Matriks terbalik calculadora

  Tentang kalkulator invers matriks

Ini adalah kalkulator invers matriks online gratis yang menggunakan Kofaktor, Gauss-Jordan, Eliminasi Gaussian, Montante (algoritma Bareiss) dengan deskripsi solusi lengkap, terperinci, langkah demi langkah, yang melakukan operasi dengan matriks hingga ukuran 99x99 dengan elemen matriks jenis ini: angka desimal, pecahan, bilangan kompleks, variabel.

Untuk memulai perhitungan, Anda perlu terlebih dahulu memasukkan ukuran matriks di bidang input yang dapat Anda temukan di bagian paling atas layar, di sana Anda juga dapat memilih metode perhitungan yang diinginkan.

Sedikit di bawah Anda akan menemukan jendela matriks tempat Anda perlu memasukkan elemen matriks menggunakan keyboard. Panel kontrol matriks juga terletak di sini, yang menyederhanakan pekerjaan dengan matriks dan berisi elemen kontrol berikut:

• Elemen pertama memungkinkan Anda untuk memperluas jendela matriks. Ini bisa sangat berguna dalam kasus di mana Anda perlu melakukan perhitungan dengan matriks sangat besar yang tidak muat sepenuhnya. Jika matriks masih tidak terlihat setelah memperluas jendela, Anda dapat mengubah skala matriks menggunakan tombol + / -;
• Elemen kedua melakukan fungsi menyalin input matriks ke buffer memori. Ini berguna jika Anda sering menggunakan matriks yang sama untuk perhitungan, atau jika Anda perlu memindahkan matriks antar operasi;
• Dan elemen terakhir memasukkan matriks yang disalin sebelumnya, yang memungkinkan Anda mempercepat proses memasukkan matriks hanya dengan beberapa klik, alih-alih melakukannya secara manual;

Dan selanjutnya Anda akan menemukan toolbar yang memungkinkan Anda untuk menyesuaikan kalkulator dan membuatnya lebih mudah untuk digunakan. Secara visual dibagi menjadi tiga bagian, masing-masing bertanggung jawab atas fungsi berikut:

• Bagian pertama memungkinkan Anda untuk memilih format angka saat hasil solusi ditampilkan. Selain itu, di sini Anda dapat mematikan komentar solusi masalah jika Anda sudah memahami cara menyelesaikan masalah ini, dan Anda menggunakan kalkulator untuk mempercepat atau memeriksa perhitungan Anda sendiri. Atau Anda dapat mematikan solusi langkah demi langkah sepenuhnya jika Anda hanya membutuhkan hasil solusi;
• Bagian kedua berisi tombol yang memungkinkan Anda untuk mengubah jenis bidang input matriks, menghapus elemen-elemennya atau seluruh matriks, dan tombol terbesar dengan tanda sama dengan, yang akan membawa Anda ke layar dengan solusi masalah. Semua tombol ini digandakan oleh tombol pada keyboard. Untuk mengetahui tombol mana pada keyboard yang perlu ditekan, cukup arahkan kursor ke salah satu tombol dan tooltip akan muncul dengan nama tombol. Anda juga dapat menggunakan tombol panah pada keyboard untuk memindahkan kursor di antara bidang input matriks;
• Bagian terakhir memungkinkan Anda untuk memilih jumlah digit setelah titik desimal untuk membulatkan angka non-integer. Selain itu, di sini Anda dapat langsung melihat contoh bagaimana pecahan yang dibulatkan akan terlihat;

  Apa yang dimaksud dengan invers matriks(matriks pangkat -1)?

Jika kita ambil angka apa saja dan bagi 1 dengan angka tersebut, kita akan menemukan kebalikannya, yang merupakan invers dari angka tersebut, dan jika kita mengalikan angka tersebut dengan kebalikannya, kita akan mendapatkan 1. Seperti bilangan biasa yang memiliki kebalikan, matriks persegi dapat memiliki matriks invers jika determinannya tidak sama dengan nol, jika tidak, matriks tersebut dianggap singular dan tidak mungkin menemukan matriks invers untuk mereka. Dan jika kita mengalikan matriks dengan matriks inversnya, kita akan mendapatkan matriks identitas sebagai hasilnya. Matriks identitas adalah matriks yang berperilaku dengan matriks lain dengan cara yang sama seperti angka satu berperilaku dengan angka lain, ketika kita mengalikan matriks apa pun dengan matriks identitas, kita akan mendapatkan matriks yang sama sebagai hasilnya. Dalam matriks identitas pada diagonal utama, elemen-elemen sama dengan satu, dan semua elemen lainnya sama dengan nol.

  Bagaimana cara mencari invers matriks menggunakan Kofaktor?

Untuk menemukan invers matriks menggunakan kofaktor, pertama-tama perlu menemukan determinan matriks ini, dan jika nol, tidak mungkin menemukan invers dari matriks tersebut. Jika determinannya tidak nol, kita dapat melanjutkan perhitungan, dan pertama-tama kita harus menemukan minor matriks, kemudian kofaktor matriks, dan kemudian matriks adjugat. Sekarang kita perlu membagi 1 dengan determinan dan mengalikannya dengan setiap elemen matriks adjugat, dan hasilnya adalah matriks invers.

  Bagaimana cara mencari invers matriks menggunakan Gauss-Jordan?

Untuk menemukan invers matriks menggunakan metode Gauss-Jordan, kita dapat menambahkan matriks identitas dengan ukuran yang sama ke kanan matriks. Setelah itu, jika kita menerapkan metode Gauss-Jordan ke matriks tersebut sedemikian rupa sehingga matriks identitas terbentuk di sebelah kiri, maka di sebelah kanan kita mendapatkan invers.

  Bagaimana cara mencari invers matriks menggunakan eliminasi Gaussian?

Untuk menemukan invers matriks menggunakan eliminasi Gaussian, kita dapat menambahkan matriks identitas dengan ukuran yang sama ke kanan matriks. Setelah itu, jika kita menerapkan eliminasi Gaussian ke matriks tersebut sedemikian rupa sehingga matriks identitas terbentuk di sebelah kiri, maka di sebelah kanan kita mendapatkan invers.

  Bagaimana cara mencari invers matriks menggunakan Montante (algoritma Bareiss)?

Untuk menemukan invers matriks menggunakan algoritma Bareiss, kita dapat menambahkan matriks identitas dengan ukuran yang sama ke kanan matriks. Setelah itu, jika kita menerapkan algoritma Bareiss ke matriks tersebut sedemikian rupa sehingga matriks identitas terbentuk di sebelah kiri, maka di sebelah kanan kita mendapatkan invers.