रैखिक समीकरणों की प्रणाली कैलकुलेटर

  रैखिक समीकरण प्रणाली कैलकुलेटर के बारे में

यह एक मुफ्त ऑनलाइन रैखिक समीकरण प्रणाली कैलकुलेटर है पूर्ण, विस्तृत, चरण-दर-चरण समाधान विवरण के साथ, जो 99x99 आकार तक के मैट्रिसेस के साथ इस प्रकार के मैट्रिक्स तत्वों के साथ संचालन करता है: दशमलव संख्या, अंश, सम्मिश्र संख्या, चर।

गणना शुरू करने के लिए, आपको पहले स्क्रीन के सबसे ऊपर से मिल सकने वाले इनपुट फ़ील्ड में मैट्रिक्स का आकार दर्ज करना होगा, साथ ही आप गणना की वांछित विधि भी चुन सकते हैं।

थोड़ा नीचे आपको एक मैट्रिक्स विंडो मिलेगी जिसमें आपको कीबोर्ड का उपयोग करके मैट्रिक्स तत्वों को दर्ज करने की आवश्यकता है। मैट्रिक्स नियंत्रण कक्ष भी यहाँ स्थित है, जो मैट्रिक्स के साथ काम को सरल करता है और इसमें निम्नलिखित नियंत्रण तत्व शामिल हैं:

• पहला तत्व आपको मैट्रिक्स विंडो का विस्तार करने की अनुमति देता है। यह उन मामलों में विशेष रूप से उपयोगी हो सकता है जहां आपको बहुत बड़े मैट्रिसेस के साथ गणना करने की आवश्यकता होती है जो पूरी तरह से फिट नहीं होते हैं। यदि विंडो का विस्तार करने के बाद भी मैट्रिक्स दिखाई नहीं दे रहा है, तो आप + / - बटन का उपयोग करके मैट्रिक्स के पैमाने को बदल सकते हैं;
• दूसरा तत्व मेमोरी बफर में मैट्रिक्स इनपुट को कॉपी करने का कार्य करता है। यह उन मामलों में उपयोगी हो सकता है जहां आप अक्सर गणना के लिए एक ही मैट्रिक्स का उपयोग करते हैं, या यदि आपको संचालन के बीच मैट्रिसेस को स्थानांतरित करने की आवश्यकता होती है;
• और अंतिम तत्व पहले से कॉपी किए गए मैट्रिक्स को सम्मिलित करता है, जो आपको मैट्रिक्स को दर्ज करने की प्रक्रिया को मैन्युअल रूप से करने के बजाय केवल कुछ क्लिकों तक तेज करने की अनुमति देता है;

और आगे आपको एक टूलबार मिलेगा जो आपको कैलकुलेटर को अनुकूलित करने और इसके साथ काम करना आसान बनाता है। इसे नेत्रहीन रूप से तीन भागों में विभाजित किया गया है, जिनमें से प्रत्येक निम्नलिखित कार्यक्षमता के लिए जिम्मेदार है:

• पहला आपको समाधान परिणाम प्रदर्शित होने पर संख्या प्रारूप का चयन करने की अनुमति देता है। साथ ही, यहां आप समस्या के समाधान के लिए टिप्पणियों को बंद कर सकते हैं यदि आप पहले से ही समझ गए हैं कि इस समस्या को कैसे हल किया जाए, और आप अपनी गणनाओं को गति देने या जांचने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करते हैं। या आप चरण-दर-चरण समाधान को पूरी तरह से बंद कर सकते हैं यदि आपको केवल समाधान का परिणाम चाहिए;
• दूसरे में बटन होते हैं जो आपको मैट्रिक्स इनपुट फ़ील्ड के प्रकार को बदलने, उसके तत्वों या पूरे मैट्रिक्स को मिटाने की अनुमति देते हैं, और एक समान चिह्न वाला सबसे बड़ा बटन, जो आपको समाधान के साथ स्क्रीन पर ले जाएगा। समस्या का। इन सभी बटनों को कीबोर्ड पर कुंजियों द्वारा डुप्लिकेट किया जाता है। यह जानने के लिए कि कीबोर्ड पर किस कुंजी को दबाना है, बस बटनों में से एक पर होवर करें और कुंजी के नाम के साथ एक टूलटिप दिखाई देगा। आप मैट्रिक्स इनपुट फ़ील्ड के बीच कर्सर ले जाने के लिए अपने कीबोर्ड पर तीर कुंजियों का भी उपयोग कर सकते हैं;
• और अंतिम एक गैर-पूर्णांक संख्याओं को गोल करने के लिए दशमलव बिंदु के बाद अंकों की संख्या चुनने की अनुमति देता है। इसके अलावा, यहां आप तुरंत देख सकते हैं कि गोल किए गए अंश कैसे दिखेंगे;

