Invers matriks kalkulator

  Tentang kalkulator songsang matriks

Ini adalah kalkulator songsang matriks dalam talian percuma menggunakan Kofaktor, Gauss-Jordan, Penyingkiran Gauss, Montante (Algoritma Bareiss) dengan penerangan lengkap, terperinci, langkah demi langkah mengenai penyelesaian, yang melakukan operasi dengan matriks sehingga saiz 99x99 dengan elemen matriks seperti nombor perpuluhan, pecahan, nombor kompleks, pembolehubah.

Untuk memulakan pengiraan, anda perlu memasukkan saiz matriks dalam medan input yang boleh anda dapati di bahagian paling atas skrin, di situ anda juga boleh memilih kaedah pengiraan yang diinginkan.

Sedikit di bawah, anda akan dapati tetingkap matriks di mana anda perlu memasukkan elemen matriks menggunakan papan kekunci. Papan kawalan matriks juga terletak di sini, yang menyederhanakan kerja dengan matriks dan mengandungi unsur kawalan berikut:

• Elemen pertama membolehkan anda memperluaskan tetingkap matriks. Ini boleh berguna terutamanya dalam kes di mana anda perlu melakukan pengiraan dengan matriks yang sangat besar yang tidak muat sepenuhnya. Jika matriks masih tidak kelihatan setelah memperluas tetingkap, anda boleh menukar skala matriks menggunakan butang + / -;
• Elemen kedua melaksanakan fungsi menyalin input matriks ke buffer memori. Ini boleh berguna dalam kes di mana anda kerap menggunakan matriks yang sama untuk pengiraan, atau jika anda perlu memindahkan matriks antara operasi;
• Dan elemen terakhir memasukkan semula matriks yang sebelum ini disalin, yang membolehkan anda mempercepatkan proses memasukkan matriks hanya dengan beberapa klik, bukannya melakukannya secara manual;

Dan lebih ke bawah, anda akan dapati toolbar yang membolehkan anda menyesuaikan kalkulator dan menjadikannya lebih mudah untuk digunakan. Ia dibahagikan secara visual kepada tiga bahagian, masing-masing bertanggungjawab terhadap fungsionaliti berikut:

• Bahagian pertama membolehkan anda memilih format nombor apabila hasil penyelesaian dipaparkan. Di sini juga anda boleh mematikan komen kepada penyelesaian masalah jika anda sudah memahami cara menyelesaikan masalah ini, dan anda menggunakan kalkulator untuk mempercepat atau memeriksa pengiraan anda sendiri. Atau anda boleh mematikan penyelesaian langkah demi langkah sepenuhnya jika anda hanya memerlukan hasil penyelesaian;
• Bahagian kedua mengandungi butang yang membolehkan anda menukar jenis medan input matriks, memadamkan elemennya atau seluruh matriks, dan butang terbesar dengan tanda sama, yang akan membawa anda ke skrin dengan penyelesaian masalah. Semua butang ini disalin oleh kekunci pada papan kekunci. Untuk mengetahui kekunci papan kekunci yang perlu ditekan, cukup arahkan kursor ke salah satu butang dan tooltip akan muncul dengan nama kekunci tersebut. Anda juga boleh menggunakan kekunci anak panah pada papan kekunci anda untuk berpindah di antara medan input matriks;
• Dan yang terakhir membolehkan anda memilih bilangan digit selepas titik perpuluhan untuk membulatkan nombor bukan integer. Di sini juga anda boleh melihat contoh bagaimana pecahan yang dibulatkan akan kelihatan;

  Apakah songsang matriks(matriks kepada kuasa -1)?

Jika kita ambil mana-mana nombor dan bahagikan satu dengan nombor tersebut, kita mendapati nilai songsang, yang merupakan songsang bagi nombor itu, dan jika kita darab nombor itu dengan songsangnya, kita akan mendapatkan satu. Seperti nombor biasa mempunyai songsang, matriks segiempat boleh mempunyai matriks songsang jika penentu mereka tidak sama dengan sifar, jika tidak matriks-matriks ini dianggap singular dan mustahil untuk mencari matriks songsang bagi mereka. Dan jika kita darab matriks dengan matriks songsangnya, kita akan mendapatkan matriks identiti sebagai hasilnya. Matriks identiti adalah matriks yang berperilaku dengan matriks lain secara serupa dengan cara nombor satu berperilaku dengan nombor lain, apabila kita darab mana-mana matriks dengan matriks identiti, kita akan mendapatkan matriks yang sama sebagai hasil. Dalam matriks identiti pada diagonal utama, elemen-elemen adalah satu, dan semua elemen lain adalah sifar.

  Bagaimana cara mencari songsang matriks menggunakan Kofaktor?

Untuk mencari songsang matriks menggunakan kofaktor, pertama-tama perlu mencari penentu matriks ini, dan jika ia sifar, adalah mustahil untuk mencari songsang matriks tersebut. Jika penentu tidak sifar, kita boleh meneruskan pengiraan, dan pertama-tama kita perlu mencari minor matriks, kemudian kofaktor matriks, dan kemudian matriks adjoint. Sekarang kita perlu bahagikan satu dengan penentu dan darabkan setiap elemen matriks adjoint, dan hasilnya akan menjadi matriks songsang.

  Bagaimana cara mencari songsang matriks menggunakan Gauss-Jordan?

Untuk mencari songsang matriks menggunakan kaedah Gauss-Jordan, kita boleh menambahkan matriks identiti yang sama saiznya di sebelah kanan matriks. Selepas itu, jika kita menggunakan kaedah Gauss-Jordan kepada matriks tersebut dengan cara matriks identiti terbentuk di sebelah kiri, maka di sebelah kanan kita akan mendapatkan songsang.

  Bagaimana cara mencari songsang matriks menggunakan Penyingkiran Gauss?

Untuk mencari songsang matriks menggunakan penyingkiran Gauss, kita boleh menambahkan matriks identiti yang sama saiznya di sebelah kanan matriks. Selepas itu, jika kita menggunakan penyingkiran Gauss kepada matriks tersebut dengan cara matriks identiti terbentuk di sebelah kiri, maka di sebelah kanan kita akan mendapatkan songsang.

  Bagaimana cara mencari songsang matriks menggunakan Montante (Algoritma Bareiss)?

Untuk mencari songsang matriks menggunakan algoritma Bareiss, kita boleh menambahkan matriks identiti yang sama saiznya di sebelah kanan matriks. Selepas itu, jika kita menggunakan algoritma Bareiss kepada matriks tersebut dengan cara matriks identiti terbentuk di sebelah kiri, maka di sebelah kanan kita akan mendapatkan songsang.