Sistem persamaan linear kalkulator

  Mengenai Kalkulator Sistem Persamaan Linear

Ini adalah kalkulator sistem persamaan linear dalam talian percuma dengan penerangan lengkap, terperinci, langkah demi langkah mengenai penyelesaian, yang melakukan operasi dengan matriks sehingga saiz 99x99 dengan elemen matriks seperti nombor perpuluhan, pecahan, nombor kompleks, pembolehubah.

Untuk memulakan pengiraan, anda perlu memasukkan saiz matriks dalam medan input yang boleh anda dapati di bahagian paling atas skrin, di situ anda juga boleh memilih kaedah pengiraan yang diinginkan.

Sedikit di bawah, anda akan dapati tetingkap matriks di mana anda perlu memasukkan elemen matriks menggunakan papan kekunci. Papan kawalan matriks juga terletak di sini, yang menyederhanakan kerja dengan matriks dan mengandungi unsur kawalan berikut:

• Elemen pertama membolehkan anda memperluaskan tetingkap matriks. Ini boleh berguna terutamanya dalam kes di mana anda perlu melakukan pengiraan dengan matriks yang sangat besar yang tidak muat sepenuhnya. Jika matriks masih tidak kelihatan setelah memperluas tetingkap, anda boleh menukar skala matriks menggunakan butang + / -;
• Elemen kedua melaksanakan fungsi menyalin input matriks ke buffer memori. Ini boleh berguna dalam kes di mana anda kerap menggunakan matriks yang sama untuk pengiraan, atau jika anda perlu memindahkan matriks antara operasi;
• Dan elemen terakhir memasukkan semula matriks yang sebelum ini disalin, yang membolehkan anda mempercepatkan proses memasukkan matriks hanya dengan beberapa klik, bukannya melakukannya secara manual;

Dan lebih ke bawah, anda akan dapati toolbar yang membolehkan anda menyesuaikan kalkulator dan menjadikannya lebih mudah untuk digunakan. Ia dibahagikan secara visual kepada tiga bahagian, masing-masing bertanggungjawab terhadap fungsionaliti berikut:

• Bahagian pertama membolehkan anda memilih format nombor apabila hasil penyelesaian dipaparkan. Di sini juga anda boleh mematikan komen kepada penyelesaian masalah jika anda sudah memahami cara menyelesaikan masalah ini, dan anda menggunakan kalkulator untuk mempercepat atau memeriksa pengiraan anda sendiri. Atau anda boleh mematikan penyelesaian langkah demi langkah sepenuhnya jika anda hanya memerlukan hasil penyelesaian;
• Bahagian kedua mengandungi butang yang membolehkan anda menukar jenis medan input matriks, memadamkan elemennya atau seluruh matriks, dan butang terbesar dengan tanda sama, yang akan membawa anda ke skrin dengan penyelesaian masalah. Semua butang ini disalin oleh kekunci pada papan kekunci. Untuk mengetahui kekunci papan kekunci yang perlu ditekan, cukup arahkan kursor ke salah satu butang dan tooltip akan muncul dengan nama kekunci tersebut. Anda juga boleh menggunakan kekunci anak panah pada papan kekunci anda untuk berpindah di antara medan input matriks;
• Dan yang terakhir membolehkan anda memilih bilangan digit selepas titik perpuluhan untuk membulatkan nombor bukan integer. Di sini juga anda boleh melihat contoh bagaimana pecahan yang dibulatkan akan kelihatan;

  Apakah sistem persamaan linear?

Sistem persamaan linear adalah set dua atau lebih persamaan linear dengan pembolehubah yang sama. Menyelesaikan sistem persamaan linear bermaksud mencari pembolehubah-pembolehubah ini.

  Bagaimana untuk menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan eliminasi Gaussian?

Kita perlu menulis sistem persamaan linear dalam bentuk matriks dan kemudian menggunakan eliminasi Gaussian untuk membawa matriks ini kepada bentuk echelon baris. Selepas itu, dalam baris terakhir di dalam lajur pekali bebas, kita dapatkan akar terakhir sistem ini, kemudian menggunakan Substitusi Mundur, kita mencari semua akar lain sistem ini.

  Bagaimana untuk menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan kaedah Cramer?

Kaedah Cramer untuk menyelesaikan sistem persamaan linear melibatkan pertama-tama mencari determinan matriks pekali sistem persamaan linear. Seterusnya, kita perlu membentuk matriks baru berdasarkan matriks pekali, tetapi bukan lajur pertama, letakkan lajur pekali bebas di sana, kemudian kita perlu mencari determinan matriks ini dan bahagikannya dengan determinan matriks pekali, dan hasilnya akan memberikan kita akar pertama. Seterusnya, dengan cara yang sama seperti akar pertama, kita perlu mencari akar-akar yang lain dengan menggantikan lajur pekali bebas dalam matriks dengan pekali bukan lajur kedua, ketiga, dan seterusnya hingga lajur terakhir.

  Bagaimana untuk menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan kaedah Gauss-Jordan?

Kita perlu menggunakan kaedah Gauss-Jordan untuk matriks sistem persamaan linear dan kemudian bahagian kiri matriks menjadi identiti, dan di bahagian kanan kita dapatkan akar sistem persamaan linear.

  Bagaimana untuk menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan kaedah matriks songsang?

Pertama, kita perlu mencari matriks songsang matriks pekali sistem persamaan linear, dan kemudian mengalikannya dengan lajur pekali bebas.

  Bagaimana untuk menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan algoritma Bareiss?

Kita perlu menggunakan algoritma Bareiss untuk matriks sistem persamaan linear dan kemudian bahagian kiri matriks menjadi identiti, dan di bahagian kanan kita dapatkan akar sistem persamaan linear.