Despre calculatorul rădăcinii pătrate a unei matrice
Acesta este un calculator online gratuit pentru rădăcina pătrată a unei matrice cu o descriere completă, detaliată, pas cu pas a soluțiilor, care efectuează operații cu matrici de până la 99x99 dimensiuni cu elemente de matrice de acest tip: numere zecimale, fracții, numere complexe, variabile.
Pentru a începe calculul, trebuie mai întâi să introduceți dimensiunea matricei în câmpul de intrare pe care îl puteți găsi chiar în partea de sus a ecranului, de asemenea acolo puteți alege metoda de calcul dorită.
Puțin mai jos veți găsi o fereastră matricială în care trebuie să introduceți elementele matricei folosind tastatura. Panoul de control al matricei este de asemenea localizat aici, ceea ce simplifică lucrul cu matricile și conține următoarele elemente de control:
- Primul element vă permite să extindeți fereastra matricei. Acest lucru poate fi util în special în cazurile în care trebuie să efectuați calcule cu matrici foarte mari care nu se potrivesc complet. Dacă matricea încă nu este vizibilă după extinderea ferestrei, puteți modifica scara matricei folosind butoanele + / -;
- Al doilea element îndeplinește funcția de copiere a intrării matricei în bufferul de memorie. Acest lucru poate fi util în cazurile în care utilizați adesea aceeași matrice pentru calcule sau dacă trebuie să mutați matrici între operații;
- Iar ultimul element inserează matricea copiată anterior, ceea ce vă permite să accelerați procesul de introducere a matricei la doar câteva clicuri, în loc să o faceți manual;
Și mai jos veți găsi o bară de instrumente care vă permite să personalizați calculatorul și să facilitați lucrul cu acesta. Este împărțită vizual în trei părți, fiecare dintre acestea fiind responsabilă pentru următoarele funcționalități:
- Prima vă permite să selectați formatul numeric când este afișat rezultatul soluției. De asemenea, aici puteți dezactiva comentariile la soluția problemei dacă ați înțeles deja cum să rezolvați această problemă și utilizați calculatorul pentru a accelera sau verifica propriile calcule. Sau puteți dezactiva complet soluția pas cu pas dacă aveți nevoie doar de rezultatul soluției;
- A doua conține butoane care vă permit să modificați tipul câmpului de intrare a matricei, să ștergeți elementele acesteia sau întreaga matrice și cel mai mare buton cu semn egal, care vă va duce la ecranul cu soluția problemei. Toate aceste butoane sunt duplicate de tastele de pe tastatură. Pentru a afla ce tastă de pe tastatură trebuie să apăsați, pur și simplu treceți cu mouse-ul peste unul dintre butoane și va apărea o fereastră de informații cu numele tastei. De asemenea, puteți utiliza tastele săgeți de pe tastatură pentru a muta cursorul între câmpurile de intrare a matricei;
- Ultima vă permite să alegeți numărul de cifre după punctul zecimal pentru rotunjirea numerelor non-întregi. De asemenea, aici puteți vedea imediat un exemplu de cum vor arăta fracțiile rotunjite;
Care este rădăcina pătrată a unei matrice?
Rădăcina pătrată a unei matrice este o astfel de matrice încât rezultatul înmulțirii acestei matrice cu ea însăși este matricea originală.
Cum să găsiți rădăcina pătrată a unei matrice?
În primul rând, trebuie să calculăm valorile și vectorii proprii ai matricei date. Acum trebuie să compunem matricea formată din vectorii proprii, fiecare vector propriu fiind o anumită coloană a acestei matrice. Apoi trebuie să găsim inversa matricei formate din vectorii proprii. După aceasta, trebuie să compunem o matrice diagonală, în care rădăcinile pătrate ale valorilor proprii ale matricei originale sunt plasate pe diagonala principală, iar toate celelalte elemente sunt egale cu zero. Este important de menționat că vectorii proprii trebuie plasați în matricea formată din vectori în aceeași coloană cu valorile proprii corespunzătoare în matricea diagonală. Și în final, putem găsi rădăcina pătrată a matricei originale înmulțind matricea formată din vectorii proprii cu matricea diagonală și inversa matricei formată din vectori proprii.
Surse
