मैट्रिक्स व्युत्क्रम कैलकुलेटर

  मैट्रिक्स व्युत्क्रम कैलकुलेटर के बारे में

यह कॉफ़ैक्टर, गॉस-जॉर्डन, गॉसियन उन्मूलन, मोंटैन्टे (बैरिस एल्गोरिथम) का उपयोग करके एक मुफ्त ऑनलाइन मैट्रिक्स व्युत्क्रम कैलकुलेटर है पूर्ण, विस्तृत, चरण-दर-चरण समाधान विवरण के साथ, जो 99x99 आकार तक के मैट्रिसेस के साथ इस प्रकार के मैट्रिक्स तत्वों के साथ संचालन करता है: दशमलव संख्या, अंश, सम्मिश्र संख्या, चर।

गणना शुरू करने के लिए, आपको पहले स्क्रीन के सबसे ऊपर से मिल सकने वाले इनपुट फ़ील्ड में मैट्रिक्स का आकार दर्ज करना होगा, साथ ही आप गणना की वांछित विधि भी चुन सकते हैं।

थोड़ा नीचे आपको एक मैट्रिक्स विंडो मिलेगी जिसमें आपको कीबोर्ड का उपयोग करके मैट्रिक्स तत्वों को दर्ज करने की आवश्यकता है। मैट्रिक्स नियंत्रण कक्ष भी यहाँ स्थित है, जो मैट्रिक्स के साथ काम को सरल करता है और इसमें निम्नलिखित नियंत्रण तत्व शामिल हैं:

• पहला तत्व आपको मैट्रिक्स विंडो का विस्तार करने की अनुमति देता है। यह उन मामलों में विशेष रूप से उपयोगी हो सकता है जहां आपको बहुत बड़े मैट्रिसेस के साथ गणना करने की आवश्यकता होती है जो पूरी तरह से फिट नहीं होते हैं। यदि विंडो का विस्तार करने के बाद भी मैट्रिक्स दिखाई नहीं दे रहा है, तो आप + / - बटन का उपयोग करके मैट्रिक्स के पैमाने को बदल सकते हैं;
• दूसरा तत्व मेमोरी बफर में मैट्रिक्स इनपुट को कॉपी करने का कार्य करता है। यह उन मामलों में उपयोगी हो सकता है जहां आप अक्सर गणना के लिए एक ही मैट्रिक्स का उपयोग करते हैं, या यदि आपको संचालन के बीच मैट्रिसेस को स्थानांतरित करने की आवश्यकता होती है;
• और अंतिम तत्व पहले से कॉपी किए गए मैट्रिक्स को सम्मिलित करता है, जो आपको मैट्रिक्स को दर्ज करने की प्रक्रिया को मैन्युअल रूप से करने के बजाय केवल कुछ क्लिकों तक तेज करने की अनुमति देता है;

और आगे आपको एक टूलबार मिलेगा जो आपको कैलकुलेटर को अनुकूलित करने और इसके साथ काम करना आसान बनाता है। इसे नेत्रहीन रूप से तीन भागों में विभाजित किया गया है, जिनमें से प्रत्येक निम्नलिखित कार्यक्षमता के लिए जिम्मेदार है:

• पहला आपको समाधान परिणाम प्रदर्शित होने पर संख्या प्रारूप का चयन करने की अनुमति देता है। साथ ही, यहां आप समस्या के समाधान के लिए टिप्पणियों को बंद कर सकते हैं यदि आप पहले से ही समझ गए हैं कि इस समस्या को कैसे हल किया जाए, और आप अपनी गणनाओं को गति देने या जांचने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करते हैं। या आप चरण-दर-चरण समाधान को पूरी तरह से बंद कर सकते हैं यदि आपको केवल समाधान का परिणाम चाहिए;
• दूसरे में बटन होते हैं जो आपको मैट्रिक्स इनपुट फ़ील्ड के प्रकार को बदलने, उसके तत्वों या पूरे मैट्रिक्स को मिटाने की अनुमति देते हैं, और एक समान चिह्न वाला सबसे बड़ा बटन, जो आपको समाधान के साथ स्क्रीन पर ले जाएगा। समस्या का। इन सभी बटनों को कीबोर्ड पर कुंजियों द्वारा डुप्लिकेट किया जाता है। यह जानने के लिए कि कीबोर्ड पर किस कुंजी को दबाना है, बस बटनों में से एक पर होवर करें और कुंजी के नाम के साथ एक टूलटिप दिखाई देगा। आप मैट्रिक्स इनपुट फ़ील्ड के बीच कर्सर ले जाने के लिए अपने कीबोर्ड पर तीर कुंजियों का भी उपयोग कर सकते हैं;
• और अंतिम एक गैर-पूर्णांक संख्याओं को गोल करने के लिए दशमलव बिंदु के बाद अंकों की संख्या चुनने की अनुमति देता है। इसके अलावा, यहां आप तुरंत देख सकते हैं कि गोल किए गए अंश कैसे दिखेंगे;

  मैट्रिक्स का व्युत्क्रम क्या है(-1 पावर का मैट्रिक्स)?

