Matrice inversă Calculator

  Despre calculatorul de invers al unei matrice

Acesta este un calculator online gratuit pentru inversa matricei, folosind cofactor, Gauss-Jordan, eliminarea gaussiană, Montante (algoritmul Bareiss) cu o descriere completă, detaliată, pas cu pas a soluțiilor, care efectuează operații cu matrici de până la 99x99 dimensiuni cu elemente de matrice de acest tip: numere zecimale, fracții, numere complexe, variabile.

Pentru a începe calculul, trebuie mai întâi să introduceți dimensiunea matricei în câmpul de intrare pe care îl puteți găsi chiar în partea de sus a ecranului, de asemenea acolo puteți alege metoda de calcul dorită.

Puțin mai jos veți găsi o fereastră matricială în care trebuie să introduceți elementele matricei folosind tastatura. Panoul de control al matricei este de asemenea localizat aici, ceea ce simplifică lucrul cu matricile și conține următoarele elemente de control:

• Primul element vă permite să extindeți fereastra matricei. Acest lucru poate fi util în special în cazurile în care trebuie să efectuați calcule cu matrici foarte mari care nu se potrivesc complet. Dacă matricea încă nu este vizibilă după extinderea ferestrei, puteți modifica scara matricei folosind butoanele + / -;
• Al doilea element îndeplinește funcția de copiere a intrării matricei în bufferul de memorie. Acest lucru poate fi util în cazurile în care utilizați adesea aceeași matrice pentru calcule sau dacă trebuie să mutați matrici între operații;
• Iar ultimul element inserează matricea copiată anterior, ceea ce vă permite să accelerați procesul de introducere a matricei la doar câteva clicuri, în loc să o faceți manual;

Și mai jos veți găsi o bară de instrumente care vă permite să personalizați calculatorul și să facilitați lucrul cu acesta. Este împărțită vizual în trei părți, fiecare dintre acestea fiind responsabilă pentru următoarele funcționalități:

• Prima vă permite să selectați formatul numeric când este afișat rezultatul soluției. De asemenea, aici puteți dezactiva comentariile la soluția problemei dacă ați înțeles deja cum să rezolvați această problemă și utilizați calculatorul pentru a accelera sau verifica propriile calcule. Sau puteți dezactiva complet soluția pas cu pas dacă aveți nevoie doar de rezultatul soluției;
• A doua conține butoane care vă permit să modificați tipul câmpului de intrare a matricei, să ștergeți elementele acesteia sau întreaga matrice și cel mai mare buton cu semn egal, care vă va duce la ecranul cu soluția problemei. Toate aceste butoane sunt duplicate de tastele de pe tastatură. Pentru a afla ce tastă de pe tastatură trebuie să apăsați, pur și simplu treceți cu mouse-ul peste unul dintre butoane și va apărea o fereastră de informații cu numele tastei. De asemenea, puteți utiliza tastele săgeți de pe tastatură pentru a muta cursorul între câmpurile de intrare a matricei;
• Ultima vă permite să alegeți numărul de cifre după punctul zecimal pentru rotunjirea numerelor non-întregi. De asemenea, aici puteți vedea imediat un exemplu de cum vor arăta fracțiile rotunjite;

  Ce este inversa unei matrice(matrice la puterea -1)?

Dacă luăm orice număr și îl împărțim la acel număr, obținem inversa, care este inversul acelui număr, și dacă înmulțim acel număr cu inversul său, obținem unu. La fel ca numerele obișnuite au invers, matricile pătrate pot avea o matrice inversă dacă determinantul lor nu este zero, în caz contrar aceste matrici sunt considerate singulare și este imposibil să găsim o matrice inversă pentru ele. Și dacă înmulțim matricea cu matricea sa inversă, vom obține o matrice identitate ca rezultat. Matricea identitate este o matrice care se comportă cu alte matrici într-un mod similar cu numărul unu care se comportă cu alte numere, atunci când înmulțim orice matrice cu matricea identității, vom obține aceeași matrice ca rezultat. În matricea identitate de pe diagonala principală, elementele sunt egale cu unu, iar toate celelalte elemente sunt egale cu zero.

  Cum se calculează inversa unei matrice folosind cofactorul?

Pentru a găsi inversa unei matrice folosind cofactorul, trebuie mai întâi să găsim determinantul acestei matrici, și dacă este zero, este imposibil să găsim inversa unei astfel de matrice. Dacă determinantul nu este zero, putem continua calculul, și mai întâi trebuie să găsim minorul matricei, apoi cofactorul matricei, și apoi matricea adjunctă. Acum trebuie să împărțim unu la determinant și să înmulțim fiecare element al matricei adjacente cu acest rezultat, iar rezultatul va fi matricea inversă.

  Cum se calculează inversa unei matrice folosind Gauss-Jordan?

Pentru a găsi inversa unei matrice folosind metoda Gauss-Jordan, putem adăuga o matrice identitate de aceeași dimensiune la dreapta matricei. După aceea, dacă aplicăm metoda Gauss-Jordan unei astfel de matrice în așa fel încât să se formeze o matrice identitate la stânga, atunci la dreapta obținem inversa.

  Cum se calculează inversa unei matrice folosind eliminarea gaussiană?

Pentru a găsi inversa unei matrice folosind eliminarea gaussiană, putem adăuga o matrice identitate de aceeași dimensiune la dreapta matricei. După aceea, dacă aplicăm eliminarea gaussiană unei astfel de matrice în așa fel încât să se formeze o matrice identitate la stânga, atunci la dreapta obținem inversa.

  Cum se calculează inversa unei matrice folosind Montante (algoritmul Bareiss)?

Pentru a găsi inversa unei matrice folosind algoritmul Bareiss, putem adăuga o matrice identitate de aceeași dimensiune la dreapta matricei. După aceea, dacă aplicăm algoritmul Bareiss unei astfel de matrice în așa fel încât să se formeze o matrice identitate la stânga, atunci la dreapta obținem inversa.