Matriitsi rank kalkulaator

  Maatriksi ranki kalkulaatori kohta

See on tasuta veebipõhine maatriksi ranki kalkulaator täieliku, üksikasjaliku, samm-sammulise lahenduste kirjeldusega, mis teostab toiminguid kuni 99x99 suuruste maatrikstega koos järgmist tüüpi maatriksi elementidega: kümnendarvud, murrud, kompleksarvud, muutujad.

Arvutuse alustamiseks peate kõigepealt sisendväljasse sisestatava maatriksi suuruse, mille leiate ekraani ülaosast, samuti saate sealt valida soovitud arvutamismeetodi.

Veidi allpool leiate maatriksi akna, kuhu peate klaviatuuri abil maatriksi elemendid sisestama. Siin asub ka maatriksi juhtpaneel, mis lihtsustab maatriksitega töötamist ja sisaldab järgmisi juhtelemente:

• Esimene element võimaldab teil laiendada maatriksi akent. See võib olla eriti kasulik juhul, kui peate tegema arvutusi väga suurte maatriksitega, mis ei mahu täielikult ära. Kui maatriks pärast akna laiendamist endiselt nähta ei ole, saate maatriksi skaalat muuta nuppude + / - abil;
• Teine element täidab funktsiooni maatriksi sisendi kopeerimise mälupuhverisse. See võib olla kasulik juhul, kui kasutate samu maatrikseid sageli arvutusteks või kui peate maatrikseid toimingute vahel liigutama;
• Ja viimane element sisestab eelnevalt kopeeritud maatriksi, mis võimaldab maatriksi sisestamist kiirendada vaid mõne klikiga, selle asemel et seda käsitsi teha;

Ja veidi allpool leiate tööriistariba, mis võimaldab teil kalkulaatorit kohandada ja sellega lihtsamalt töötada. See on visuaalselt jagatud kolmeks osaks, millest igaüks vastutab järgmiste funktsioonide eest:

• Esimene võimaldab valida numbriformaadi, kui lahenduse tulemus kuvatakse. Samuti saate siin lahenduse kommentaarid välja lülitada, kui olete juba aru saanud, kuidas seda probleemi lahendada, ja kasutate kalkulaatorit arvutuste kiirendamiseks või kontrollimiseks. Võite ka samm-sammulise lahenduse täielikult välja lülitada, kui vajate ainult lahenduse tulemust;
• Teine sisaldab nuppe, mis võimaldavad muuta maatriksi sisendvälja tüüpi, kustutada selle elemente või kogu maatriksi ning suurimat nuppu võrdusmärgiga, mis viib teid probleemi lahenduse ekraanile. Kõiki neid nuppe dubleerivad klahvid klaviatuuril. Klaviatuuril vajutatava klahvi leidmiseks piisab, kui viiate hiirekursori ühe nupu peale ja kuvatakse vihje klahvi nimega. Maatriksi sisestusaljade vahel liikumiseks saate kasutada ka klaviatuuri noolenuppe;
• Ja viimane võimaldab teil valida ümardamise kohtade arvu pärast komakoma mittetervete arvude jaoks. Samuti saate siin kohe näha näidet, kuidas ümardatud murrud välja näevad;

  Mis on maatriksi rank?

Maatriksi rank on maatriksi lineaarselt sõltumatute ridade või veergude arv. Maatriksi lineaarselt sõltumatute ridade ja veergude arv on alati sama. Võime ka öelda, et maatriksi rank on võrdne maatriksi suurima nullist erineva aladeterminandi järguga. Maatriksi rangi saab leida mis tahes suurusega maatriksite jaoks ja see ei saa olla suurem kui maatriksi ridade või veergude arv.

  Kuidas leida maatriksi ranki elementaarmuutmiste (eselonvormi) abil?

Gaussi elimineerimise abil saame vähendada maatriksi astmeliseks vormiks. Pärast seda peame lihtsalt lugema tulevas matriksis nullist erinevate ridade arvu ja see väärtus võrdub lähtemaatriksi rankiga.

  Kuidas leida maatriksi ranki aladeterminantide meetodil?

Maatriksi rangi leidmiseks peame kõigepealt leidma maatriksist mis tahes nullist erineva elemendi, kui selliseid elemente ei ole, siis on maatriksi rank null. Kui leidsime matriksis nullist erineva elemendi, siis võime eeldada, et maatriksi rank on juba vähemalt üks, ja siis peame selle elemendi ümber moodustama teise astme aladeterminandi ning leidma selle determinandi. Kui teise astme aladeterminandi determinant on null, siis on lahendus täielik ja maatriksi rank on võrdne ühega, vastasel juhul on vaja moodustada teise astme aladeterminandi ümber kolmanda astme aladeterminant, mille determinandi me eelnevalt leidsime ja see ei osutunud nulliks. Seejärel tuleb vastavalt eelnevalt kirjeldatud põhimõttele pidevalt jätkata järgmise astme aladeterminantide moodustamist eelmise astme nullist erinevate aladeterminantide ümber. See protsess peaks jätkuma seni, kuni leiame nulliks oleva aladeterminandi või jõuame maksimumjärgu aladeterminandi juurde, mida piiravad lähtemaatriksi mõõtmed. Selle protsessi lõpus on lähtemaatriksi rank võrdne viimase nullist erineva aladeterminandi järguga.