Αντίστροφος πίνακας Υπολογιστής

  Σχετικά με τον αντίστροφο πίνακα

Αυτός είναι ένας δωρεάν online υπολογιστής αντίστροφου πίνακα χρησιμοποιώντας τον Συντελεστή, τον Gauss-Jordan, την Αποκλεισμό Gauss, τον Montante (αλγόριθμος Bareiss) με πλήρη, λεπτομερή, βήμα προς βήμα περιγραφή των λύσεων, που πραγματοποιεί λειτουργίες με πίνακες έως 99x99 σε μέγεθος, με στοιχεία πίνακα τύπου: δεκαδικοί αριθμοί, κλάσματα, μιγαδικοί αριθμοί, μεταβλητές.

Για να ξεκινήσετε τον υπολογισμό, πρέπει πρώτα να εισαγάγετε το μέγεθος του πίνακα στο πεδίο εισόδου που μπορείτε να βρείτε στο πολύ επάνω μέρος της οθόνης, επίσης εκεί μπορείτε να επιλέξετε την επιθυμητή μέθοδο υπολογισμού.

Λίγο πιο κάτω θα βρείτε ένα παράθυρο πίνακα στο οποίο πρέπει να εισαγάγετε τα στοιχεία του πίνακα χρησιμοποιώντας το πληκτρολόγιο. Εδώ βρίσκεται επίσης το πλήκτρο ελέγχου του πίνακα, το οποίο διευκολύνει την εργασία με τους πίνακες και περιέχει τα εξής στοιχεία ελέγχου:

• Το πρώτο στοιχείο σάς επιτρέπει να διευρύνετε το παράθυρο του πίνακα. Αυτό μπορεί να είναι ιδιαίτερα χρήσιμο στις περιπτώσεις όπου πρέπει να πραγματοποιήσετε υπολογισμούς με πολύ μεγάλους πίνακες που δεν χωρούν πλήρως. Εάν ο πίνακας δεν είναι ακόμη ορατός μετά τη διεύρυνση του παραθύρου, μπορείτε να αλλάξετε την κλίμακα του πίνακα χρησιμοποιώντας τα πλήκτρα + / -.
• Το δεύτερο στοιχείο εκτελεί τη λειτουργία αντιγραφής της εισόδου του πίνακα στον μνήμης buffer. Αυτό μπορεί να είναι χρήσιμο στις περιπτώσεις όπου χρησιμοποιείτε συχνά τον ίδιο πίνακα για υπολογισμούς, ή αν χρειάζεται να μετακινείτε πίνακες μεταξύ λειτουργιών.
• Και το τελευταίο στοιχείο εισάγει τον προηγουμένως αντιγραμμένο πίνακα, που σας επιτρέπει να επιταχύνετε τη διαδικασία εισαγωγής του πίνακα σε μόλις μερικά κλικ, αντί να το κάνετε χειροκίνητα.

Και πιο κάτω θα βρείτε μια γραμμή εργαλείων που σάς επιτρέπει να προσαρμόσετε τον υπολογιστή και να διευκολύνετε την εργασία μαζί του. Είναι οπτικά χωρισμένη σε τρία μέρη, η καθένα από τα οποία είναι υπεύθυνο για την ακόλουθη λειτουργικότητα:

• Το πρώτο σας επιτρέπει να επιλέξετε τη μορφή αριθμού κατά την εμφάνιση του αποτελέσματος της λύσης. Επίσης, εδώ μπορείτε να απενεργοποιήσετε τα σχόλια στη λύση του προβλήματος εάν έχετε ήδη καταλάβει πώς να επιλύσετε αυτό το πρόβλημα, και χρησιμοποιείτε τον υπολογιστή για να επιταχύνετε ή να ελέγξετε τους δικούς σας υπολογισμούς. Ή μπορείτε να απενεργοποιήσετε εντελώς τη λύση βήμα προς βήμα εάν χρειάζεστε μόνο το αποτέλεσμα της λύσης.
• Το δεύτερο περιλαμβάνει κουμπιά που σάς επιτρέπουν να αλλάξετε τον τύπο του πεδίου εισόδου του πίνακα, να διαγράψετε τα στοιχεία του ή ολόκληρο τον πίνακα, και το μεγαλύτερο κουμπί με το ίσον, που θα σας οδηγήσει στην οθόνη με τη λύση του προβλήματος. Όλα αυτά τα κουμπιά επαναλαμβάνονται από τα πλήκτρα στο πληκτρολόγιο. Για να μάθετε ποιο πλήκτρο του πληκτρολογίου πρέπει να πατήσετε, απλώς εισαγάγετε τον κέρσορα πάνω από ένα από τα κουμπιά και θα εμφανιστεί ένα tooltip με το όνομα του πλήκτρου. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τα βέλη του πληκτρολογίου σας για να μετακινήσετε τον κέρσορα μεταξύ των πεδίων εισαγωγής του πίνακα.
• Και το τελευταίο σας επιτρέπει να επιλέξετε τον αριθμό των ψηφίων μετά το δεκαδικό σημείο για την αποκοπή μη ακεραίων αριθμών. Επίσης, εδώ μπορείτε να δείτε αμέσως ένα παράδειγμα του πώς θα φαίνονται τα στρογγυλεμένα κλάσματα.

