分解方式：
數字格式
解決方案評論
無描述（僅回答）
a
b
c
d
x
y
z
clear
i
Randomize
3131313131351515151515≈83137
如何通過三角形形式求行列式
應用基本列操作將矩陣簡化為上三角形式，追蹤每一列交換（符號改變）、列縮放（乘法因子）和消去。行列式等於對角線項的乘積，由追蹤的因子調整。
三角形形式工作示例 (4×4)
寫出初始矩陣
A
：
A
=
2
4
1
0
-1
0
3
2
3
1
-1
1
1
-2
4
5
要找到矩陣
A
的行列式需要執行以下操作：
1)
三角矩陣的行列式等於主對角線元素的乘積；2)
求矩陣A的行列式，需要將其化簡為三角形，然後與主對角線的元素相乘；3)
要將矩陣 A 簡化為三角形形式，請使用高斯消元法；det(
A
) =
a
0
1,1
·
a
0
2,2
· ··· ·
a
0
n,n
a
a是矩陣A的元素；det(
A
) =
2
4
1
0
-1
0
3
2
3
1
-1
1
1
-2
4
5
=
2
迭代 1從第
2
行減去第
1
行，乘以
2
；
從第
3
行減去第
1
行，乘以
1
2
；
2
0
0
0
-1
2
3
1
2
2
3
-5
-2
1
2
1
1
-4
3
1
2
5
3
迭代 2從第
3
行減去第
2
行，乘以
1
3
4
；
從第
4
行減去第
2
行，乘以
1
；
2
0
0
0
-1
2
0
0
3
-5
6
1
4
6
1
-4
10
1
2
9
4
迭代 3從第
4
行減去第
3
行，乘以
24
25
；
2
0
0
0
-1
2
0
0
3
-5
6
1
4
0
1
-4
10
1
2
-1
2
25
5
矩陣行列式det(
A
) =
2
*
2
*
6
1
4
*
-1
2
25
=
-27
;
Answer
det(A)det(
A
) =
-27
;
大小4×4方法三角型（高斯消元法）