محدد المصفوفة آلة حاسبة

  حول آلة حاسبة محدد المصفوفة

هذه آلة حاسبة مجانية على الإنترنت لمحدد المصفوفة باستخدام التحليل حسب الصف/العمود، طريقة سارو، الشكل الثلاثي (طريقة القضاء الغاوسي)، مونتي (خوارزمية بارييس) مع وصف كامل ، مفصل خطوة بخطوة للحلول ، التي تقوم بإجراء عمليات مع المصفوفات حتى حجم 99x99 مع عناصر مصفوفة من هذا النوع: الأرقام العشرية ، الكسور ، الأعداد المركبة ، المتغيرات.

لبدء الحساب ، تحتاج أولاً إلى إدخال حجم المصفوفة في حقل الإدخال الذي يمكنك العثور عليه من أعلى الشاشة ، وهناك أيضًا يمكنك اختيار طريقة الحساب المطلوبة.

ستجد أدناه نافذة مصفوفة تحتاج فيها إلى إدخال عناصر المصفوفة باستخدام لوحة المفاتيح. توجد أيضًا لوحة تحكم المصفوفة هنا ، والتي تبسط العمل مع المصفوفات وتحتوي على عناصر التحكم التالية:

• يسمح لك العنصر الأول بتوسيع نافذة المصفوفة. يمكن أن يكون هذا مفيدًا بشكل خاص في الحالات التي تحتاج فيها إلى إجراء حسابات مع مصفوفات كبيرة جدًا لا تتناسب تمامًا. إذا كانت المصفوفة لا تزال غير مرئية بعد توسيع النافذة ، يمكنك تغيير مقياس المصفوفة باستخدام الأزرار + / -;
• يؤدي العنصر الثاني وظيفة نسخ إدخال المصفوفة إلى مخزن مؤقت. يمكن أن يكون هذا مفيدًا في الحالات التي تستخدم فيها نفس المصفوفة في كثير من الأحيان للحسابات ، أو إذا كنت بحاجة إلى نقل المصفوفات بين العمليات ؛
• ويقوم العنصر الأخير بإدخال المصفوفة التي نُسخت مسبقًا ، مما يسمح لك بتسريع عملية إدخال المصفوفة إلى بضع نقرات فقط ، بدلاً من القيام بذلك يدويًا ؛

وستجد أدناه شريط أدوات يسمح لك بتخصيص الآلة الحاسبة وتسهيل العمل معها. وهي مقسمة بصريًا إلى ثلاثة أجزاء ، كل منها مسؤول عن الوظيفة التالية:

• يسمح لك الأول بتحديد تنسيق الرقم عند عرض نتيجة الحل. يمكنك أيضًا هنا إيقاف تشغيل التعليقات على حل المشكلة إذا كنت قد فهمت بالفعل كيفية حل هذه المشكلة ، وتستخدم الآلة الحاسبة لتسريع أو التحقق من حساباتك الخاصة. أو يمكنك إيقاف تشغيل الحل خطوة بخطوة بالكامل إذا كنت تحتاج فقط إلى نتيجة الحل ؛
• يحتوي على أزرار تسمح لك بتغيير نوع حقل إدخال المصفوفة ، ومسح عناصرها أو المصفوفة بأكملها ، وأكبر زر برمز مساوي ، والذي سيأخذك إلى الشاشة مع حل المشكلة. يتم تكرار جميع هذه الأزرار بمفاتيح على لوحة المفاتيح. لمعرفة مفتاح لوحة المفاتيح الذي يجب الضغط عليه ، ما عليك سوى تحريك الماوس فوق أحد الأزرار وستظهر نصيحة منبثقة باسم المفتاح. يمكنك أيضًا استخدام مفاتيح الأسهم على لوحة المفاتيح لنقل المؤشر بين حقول إدخال المصفوفة ؛
• والأخير يسمح لك باختيار عدد الأرقام بعد العلامة العشرية لتقريب الأعداد غير الصحيحة. يمكنك أيضًا هنا رؤية مثال على شكل الكسور المستديرة على الفور ؛

