Penentu matriks calculadora

  Tentang kalkulator determinan matriks

Ini adalah kalkulator determinan matriks online gratis yang menggunakan Dekomposisi menurut baris/kolom, Sarrus, Bentuk segitiga (eliminasi Gaussian), Montante (algoritma Bareiss) dengan deskripsi solusi lengkap, terperinci, langkah demi langkah, yang melakukan operasi dengan matriks hingga ukuran 99x99 dengan elemen matriks jenis ini: angka desimal, pecahan, bilangan kompleks, variabel.

Untuk memulai perhitungan, Anda perlu terlebih dahulu memasukkan ukuran matriks di bidang input yang dapat Anda temukan di bagian paling atas layar, di sana Anda juga dapat memilih metode perhitungan yang diinginkan.

Sedikit di bawah Anda akan menemukan jendela matriks tempat Anda perlu memasukkan elemen matriks menggunakan keyboard. Panel kontrol matriks juga terletak di sini, yang menyederhanakan pekerjaan dengan matriks dan berisi elemen kontrol berikut:

• Elemen pertama memungkinkan Anda untuk memperluas jendela matriks. Ini bisa sangat berguna dalam kasus di mana Anda perlu melakukan perhitungan dengan matriks sangat besar yang tidak muat sepenuhnya. Jika matriks masih tidak terlihat setelah memperluas jendela, Anda dapat mengubah skala matriks menggunakan tombol + / -;
• Elemen kedua melakukan fungsi menyalin input matriks ke buffer memori. Ini berguna jika Anda sering menggunakan matriks yang sama untuk perhitungan, atau jika Anda perlu memindahkan matriks antar operasi;
• Dan elemen terakhir memasukkan matriks yang disalin sebelumnya, yang memungkinkan Anda mempercepat proses memasukkan matriks hanya dengan beberapa klik, alih-alih melakukannya secara manual;

Dan selanjutnya Anda akan menemukan toolbar yang memungkinkan Anda untuk menyesuaikan kalkulator dan membuatnya lebih mudah untuk digunakan. Secara visual dibagi menjadi tiga bagian, masing-masing bertanggung jawab atas fungsi berikut:

• Bagian pertama memungkinkan Anda untuk memilih format angka saat hasil solusi ditampilkan. Selain itu, di sini Anda dapat mematikan komentar solusi masalah jika Anda sudah memahami cara menyelesaikan masalah ini, dan Anda menggunakan kalkulator untuk mempercepat atau memeriksa perhitungan Anda sendiri. Atau Anda dapat mematikan solusi langkah demi langkah sepenuhnya jika Anda hanya membutuhkan hasil solusi;
• Bagian kedua berisi tombol yang memungkinkan Anda untuk mengubah jenis bidang input matriks, menghapus elemen-elemennya atau seluruh matriks, dan tombol terbesar dengan tanda sama dengan, yang akan membawa Anda ke layar dengan solusi masalah. Semua tombol ini digandakan oleh tombol pada keyboard. Untuk mengetahui tombol mana pada keyboard yang perlu ditekan, cukup arahkan kursor ke salah satu tombol dan tooltip akan muncul dengan nama tombol. Anda juga dapat menggunakan tombol panah pada keyboard untuk memindahkan kursor di antara bidang input matriks;
• Bagian terakhir memungkinkan Anda untuk memilih jumlah digit setelah titik desimal untuk membulatkan angka non-integer. Selain itu, di sini Anda dapat langsung melihat contoh bagaimana pecahan yang dibulatkan akan terlihat;

  Apa yang dimaksud dengan determinan matriks?

Determinan matriks adalah nilai skalar tunggal yang merupakan fungsi elemen matriks persegi dan mencirikan beberapa sifat matriks tersebut. Jadi, determinan matriks hanya dapat ditemukan untuk matriks persegi, yaitu matriks di mana jumlah kolom dan barisnya sama. Jika determinan suatu matriks adalah nol, berarti matriks tersebut singular, juga disebut degenerat atau tidak dapat dibalik, dan inversnya tidak dapat ditemukan.

  Bagaimana cara mencari determinan matriks menggunakan pengembangan Laplace (Dekomposisi menurut baris/kolom tertentu)?

Dengan menggunakan pengembangan Laplace, Anda dapat menemukan determinan matriks persegi dari berbagai ukuran. Untuk menemukan determinan matriks menggunakan pengembangan Laplace, juga disebut pengembangan kofaktor, pertama-tama perlu memilih baris atau kolom tertentu dari matriks, biasanya ini adalah baris pertama dan selanjutnya kita akan menerapkan penjelasan seolah-olah kita telah memilih baris pertama. Kemudian Anda perlu menemukan minor untuk setiap elemen di baris tersebut. Untuk menemukan minor suatu elemen, Anda perlu menghapus baris dan kolom dari matriks tempat elemen tersebut berada, ini akan memberi Anda submatriks baru yang perlu Anda temukan determinannya, dan ini akan memberi Anda minor elemen tersebut. Kemudian Anda perlu menemukan kofaktor untuk setiap elemen dalam baris dengan mengalikan minor elemen tertentu dengan 1 jika jumlah indeks baris dan indeks kolom elemen tersebut genap, atau -1 jika ganjil. Kemudian Anda perlu mengalikan setiap elemen di baris dengan kofaktornya dan menjumlahkan semua produk yang dihasilkan, dan hasilnya akan memberi Anda determinan matriks.

  Bagaimana cara mencari determinan matriks menggunakan Aturan Sarrus?

Aturan Sarrus hanya dapat diterapkan pada matriks berukuran 3 x 3. Untuk menemukan determinan menggunakan Aturan Sarrus, Anda perlu terlebih dahulu menuliskan dua kolom pertama matriks di sebelah kanan kolom ketiga, sehingga diperoleh matriks dengan lima kolom. Kemudian Anda perlu menambahkan produk diagonal dari atas ke bawah dan mengurangkan produk diagonal dari bawah ke atas, dan hasilnya adalah determinan matriks.

  Bagaimana cara mencari determinan matriks menggunakan bentuk segitiga (eliminasi Gaussian)?

Dengan menggunakan bentuk segitiga, Anda dapat menemukan determinan matriks persegi dari berbagai ukuran. Untuk menemukan determinan matriks, kita dapat menggunakan sifat matriks segitiga, yang mengatakan bahwa determinan matriks segitiga adalah produk elemen diagonal utamanya. Jadi, pertama Anda perlu menggunakan eliminasi Gaussian untuk membawa matriks ke bentuk segitiga lalu mengalikan semua elemen pada diagonal utama dan hasilnya adalah determinan matriks.

  Bagaimana cara mencari determinan matriks menggunakan Montante (algoritma Bareiss)?

Dengan menggunakan Montante (algoritma Bareiss), Anda dapat menemukan determinan matriks persegi dari berbagai ukuran. Untuk menemukan determinan matriks, Anda hanya perlu menerapkan algoritma Bareiss ke matriks, yang akan membawanya ke bentuk eselon, dan kemudian elemen terakhir pada diagonal utama akan menjadi determinan matriks.