यदि हम कोई संख्या लेते हैं और एक को उस संख्या से विभाजित करते हैं, तो हमें व्युत्क्रम मिलता है, जो उस संख्या का व्युत्क्रम है, और यदि हम उस संख्या को उसके व्युत्क्रम से गुणा करते हैं, तो हमें एक मिलता है। जैसे साधारण संख्याओं का व्युत्क्रम होता है, वर्ग मैट्रिक्स का व्युत्क्रम मैट्रिक्स हो सकता है यदि उनका निर्धारक शून्य के बराबर नहीं है, अन्यथा इन मैट्रिक्स को एकवचन माना जाता है और उनके लिए व्युत्क्रम मैट्रिक्स ढूंढना असंभव है। और यदि हम मैट्रिक्स को उसके व्युत्क्रम मैट्रिक्स से गुणा करते हैं, तो हमें परिणामस्वरूप एक पहचान मैट्रिक्स मिलेगा। पहचान मैट्रिक्स एक ऐसा मैट्रिक्स है जो अन्य मैट्रिक्स के साथ उसी तरह व्यवहार करता है जैसे कि संख्या एक अन्य संख्याओं के साथ व्यवहार करती है, जब हम किसी भी मैट्रिक्स को पहचान मैट्रिक्स से गुणा करते हैं, तो हमें परिणामस्वरूप वही मैट्रिक्स मिलता है। पहचान मैट्रिक्स में मुख्य विकर्ण पर, तत्व एक के बराबर होते हैं, और अन्य सभी तत्व शून्य के बराबर होते हैं।

  कॉफ़ैक्टर का उपयोग करके मैट्रिक्स का व्युत्क्रम कैसे ज्ञात करें?

कॉफ़ैक्टर का उपयोग करके किसी मैट्रिक्स का व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए, पहले इस मैट्रिक्स का निर्धारक ज्ञात करना होगा, और यदि यह शून्य है, तो ऐसे मैट्रिक्स का व्युत्क्रम ज्ञात करना असंभव है। यदि निर्धारक शून्य नहीं है, तो हम गणना जारी रख सकते हैं, और पहले हमें मैट्रिक्स का माइनर ज्ञात करना होगा, फिर मैट्रिक्स का कॉफ़ैक्टर, और फिर सहायक मैट्रिक्स। अब हमें एक को निर्धारक से विभाजित करने और इसे सहायक मैट्रिक्स के प्रत्येक तत्व से गुणा करने की आवश्यकता है, और परिणाम व्युत्क्रम मैट्रिक्स होगा।

  गॉस-जॉर्डन का उपयोग करके मैट्रिक्स का व्युत्क्रम कैसे ज्ञात करें?

गॉस-जॉर्डन विधि का उपयोग करके किसी मैट्रिक्स का व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए, हम मैट्रिक्स के दाईं ओर समान आकार का एक पहचान मैट्रिक्स जोड़ सकते हैं। उसके बाद, यदि हम इस तरह के मैट्रिक्स पर गॉस-जॉर्डन विधि को इस तरह से लागू करते हैं कि बाईं ओर एक पहचान मैट्रिक्स बनता है, तो दाईं ओर हमें व्युत्क्रम मिलता है।

  गाऊसी उन्मूलन का उपयोग करके मैट्रिक्स का व्युत्क्रम कैसे ज्ञात करें?

गाऊसी उन्मूलन का उपयोग करके किसी मैट्रिक्स का व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए, हम मैट्रिक्स के दाईं ओर समान आकार का एक पहचान मैट्रिक्स जोड़ सकते हैं। उसके बाद, यदि हम इस तरह के मैट्रिक्स पर गाऊसी उन्मूलन को इस तरह से लागू करते हैं कि बाईं ओर एक पहचान मैट्रिक्स बनता है, तो दाईं ओर हमें व्युत्क्रम मिलता है।

  मोंटैन्टे (बैरिस एल्गोरिथम) का उपयोग करके मैट्रिक्स का व्युत्क्रम कैसे ज्ञात करें?

बैरिस एल्गोरिथम का उपयोग करके किसी मैट्रिक्स का व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए, हम मैट्रिक्स के दाईं ओर समान आकार का एक पहचान मैट्रिक्स जोड़ सकते हैं। उसके बाद, यदि हम इस तरह के मैट्रिक्स पर बैरिस एल्गोरिथम को इस तरह से लागू करते हैं कि बाईं ओर एक पहचान मैट्रिक्स बनता है, तो दाईं ओर हमें व्युत्क्रम मिलता है।