingkiran Gauss untuk membawa matriks ke bentuk segitiga dan kemudian mengalikan semua elemen pada diagonal utama dan hasilnya akan menjadi penentu matriks.

  Bagaimana cara mencari penentu matriks menggunakan Montante (Algoritma Bareiss)?

Dengan menggunakan Montante (Algoritma Bareiss), anda boleh mencari penentu matriks segiempat apa sahaja. Untuk mencari penentu matriks, anda hanya perlu mengaplikasikan algoritma Bareiss kepada matriks, yang akan membawanya ke bentuk ekelon, dan kemudian elemen terakhir pada diagonal utama akan menjadi penentu matriks.