Matrise invers Kalkulator

  Om matrise invers kalkulator

Dette er en gratis online matrise invers kalkulator som bruker Kofaktor, Gauss-Jordan, Gaussisk eliminering, Montante (Bareiss-algoritme) med fullstendig, detaljert, trinnvis beskrivelse av løsninger, som utfører operasjoner med matriser opp til 99x99 i størrelse med matriseelementer av denne typen: desimaltall, brøker, komplekse tall, variabler.

For å starte beregningen må du først angi størrelsen på matrisen i inputfeltet som du finner øverst på skjermen. Der kan du også velge ønsket beregningsmetode.

Litt nedenfor finner du et matrisevindu hvor du må legge inn matriseelementer ved hjelp av tastaturet. Matrisekontrollpanelet finnes også her, noe som forenkler arbeidet med matriser og inneholder følgende kontroller:

• Det første elementet lar deg utvide matrisevinduet. Dette kan være spesielt nyttig i tilfeller hvor du trenger å utføre beregninger med veldig store matriser som ikke passer helt. Hvis matrisen fortsatt ikke er synlig etter å ha utvidet vinduet, kan du endre skalaen på matrisen ved hjelp av knappene + / -;
• Det andre elementet utfører funksjonen til å kopiere matriseinngangen til minnebufferen. Dette kan være nyttig i tilfeller hvor du ofte bruker den samme matrisen for beregninger, eller hvis du trenger å flytte matriser mellom operasjoner;
• Og det siste elementet setter inn den tidligere kopierte matrisen, som lar deg fremskynde prosessen med å legge inn matrisen til bare noen få klikk, i stedet for å gjøre det manuelt;

Og lenger ned finner du en verktøylinje som lar deg tilpasse kalkulatoren og gjøre det enklere å jobbe med den. Den er visuelt delt inn i tre deler, hvorav hver er ansvarlig for følgende funksjonalitet:

• Den første lar deg velge tallformatet når løsningsresultatet vises. Her kan du også slå av kommentarer til løsningen på problemet hvis du allerede har forstått hvordan du skal løse dette problemet, og du bruker kalkulatoren for å øke hastigheten på eller sjekke dine egne beregninger. Eller du kan slå av trinn-for-trinn-løsningen helt hvis du bare trenger løsningsresultatet;
• Den andre inneholder knapper som lar deg endre typen på matriseinngangsfeltet, slette elementene eller hele matrisen, og den største knappen med et likhetstegn, som tar deg til skjermen med løsningen på problemet. Alle disse knappene er duplisert av taster på tastaturet. For å finne ut hvilken tast på tastaturet du skal trykke, kan du bare holde musepekeren over en av knappene, og det vil dukke opp et verktøytips med navnet på tasten. Du kan også bruke piltastene på tastaturet for å flytte markøren mellom matriseinngangsfeltene;
• Og den siste lar deg velge antall sifre etter desimalpunktet for avrunding av ikke-hele tall. Her kan du også umiddelbart se et eksempel på hvordan avrundede brøker vil se ut;

  Hva er inversen av en matrise(matrise til -1 potens)?

Hvis vi tar et tall og dividerer én med det tallet, finner vi resiprokken, som er inversen av det tallet, og hvis vi multipliserer det tallet med sin resiprokk, får vi én. I likhet med vanlige tall har kvadratiske matriser en invers matrise hvis determinanten deres ikke er lik null, ellers regnes disse matrisene som singulære og det er umulig å finne en invers matrise for dem. Og hvis vi multipliserer matrisen med dens inverse matrise, vil vi få en identitetsmatrise som resultat. Identitetsmatrise er en matrise som oppfører seg med andre matriser på samme måte som tallet én oppfører seg med andre tall, når vi multipliserer en matrise med identitetsmatrisen, får vi den samme matrisen som resultat. I identitetsmatrisen på hoveddiagonalen er elementene lik én, og alle andre elementer er lik null.

  Hvordan finne inversen av en matrise ved hjelp av kofaktor?

For å finne inversen av en matrise ved hjelp av kofaktor, må du først finne determinanten til denne matrisen, og hvis den er null, er det umulig å finne inversen av en slik matrise. Hvis determinanten ikke er null, kan vi fortsette beregningen, og først må vi finne minor til matrisen, deretter kofaktor til matrisen, og deretter den adjugerte matrisen. Nå må vi dele én på determinanten og multiplisere den med hvert element i den adjugerte matrisen, og resultatet vil være den inverse matrisen.

  Hvordan finne inversen av en matrise ved hjelp av Gauss-Jordan?

For å finne inversen av en matrise ved hjelp av Gauss-Jordan-metoden, kan vi legge til en identitetsmatrise av samme størrelse til høyre for matrisen. Deretter, hvis vi bruker Gauss-Jordan-metoden på en slik matrise på en slik måte at en identitetsmatrise dannes til venstre, får vi inversen på høyre side.

  Hvordan finne inversen av en matrise ved hjelp av Gaussisk eliminering?

For å finne inversen av en matrise ved hjelp av Gaussisk eliminering, kan vi legge til en identitetsmatrise av samme størrelse til høyre for matrisen. Deretter, hvis vi bruker Gaussisk eliminering på en slik matrise på en slik måte at en identitetsmatrise dannes til venstre, får vi inversen på høyre side.

  Hvordan finne inversen av en matrise ved hjelp av Montante (Bareiss-algoritme)?

For å finne inversen av en matrise ved hjelp av Bareiss-algoritme, kan vi legge til en identitetsmatrise av samme størrelse til høyre for matrisen. Deretter, hvis vi bruker Bareiss-algoritme på en slik matrise på en slik måte at en identitetsmatrise dannes til venstre, får vi inversen på høyre side.