  Τι είναι ο αντίστροφος ενός πίνακα(μήτρα στην ισχύ -1);

Εάν πάρουμε οποιονδήποτε αριθμό και τον διαιρέσουμε με έναν αριθμό, βρίσκουμε τον αντίστροφο, που είναι ο αντίστροφος του αριθμού αυτού, και εάν πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό αυτόν με τον αντίστροφό του, παίρνουμε ένα. Όπως οι συνηθισμένοι αριθμοί έχουν αντίστροφο, οι τετραγωνικοί πίνακες μπορούν να έχουν έναν αντίστροφο πίνακα εάν ο πίνακας τους έχει προσδιοριστή που δεν είναι ίσος με το μηδέν, διαφορετικά αυτοί οι πίνακες θεωρούνται σINGσημείο χωρίς να είναι δυνατό να βρεθεί αντίστροφος πίνακας για αυτούς. Και αν πολλαπλασιάσουμε τον πίνακα με τον αντίστροφό του, θα πάρουμε έναν πίνακα ταυτότητας ως αποτέλεσμα. Ο πίνακας ταυτότητας είναι ένας πίνακας που συμπεριφέρεται με άλλους πίνακες με παρόμοιο τρόπο με τον αριθμό ένα με άλλους αριθμούς, όταν πολλαπλασιάζουμε οποιονδήποτε πίνακα με τον πίνακα ταυτότητας, θα πάρουμε τον ίδιο πίνακα ως αποτέλεσμα. Στον πίνακα ταυτότητας, στην κύρια διαγώνιο, τα στοιχεία είναι ίσα με ένα, και όλα τα άλλα στοιχεία είναι ίσα με μηδέν.

  Πώς να βρείτε τον αντίστροφο ενός πίνακα χρησιμοποιώντας τον Συντελεστή;

Για να βρείτε τον αντίστροφο ενός πίνακα χρησιμοποιώντας τον συντελεστή, πρώτα πρέπει να βρείτε τον προσδιοριστή αυτού του πίνακα, και αν είναι μηδέν, είναι αδύνατο να βρείτε τον αντίστροφο ενός τέτοιου πίνακα. Εάν ο προσδιοριστής δεν είναι μηδέν, μπορούμε να συνεχίσουμε τον υπολογισμό, και πρώτα πρέπει να βρούμε τον ελάχιστο του πίνακα, στη συνέχεια τον συντελεστή του πίνακα και, στη συνέχεια, τον συζυγή πίνακα. Τώρα πρέπει να διαιρέσουμε ένα από τον προσδιοριστή και να τον πολλαπλασιάσουμε με κάθε στοιχείο του συζυγή πίνακα, και το αποτέλεσμα θα είναι ο αντίστροφος πίνακας.

  Πώς να βρείτε τον αντίστροφο ενός πίνακα χρησιμοποιώντας τον Gauss-Jordan;

Για να βρείτε τον αντίστροφο ενός πίνακα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Gauss-Jordan, μπορούμε να προσθέσουμε έναν πίνακα ταυτότητας του ίδιου μεγέθους στα δεξιά του πίνακα. Μετά από αυτό, εάν εφαρμόσουμε τη μέθοδο Gauss-Jordan σε έναν τέτοιο πίνακα με τέτοιο τρόπο ώστε να δημιουργηθεί ένας πίνακας ταυτότητας στα αριστερά, τότε στα δεξιά θα πάρουμε τον αντίστροφο.

  Πώς να βρείτε τον αντίστροφο ενός πίνακα χρησιμοποιώντας τον αποκλεισμό της Gauss;

Για να βρείτε τον αντίστροφο ενός πίνακα χρησιμοποιώντας τον αποκλεισμό της Gauss, μπορούμε να προσθέσουμε έναν πίνακα ταυτότητας του ίδιου μεγέθους στα δεξιά του πίνακα. Μετά από αυτό, εάν εφαρμόσουμε τον αποκλεισμό της Gauss σε έναν τέτοιο πίνακα με τέτοιο τρόπο ώστε να δημιουργηθεί ένας πίνακας ταυτότητας στα αριστερά, τότε στα δεξιά θα πάρουμε τον αντίστροφο.

  Πώς να βρείτε τον αντίστροφο ενός πίνακα χρησιμοποιώντας τον Montante (αλγόριθμος Bareiss);

Για να βρείτε τον αντίστροφο ενός πίνακα χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο Bareiss, μπορούμε να προσθέσουμε έναν πίνακα ταυτότητας του ίδιου μεγέθους στα δεξιά του πίνακα. Μετά από αυτό, εάν εφαρμόσουμε τον αλγόριθμο Bareiss σε έναν τέτοιο πίνακα με τέτοιο τρόπο ώστε να δημιουργηθεί ένας πίνακας ταυτότητας στα αριστερά, τότε στα δεξιά θα πάρουμε τον αντίστροφο.