  रैखिक समीकरण प्रणाली क्या है?

रैखिक समीकरण प्रणाली समान चरों के साथ दो या दो से अधिक रैखिक समीकरणों का एक समूह है। रैखिक समीकरण प्रणाली को हल करने का मतलब है इन चरों को ढूंढना।

  गाऊसी उन्मूलन का उपयोग करके रैखिक समीकरण प्रणाली को कैसे हल करें?

हमें रैखिक समीकरण प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखना होगा और फिर गाऊसी उन्मूलन का उपयोग करके इस आव्यूह को पंक्ति इकोलोन रूप में ला सकते हैं। उसके बाद, मुक्त गुणांक के कॉलम में अंतिम पंक्ति में, हमें प्रणाली का अंतिम मूल मिलता है, फिर बैक सबस्टीट्यूशन का उपयोग करके, हम प्रणाली के अन्य सभी मूलों को पाते हैं।

  क्रेमर के नियम का उपयोग करके रैखिक समीकरण प्रणाली को कैसे हल करें?

रैखिक समीकरण प्रणाली को हल करने के लिए क्रेमर के नियम में सबसे पहले रैखिक समीकरण प्रणाली के गुणांक मैट्रिक्स का निर्धारक ज्ञात करना शामिल है। इसके बाद, हमें गुणांक मैट्रिक्स के आधार पर एक नया आव्यूह बनाने की आवश्यकता है, लेकिन पहले कॉलम के बजाय, वहां मुक्त गुणांक का एक कॉलम रखें, फिर हमें इस आव्यूह का निर्धारक ज्ञात करना होगा और इसे गुणांक मैट्रिक्स के निर्धारक से विभाजित करना होगा, और परिणाम हमें पहला मूल देगा। इसके बाद, पहले मूल के समान ही, हमें गुणांक वाली मैट्रिक्स में मुक्त गुणांक वाले कॉलम को दूसरे, तीसरे कॉलम, और इसी तरह अंतिम कॉलम के स्थान पर प्रतिस्थापित करके शेष मूलों को खोजने की आवश्यकता है।

  गाऊस-जॉर्डन विधि का उपयोग करके रैखिक समीकरण प्रणाली को कैसे हल करें?

हमें रैखिक समीकरण प्रणाली के आव्यूह रूप पर गाऊस-जॉर्डन विधि को लागू करने की आवश्यकता है और फिर आव्यूह का बाईं ओर पहचान बन जाता है, और दाईं ओर हमें रैखिक समीकरण प्रणाली के मूल मिलते हैं।

  व्युत्क्रम मैट्रिक्स विधि का उपयोग करके रैखिक समीकरण प्रणाली को कैसे हल करें?

सबसे पहले, हमें रैखिक समीकरण प्रणाली के गुणांक मैट्रिक्स का व्युत्क्रम मैट्रिक्स ज्ञात करना होगा, और फिर इसे मुक्त गुणांक के कॉलम से गुणा करना होगा।

  बैरीज एल्गोरिथ्म का उपयोग करके रैखिक समीकरण प्रणाली को कैसे हल करें?

हमें रैखिक समीकरण प्रणाली के आव्यूह रूप पर बैरीज एल्गोरिथ्म को लागू करने की आवश्यकता है और फिर आव्यूह का बाईं ओर पहचान बन जाता है, और दाईं ओर हमें रैखिक समीकरण प्रणाली के मूल मिलते हैं।