معكوس المصفوفة آلة حاسبة

  حول آلة حاسبة معكوس المصفوفة

هذه آلة حاسبة مجانية عبر الإنترنت لمعكوس المصفوفة باستخدام العوامل المساعدة، طريقة جاوس-جوردان، القضاء الغاوسي، خوارزمية مونتي(بارييس) مع وصف كامل ، مفصل خطوة بخطوة للحلول ، التي تقوم بإجراء عمليات مع المصفوفات حتى حجم 99x99 مع عناصر مصفوفة من هذا النوع: الأرقام العشرية ، الكسور ، الأعداد المركبة ، المتغيرات.

لبدء الحساب ، تحتاج أولاً إلى إدخال حجم المصفوفة في حقل الإدخال الذي يمكنك العثور عليه من أعلى الشاشة ، وهناك أيضًا يمكنك اختيار طريقة الحساب المطلوبة.

ستجد أدناه نافذة مصفوفة تحتاج فيها إلى إدخال عناصر المصفوفة باستخدام لوحة المفاتيح. توجد أيضًا لوحة تحكم المصفوفة هنا ، والتي تبسط العمل مع المصفوفات وتحتوي على عناصر التحكم التالية:

• يسمح لك العنصر الأول بتوسيع نافذة المصفوفة. يمكن أن يكون هذا مفيدًا بشكل خاص في الحالات التي تحتاج فيها إلى إجراء حسابات مع مصفوفات كبيرة جدًا لا تتناسب تمامًا. إذا كانت المصفوفة لا تزال غير مرئية بعد توسيع النافذة ، يمكنك تغيير مقياس المصفوفة باستخدام الأزرار + / -;
• يؤدي العنصر الثاني وظيفة نسخ إدخال المصفوفة إلى مخزن مؤقت. يمكن أن يكون هذا مفيدًا في الحالات التي تستخدم فيها نفس المصفوفة في كثير من الأحيان للحسابات ، أو إذا كنت بحاجة إلى نقل المصفوفات بين العمليات ؛
• ويقوم العنصر الأخير بإدخال المصفوفة التي نُسخت مسبقًا ، مما يسمح لك بتسريع عملية إدخال المصفوفة إلى بضع نقرات فقط ، بدلاً من القيام بذلك يدويًا ؛

وستجد أدناه شريط أدوات يسمح لك بتخصيص الآلة الحاسبة وتسهيل العمل معها. وهي مقسمة بصريًا إلى ثلاثة أجزاء ، كل منها مسؤول عن الوظيفة التالية:

• يسمح لك الأول بتحديد تنسيق الرقم عند عرض نتيجة الحل. يمكنك أيضًا هنا إيقاف تشغيل التعليقات على حل المشكلة إذا كنت قد فهمت بالفعل كيفية حل هذه المشكلة ، وتستخدم الآلة الحاسبة لتسريع أو التحقق من حساباتك الخاصة. أو يمكنك إيقاف تشغيل الحل خطوة بخطوة بالكامل إذا كنت تحتاج فقط إلى نتيجة الحل ؛
• يحتوي على أزرار تسمح لك بتغيير نوع حقل إدخال المصفوفة ، ومسح عناصرها أو المصفوفة بأكملها ، وأكبر زر برمز مساوي ، والذي سيأخذك إلى الشاشة مع حل المشكلة. يتم تكرار جميع هذه الأزرار بمفاتيح على لوحة المفاتيح. لمعرفة مفتاح لوحة المفاتيح الذي يجب الضغط عليه ، ما عليك سوى تحريك الماوس فوق أحد الأزرار وستظهر نصيحة منبثقة باسم المفتاح. يمكنك أيضًا استخدام مفاتيح الأسهم على لوحة المفاتيح لنقل المؤشر بين حقول إدخال المصفوفة ؛
• والأخير يسمح لك باختيار عدد الأرقام بعد العلامة العشرية لتقريب الأعداد غير الصحيحة. يمكنك أيضًا هنا رؤية مثال على شكل الكسور المستديرة على الفور ؛

  ما هو معكوس المصفوفة(مصفوفة للقوة -1)؟

إذا أخذنا أي عدد وقمنا بقسمة واحد على ذلك العدد، نجد القيمة المعكوسة، وهو معكوس ذلك العدد، وإذا قمنا بضرب ذلك العدد بمعكوسه، نحصل على واحد. مثلما تحتوي الأعداد العادية على قيمة معكوسة، يمكن للمصفوفات المربعة أن يكون لها مصفوفة معكوسة إذا كان محددها لا يساوي صفرًا، وإلا تعتبر هذه المصفوفات مفردة ويستحيل العثور على مصفوفة معكوسة لها. وإذا قمنا بضرب المصفوفة بمصفوفة معكوسها، فسنحصل على مصفوفة هوية نتيجة لذلك. مصفوفة الهوية هي مصفوفة تتصرف مع المصفوفات الأخرى بطريقة مشابهة لسلوك الرقم واحد مع الأرقام الأخرى، عندما نضرب أي مصفوفة بمصفوفة الهوية، نحصل على نفس المصفوفة نتيجة لذلك. في مصفوفة الهوية على القطر الرئيسي، تكون العناصر مساوية لواحد، وكل العناصر الأخرى تساوي صفرًا.

  كيف تجد معكوس المصفوفة باستخدام العوامل المساعدة؟

للعثور على معكوس مصفوفة باستخدام العوامل المساعدة، تحتاج أولاً إلى العثور على محدد هذه المصفوفة، وإذا كان مساويًا للصفر، فلا يمكن العثور على معكوس لمثل هذه المصفوفة. إذا لم يكن المحدد صفرًا، فيمكننا متابعة الحساب، ويجب علينا أولاً العثور على القاصر للمصفوفة، ثم العامل المساعد للمصفوفة، ثم مصفوفة المرافقة. الآن نحتاج إلى قسمة واحد على المحدد وضربها بكل عنصر من عناصر المصفوفة المرافقة، وستكون النتيجة هي المصفوفة المعكوسة.

  كيف تجد معكوس المصفوفة باستخدام طريقة جوردان-جاوس؟

للعثور على معكوس مصفوفة باستخدام طريقة جوردان-جاوس، يمكننا إضافة مصفوفة هوية بنفس الحجم إلى يمين المصفوفة. بعد ذلك، إذا طبقنا طريقة جوردان-جاوس على هذه المصفوفة بطريقة يتم فيها تكوين مصفوفة هوية على اليسار، فعندئذٍ نحصل على المعكوس على اليمين.

  كيف تجد معكوس المصفوفة باستخدام القضاء الغاوسي؟

للعثور على معكوس مصفوفة باستخدام القضاء الغاوسي، يمكننا إضافة مصفوفة هوية بنفس الحجم إلى يمين المصفوفة. بعد ذلك، إذا طبقنا القضاء الغاوسي على هذه المصفوفة بطريقة يتم فيها تكوين مصفوفة هوية على اليسار، فعندئذٍ نحصل على المعكوس على اليمين.

  كيف تجد معكوس المصفوفة باستخدام خوارزمية مونتي(بارييس)؟

للعثور على معكوس مصفوفة باستخدام خوارزمية بارييس، يمكننا إضافة مصفوفة هوية بنفس الحجم إلى يمين المصفوفة. بعد ذلك، إذا طبقنا خوارزمية بارييس على هذه المصفوفة بطريقة يتم فيها تكوين مصفوفة هوية على اليسار، فعندئذٍ نحصل على المعكوس على اليمين.