Инверз на матрица Калкулатор

  За калкулаторот за инверз на матрица

Ова е бесплатен онлајн калкулатор за инверз на матрица со користење на кофактор, Гаус-Џордан, Гаусова елиминација, Монтанте (Барајсов алгоритам) со целосно, детално, чекор по чекор опис на решенијата, кои изведуваат операции со матрици до големина од 99x99 со елементи на овој тип: децимални броеви, фракции, комплексни броеви, променливи.

За да започнете со пресметката, прво треба да го внесете големината на матрицата во полето за внесување што го наоѓате на горе од екранот, исто така таму можете да изберете желениот метод за пресметка.

Малку пониско ќе најдете прозорец со матрица во која треба да ги внесете елементите на матрицата со помош на тастатурата. Исто така, тука се наоѓа и панелот за управување со матриците, кој олеснува работата со матриците и содржи следниве елементи за контрола:

• Првиот елемент ви овозможува да го проширите прозорецот со матрицата. Ова може да биде особено корисно во случаи кога треба да изведете пресметки со многу големи матрици кои не се целосно видливи. Ако матрицата уште не е видлива по проширувањето на прозорецот, можете да ја промените скалата на матрицата користејќи ги копчињата + / -;
• Вториот елемент извршува функцијата за копирање на внесот на матрицата во мемориски бафер. Ова може да биде корисно во случаи кога често користите иста матрица за пресметки, или ако треба да преместувате матрици меѓу операции;
• А последниот елемент вметнува претходно копираната матрица, што ви овозможува да ја забрзате постапката на внесување на матрицата само со неколку клика, наместо да го правите тоа рачно;

И подолу ќе најдете алатник кој ви овозможува да го прилагодите калкулаторот и да го олесните работата со него. Визуелно е поделен на три дела, секој од нив одговара за следната функционалност:

• Првиот ви дозволува да изберете формат на броевите кога резултатот на решението ќе се прикаже. Тука исто така можете да ги исклучите коментарите за решението на проблемот ако веќе го разбравте како да го решите проблемот и користите калкулаторот за да ги забрзате или проверите вашите сопствени пресметки. Или пак можете целосно да го исклучите чекор по чекор решението ако ви треба само резултатот на решението;
• Вториот содржи копчиња кои ви овозможуваат да го менувате типот на полето за внес на матрицата, бришете негови елементи или целата матрица, и најголемото копче со знак за еднаквост, кое ќе ве одведе на екранот со решението на проблемот. Сите овие копчиња се дуплицирани со копчиња на тастатурата. За да дознаете која копка на тастатурата да ја притиснете, само прелетајте со глувчето над едно од копчињата и ќе се појави тултип со името на копчето. Исто така, можете да ги користите стрелките на тастатурата за да се придвижите со курсорот меѓу полињата за внес на матрицата;
• И на крајот ви овозможува да изберете број на цифри по децималната точка за закруглување на неброевите броеви. Исто така, тука веднаш можете да го видите примерот како ќе изгледаат закруглените фракции;

  Што е инверз на матрица (матрица на -1 степен)?

Доколку земеме било кој број и го поделиме едно со тој број, добиваме реципрокен број, кој е инверз на тој број, и ако го помножиме тој број со неговиот инверз, добиваме еден. Исто така, како што обичните броеви имаат реципрокен, квадратните матрици можат да имаат инверзна матрица ако нивниот детерминант не е еднаков на нула, инаку овие матрици се сметаат за сингуларни и е невозможно да се најде инверзна матрица за нив. И доколку ја помножиме матрицата со нејзината инверзна матрица, ќе добиеме единична матрица како резултат. Единичната матрица е матрица која се однесува кон другите матрици на сличен начин како што бројот еден се однесува кон другите броеви. Кога ќе ја помножиме било која матрица со единичната матрица, ќе добиеме истата матрица како резултат. Во единичната матрица на главната дијагонала, елементите се еднакви на еден, а сите други елементи се еднакви на нула.

  Како да се најде инверз на матрица со користење на кофактор?

За да се најде инверз на матрица со користење на кофактор, прво треба да се најде детерминантата на оваа матрица, и ако е нула, е невозможно да се најде инверз за таква матрица. Доколку детерминантата не е нула, можеме да продолжиме со пресметката, и прво треба да се најде минорот на матрицата, потоа кофакторот на матрицата, и на крај, адјугираната матрица. Сега треба да го поделиме едно со детерминантата и да го помножиме со секој елемент на адјугираната матрица, и резултатот ќе биде инверзната матрица.

  Како да се најде инверз на матрица со користење на Гаус-Џордан?

За да се најде инверз на матрица со Гаус-Џордан методот, можеме да додадеме единична матрица со иста големина на десната страна на матрицата. Потоа, ако ја примениме Гаус-Џордан методот на ваква матрица така што се формира единична матрица на левата страна, тогаш на десната страна ќе добиеме инверзната матрица.

  Како да се најде инверз на матрица со користење на Гаусова елиминација?

За да се најде инверз на матрица со Гаусова елиминација, можеме да додадеме единична матрица со иста големина на десната страна на матрицата. Потоа, ако ја примениме Гаусова елиминација на ваква матрица така што се формира единична матрица на левата страна, тогаш на десната страна ќе добиеме инверзната матрица.

  Како да се најде инверз на матрица со користење на Монтанте (Барајсов алгоритам)?

За да се најде инверз на матрица со Барајсов алгоритам, можеме да додадеме единична матрица со иста големина на десната страна на матрицата. Потоа, ако ја примениме Барајсов алгоритам на ваква матрица така што се формира единична матрица на левата страна, тогаш на десната страна ќе добиеме инверзната матрица.