Lineaarvõrrandite süsteem kalkulaator

  Lineaarvõrrandisüsteemide kalkulaatori kohta

See on tasuta veebipõhine lineaarvõrrandisüsteemide kalkulaator täieliku, üksikasjaliku, samm-sammulise lahenduste kirjeldusega, mis teostab toiminguid kuni 99x99 suuruste maatrikstega koos järgmist tüüpi maatriksi elementidega: kümnendarvud, murrud, kompleksarvud, muutujad.

Arvutuse alustamiseks peate kõigepealt sisendväljasse sisestatava maatriksi suuruse, mille leiate ekraani ülaosast, samuti saate sealt valida soovitud arvutamismeetodi.

Veidi allpool leiate maatriksi akna, kuhu peate klaviatuuri abil maatriksi elemendid sisestama. Siin asub ka maatriksi juhtpaneel, mis lihtsustab maatriksitega töötamist ja sisaldab järgmisi juhtelemente:

• Esimene element võimaldab teil laiendada maatriksi akent. See võib olla eriti kasulik juhul, kui peate tegema arvutusi väga suurte maatriksitega, mis ei mahu täielikult ära. Kui maatriks pärast akna laiendamist endiselt nähta ei ole, saate maatriksi skaalat muuta nuppude + / - abil;
• Teine element täidab funktsiooni maatriksi sisendi kopeerimise mälupuhverisse. See võib olla kasulik juhul, kui kasutate samu maatrikseid sageli arvutusteks või kui peate maatrikseid toimingute vahel liigutama;
• Ja viimane element sisestab eelnevalt kopeeritud maatriksi, mis võimaldab maatriksi sisestamist kiirendada vaid mõne klikiga, selle asemel et seda käsitsi teha;

Ja veidi allpool leiate tööriistariba, mis võimaldab teil kalkulaatorit kohandada ja sellega lihtsamalt töötada. See on visuaalselt jagatud kolmeks osaks, millest igaüks vastutab järgmiste funktsioonide eest:

• Esimene võimaldab valida numbriformaadi, kui lahenduse tulemus kuvatakse. Samuti saate siin lahenduse kommentaarid välja lülitada, kui olete juba aru saanud, kuidas seda probleemi lahendada, ja kasutate kalkulaatorit arvutuste kiirendamiseks või kontrollimiseks. Võite ka samm-sammulise lahenduse täielikult välja lülitada, kui vajate ainult lahenduse tulemust;
• Teine sisaldab nuppe, mis võimaldavad muuta maatriksi sisendvälja tüüpi, kustutada selle elemente või kogu maatriksi ning suurimat nuppu võrdusmärgiga, mis viib teid probleemi lahenduse ekraanile. Kõiki neid nuppe dubleerivad klahvid klaviatuuril. Klaviatuuril vajutatava klahvi leidmiseks piisab, kui viiate hiirekursori ühe nupu peale ja kuvatakse vihje klahvi nimega. Maatriksi sisestusaljade vahel liikumiseks saate kasutada ka klaviatuuri noolenuppe;
• Ja viimane võimaldab teil valida ümardamise kohtade arvu pärast komakoma mittetervete arvude jaoks. Samuti saate siin kohe näha näidet, kuidas ümardatud murrud välja näevad;

  Mis on lineaarvõrrandisüsteem?

Lineaarvõrrandisüsteem on kahest või enamast samades muutujates lineaarvõrrandist koosnev kogum. Lineaarvõrrandisüsteemi lahendamine tähendab nende muutujate leidmist.

  Kuidas lahendada lineaarvõrrandisüsteemi Gaussi elimineerimise abil?

Peame kirjutama lineaarvõrrandisüsteemi maatriksi kujul ja seejärel Gaussi elimineerimise abil saame selle maatriksi astmeliseks vormiks viia. Seejärel saame viimases reas vabade koefitsientide veerus süsteemi viimase juuri, seejärel tagasisaatmise abil leiame kõik süsteemi teised juured.

  Kuidas lahendada lineaarvõrrandisüsteemi Crameri reegli abil?

Crameri reegel lineaarvõrrandisüsteemide lahendamiseks hõlmab kõigepealt lineaarvõrrandisüsteemi koefitsientide maatriksi determinandi leidmist. Järgnevalt peame moodustama uue maatriksi, mis põhineb koefitsientide matriksil, kuid asendama selle asemel esimese veeru vabade koefitsientide veeruga. Seejärel peame leidma selle maatriksi determinandi ja jagama selle koefitsientide maatriksi determinandiga ning tulemus annab meile esimese juuri. Järgnevalt, sarnaselt esimese juurega, peame leidma ülejäänud juured, asendades koefitsientidega maatriksi teise, kolmanda veeru jne asemel vabade koefitsientidega veeru kuni viimase veeruni.

  Kuidas lahendada lineaarvõrrandisüsteemi Gaussi-Jordani meetodi abil?

Peame rakendama Gaussi-Jordani meetodit lineaarvõrrandisüsteemi maatriksi kujule ja siis muutub maatriksi vasak pool identmaatmaatriksiks ning paremal küljel saame lineaarvõrrandisüsteemi juured.

  Kuidas lahendada lineaarvõrrandisüsteemi pöördmaatriksi meetodi abil?

Esiteks peame leidma lineaarvõrrandisüsteemi koefitsientide maatriksi pöördmaatriksi ja seejärel korrutama selle vabade koefitsientide veeruga.

  Kuidas lahendada lineaarvõrrandisüsteemi Bareissi algoritmi abil?

Peame rakendama Bareissi algoritmi lineaarvõrrandisüsteemi maatriksi kujule ja siis muutub maatriksi vasak pool identmaatmaatriksiks ning paremal küljel saame lineaarvõrrandisüsteemi juured.