Matris invers kalkylator

  Om matris inversningskalkylator

Detta är en gratis online-kalkylator för matris inversning som använder kofaktor, Gauss-Jordan, Gaussisk eliminering, Montante (Bareiss-algoritm) med fullständig, detaljerad, steg-för-steg-beskrivning av lösningar, som utför operationer med matriser upp till 99x99 i storlek med matriselement av denna typ: decimaltal, bråk, komplexa tal, variabler.

För att starta beräkningen måste du först ange storleken på matrisen i inmatningsfältet som du hittar högst upp på skärmen, där kan du också välja önskad beräkningsmetod.

Lite nedanför hittar du ett matrisfönster där du behöver ange matriselement med hjälp av tangentbordet. Matriskontrollpanelen finns också här, vilket förenklar arbetet med matriser och innehåller följande kontroller:

• Det första elementet låter dig expandera matrisfönstret. Detta kan vara särskilt användbart i fall där du behöver utföra beräkningar med väldigt stora matriser som inte ryms helt. Om matrisen fortfarande inte är synlig efter att ha expanderat fönstret kan du ändra skalan på matrisen med knapparna + / -;
• Det andra elementet kopierar matrisinmatningen till minnesbuffern. Detta kan vara användbart i fall där du ofta använder samma matris för beräkningar, eller om du behöver flytta matriser mellan operationer;
• Och det sista elementet sätter in den tidigare kopierade matrisen, vilket låter dig påskynda processen att mata in matrisen till bara några få klick, istället för att göra det manuellt;

Och längre ner hittar du en verktygsrad som låter dig anpassa räknaren och göra det enklare att arbeta med den. Den är visuellt uppdelad i tre delar, var och en ansvarig för följande funktionalitet:

• Den första låter dig välja antal decimaler när lösningsresultatet visas. Här kan du också stänga av kommentarer till lösningen av problemet om du redan har förstått hur man löser det här problemet, och du använder räknaren för att påskynda eller kontrollera dina egna beräkningar. Eller så kan du stänga av steg-för-steg-lösningen helt om du bara behöver lösningsresultatet;
• Den andra innehåller knappar som låter dig ändra typen av matrisinmatningsfältet, radera dess element eller hela matrisen, och den största knappen med ett likhetstecken, som tar dig till skärmen med lösningen på problemet. Alla dessa knappar dupliceras av tangenter på tangentbordet. För att ta reda på vilken tangent på tangentbordet du ska trycka på, håll muspekaren över en av knapparna så visas en tooltip med tangentens namn. Du kan också använda piltangenterna på tangentbordet för att flytta markören mellan matrisinmatningsfälten;
• Och den sista låter dig välja antalet siffror efter decimalpunkten för avrundning av icke-heltal. Här kan du också direkt se ett exempel på hur avrundade bråk kommer att se ut;

  Vad är inversen av en matris(matris till -1-potentialen)?

Om vi tar ett tal och delar ett med det talet får vi reciproken, som är inversen av det talet, och om vi multiplicerar det talet med dess reciprok får vi ett. Precis som vanliga tal har reciproker, kan kvadratiska matriser ha en invers matris om deras determinant inte är lika med noll, annars anses dessa matriser vara singulära och det är omöjligt att hitta en invers matris för dem. Och om vi multiplicerar matrisen med dess inversa matris, får vi en identitetsmatris som resultat. Identitetsmatris är en matris som beter sig med andra matriser på liknande sätt som talet ett beter sig med andra tal, när vi multiplicerar någon matris med identitetsmatrisen får vi samma matris som resultat. I identitetsmatrisen på huvuddiagonalen är elementen lika med ett, och alla andra element är lika med noll.

  Hur hittar man inversen av en matris med hjälp av kofaktor?

För att hitta inversen av en matris med hjälp av kofaktorn, behöver du först hitta determinanten för denna matris, och om den är noll är det omöjligt att hitta inversen av en sådan matris. Om determinanten inte är noll kan vi fortsätta beräkningen, och först måste vi hitta minorn för matrisen, sedan kofaktorn för matrisen, och sedan den adjungerade matrisen. Nu behöver vi dividera ett med determinanten och multiplicera den med varje element i den adjungerade matrisen, och resultatet blir den inversa matrisen.

  Hur hittar man inversen av en matris med hjälp av Gauss-Jordan?

För att hitta inversen av en matris med hjälp av Gauss-Jordan-metoden kan vi lägga till en identitetsmatris av samma storlek till höger om matrisen. Därefter, om vi applicerar Gauss-Jordan-metoden på en sådan matris på ett sådant sätt att en identitetsmatris bildas till vänster, får vi inversen till höger.

  Hur hittar man inversen av en matris med hjälp av Gaussisk eliminering?

För att hitta inversen av en matris med hjälp av Gaussisk eliminering kan vi lägga till en identitetsmatris av samma storlek till höger om matrisen. Därefter, om vi applicerar Gaussisk eliminering på en sådan matris på ett sådant sätt att en identitetsmatris bildas till vänster, får vi inversen till höger.

  Hur hittar man inversen av en matris med hjälp av Montante (Bareiss-algoritm)?

För att hitta inversen av en matris med hjälp av Bareiss-algoritmen kan vi lägga till en identitetsmatris av samma storlek till höger om matrisen. Därefter, om vi applicerar Bareiss-algoritmen på en sådan matris på ett sådant sätt att en identitetsmatris bildas till vänster, får vi inversen till höger.