  ما هو محدد المصفوفة؟

محدد المصفوفة هو قيمة عددية فردية تمثل دالة لعناصر مصفوفة مربعة وتصف بعض خصائص المصفوفة. لذلك، لا يمكن العثور على محدد المصفوفة إلا للمصفوفات المربعة، أي تلك التي يكون فيها عدد الأعمدة والصفوف هو نفسه. إذا كان محدد المصفوفة صفراً، فهذا يعني أن المصفوفة مفردة، وتسمى أيضًا منحطة أو غير قابلة للعكس، ولا يمكن العثور على معكوسها.

  كيف تجد محدد المصفوفة باستخدام توسع لابلاس (تحليل بصف/عمود معين)؟

باستخدام توسع لابلاس، يمكنك العثور على محدد مصفوفة مربعة بأي حجم. للعثور على محدد مصفوفة باستخدام توسع لابلاس، يُطلق عليه أيضًا توسع العوامل المساعدة، تحتاج أولاً إلى تحديد أي صف أو عمود من المصفوفة، وعادةً ما يكون هذا الصف الأول وسنطبق المزيد من التوضيح كما لو كنا قد اخترنا الصف الأول. ثم تحتاج إلى العثور على القاصر لكل عنصر في ذلك الصف. للعثور على القاصر لبعض العناصر، تحتاج إلى إزالة صف وعمود من المصفوفة التي يوجد فيها العنصر، مما سيعطيك مصفوفة فرعية جديدة تحتاج إلى العثور على محددها، وهذا سيعطيك القاصر لذلك العنصر. ثم تحتاج إلى العثور على العامل المساعد لكل عنصر في صف عن طريق ضرب القاصر لعنصر معين بـ 1 إذا كان مجموع مؤشر صف العنصر ومؤشر عموده زوجيًا، أو -1 خلاف ذلك. ثم تحتاج إلى ضرب كل عنصر في الصف بعامله المساعد وتجميع جميع المنتجات الناتجة، وستعطيك النتيجة محدد المصفوفة.

  كيف تجد محدد المصفوفة باستخدام قاعدة سارو؟

لا يمكن تطبيق قاعدة سارو إلا على المصفوفات ذات الحجم 3 × 3. للعثور على المحدد باستخدام قاعدة سارو، تحتاج أولاً إلى كتابة أول عمودين من المصفوفة على يمين العمود الثالث، وبالتالي الحصول على مصفوفة بخمسة أعمدة. ثم تحتاج إلى إضافة منتجات الأقطار التي تنتقل من أعلى إلى أسفل وطرح منتجات الأقطار التي تنتقل من أسفل إلى أعلى وستكون النتيجة هي محدد المصفوفة.

  كيف تجد محدد المصفوفة باستخدام الشكل الثلاثي (القضاء الغاوسي)؟

باستخدام الشكل الثلاثي، يمكنك العثور على محدد مصفوفة مربعة بأي حجم. للعثور على محدد مصفوفة، يمكننا استخدام خاصية المصفوفات الثلاثية، والتي تقول إن محدد المصفوفة الثلاثية هو حاصل عناصر قطرها الرئيسي. لذلك، تحتاج أولاً إلى استخدام القضاء الغاوسي لإحضار المصفوفة إلى شكل ثلاثي ثم ضرب جميع عناصر القطر الرئيسي وستكون النتيجة هي محدد المصفوفة.

  كيف تجد محدد المصفوفة باستخدام مونتي (خوارزمية بارييس)؟

باستخدام مونتي (خوارزمية بارييس)، يمكنك العثور على محدد مصفوفة مربعة بأي حجم. للعثور على محدد مصفوفة، تحتاج فقط إلى تطبيق خوارزمية بارييس على المصفوفة، التي ستحولها إلى شكل مصفوفة متدرجة، ثم سيكون العنصر الأخير على القطر الرئيسي هو محدد المصفوفة.