Ранг на матрица Калкулатор

  За калкулаторот за Ранг на матрица

Ова е бесплатен онлајн калкулатор за Ранг на матрица со целосно, детално, чекор по чекор опис на решенијата, кои изведуваат операции со матрици до големина од 99x99 со елементи на овој тип: децимални броеви, фракции, комплексни броеви, променливи.

За да започнете со пресметката, прво треба да го внесете големината на матрицата во полето за внесување што го наоѓате на горе од екранот, исто така таму можете да изберете желениот метод за пресметка.

Малку пониско ќе најдете прозорец со матрица во која треба да ги внесете елементите на матрицата со помош на тастатурата. Исто така, тука се наоѓа и панелот за управување со матриците, кој олеснува работата со матриците и содржи следниве елементи за контрола:

• Првиот елемент ви овозможува да го проширите прозорецот со матрицата. Ова може да биде особено корисно во случаи кога треба да изведете пресметки со многу големи матрици кои не се целосно видливи. Ако матрицата уште не е видлива по проширувањето на прозорецот, можете да ја промените скалата на матрицата користејќи ги копчињата + / -;
• Вториот елемент извршува функцијата за копирање на внесот на матрицата во мемориски бафер. Ова може да биде корисно во случаи кога често користите иста матрица за пресметки, или ако треба да преместувате матрици меѓу операции;
• А последниот елемент вметнува претходно копираната матрица, што ви овозможува да ја забрзате постапката на внесување на матрицата само со неколку клика, наместо да го правите тоа рачно;

И подолу ќе најдете алатник кој ви овозможува да го прилагодите калкулаторот и да го олесните работата со него. Визуелно е поделен на три дела, секој од нив одговара за следната функционалност:

• Првиот ви дозволува да изберете формат на броевите кога резултатот на решението ќе се прикаже. Тука исто така можете да ги исклучите коментарите за решението на проблемот ако веќе го разбравте како да го решите проблемот и користите калкулаторот за да ги забрзате или проверите вашите сопствени пресметки. Или пак можете целосно да го исклучите чекор по чекор решението ако ви треба само резултатот на решението;
• Вториот содржи копчиња кои ви овозможуваат да го менувате типот на полето за внес на матрицата, бришете негови елементи или целата матрица, и најголемото копче со знак за еднаквост, кое ќе ве одведе на екранот со решението на проблемот. Сите овие копчиња се дуплицирани со копчиња на тастатурата. За да дознаете која копка на тастатурата да ја притиснете, само прелетајте со глувчето над едно од копчињата и ќе се појави тултип со името на копчето. Исто така, можете да ги користите стрелките на тастатурата за да се придвижите со курсорот меѓу полињата за внес на матрицата;
• И на крајот ви овозможува да изберете број на цифри по децималната точка за закруглување на неброевите броеви. Исто така, тука веднаш можете да го видите примерот како ќе изгледаат закруглените фракции;

  Кој е рангот на матрицата?

Рангот на матрицата е бројот на линеарно независните редови или колони во матрицата. Бројот на линеарно независните редови и колони во матрицата секогаш е ист. Исто така можеме да кажеме дека рангот на матрицата е еднаков на редоследот на најголемиот ненулт минор на матрицата. Рангот на матрицата може да се најде за матрици од било која големина и не може да биде поголем од бројот на редови или колони во матрицата.

  Како да се најде рангот на матрицата со користење на елементарни трансформации (Ехелонска форма)?

Користење Гаусова елиминација, можеме да ја намалиме матрицата до ехелонска форма на редови. Потоа, само треба да ги преброиме редовите кои не содржат нули во резултирачката матрица, и оваа вредност ќе биде еднаква на рангот на оригиналната матрица.

  Како да се најде рангот на матрицата со користење на методот на минори?

За да го најдеме рангот на матрицата, прво треба да најдеме било кој елемент во матрицата кој не е еднаков на нула. Ако нема такви елементи, тогаш рангот на матрицата е нула. Ако успееме да најдеме ненулен елемент во матрицата, тогаш можеме да претпоставиме дека рангот на матрицата веќе е барем еден, и потоа треба да создадеме минор од втор ред околу овој елемент и да го најдеме детерминантата. Ако детерминантата на минорот од втор ред е нула, тогаш решението е завршено, и рангот на матрицата е еднаков на еден, инаку треба да создадеме минор од трет ред околу минорот од втор ред, детерминантата на која претходно ја најдовме и се искасаме да биде нула. Потоа, според претходно опишаниот принцип, треба постојано да продолжиме да создаваме минори на следниот ред околу ненулените минори на претходниот ред. Овој процес треба да продолжи сè додека не најдеме минор кој е нула, или додека не стигнеме до минор на максимален редослед кој е ограничен од димензиите на оригиналната матрица. На крајот на овој процес, рангот на оригиналната матрица ќе биде еднаков на редоследот на последниот ненулен минор.