حول آلة حاسبة تحليل الذاتي (قطري化 المصفوفة)
هذه آلة حاسبة مجانية عبر الإنترنت لتحليل الذاتي (قطري化 المصفوفة) مع وصف كامل ، مفصل خطوة بخطوة للحلول ، التي تقوم بإجراء عمليات مع المصفوفات حتى حجم 99x99 مع عناصر مصفوفة من هذا النوع: الأرقام العشرية ، الكسور ، الأعداد المركبة ، المتغيرات.
لبدء الحساب ، تحتاج أولاً إلى إدخال حجم المصفوفة في حقل الإدخال الذي يمكنك العثور عليه من أعلى الشاشة ، وهناك أيضًا يمكنك اختيار طريقة الحساب المطلوبة.
ستجد أدناه نافذة مصفوفة تحتاج فيها إلى إدخال عناصر المصفوفة باستخدام لوحة المفاتيح. توجد أيضًا لوحة تحكم المصفوفة هنا ، والتي تبسط العمل مع المصفوفات وتحتوي على عناصر التحكم التالية:
- يسمح لك العنصر الأول بتوسيع نافذة المصفوفة. يمكن أن يكون هذا مفيدًا بشكل خاص في الحالات التي تحتاج فيها إلى إجراء حسابات مع مصفوفات كبيرة جدًا لا تتناسب تمامًا. إذا كانت المصفوفة لا تزال غير مرئية بعد توسيع النافذة ، يمكنك تغيير مقياس المصفوفة باستخدام الأزرار + / -;
- يؤدي العنصر الثاني وظيفة نسخ إدخال المصفوفة إلى مخزن مؤقت. يمكن أن يكون هذا مفيدًا في الحالات التي تستخدم فيها نفس المصفوفة في كثير من الأحيان للحسابات ، أو إذا كنت بحاجة إلى نقل المصفوفات بين العمليات ؛
- ويقوم العنصر الأخير بإدخال المصفوفة التي نُسخت مسبقًا ، مما يسمح لك بتسريع عملية إدخال المصفوفة إلى بضع نقرات فقط ، بدلاً من القيام بذلك يدويًا ؛
وستجد أدناه شريط أدوات يسمح لك بتخصيص الآلة الحاسبة وتسهيل العمل معها. وهي مقسمة بصريًا إلى ثلاثة أجزاء ، كل منها مسؤول عن الوظيفة التالية:
- يسمح لك الأول بتحديد تنسيق الرقم عند عرض نتيجة الحل. يمكنك أيضًا هنا إيقاف تشغيل التعليقات على حل المشكلة إذا كنت قد فهمت بالفعل كيفية حل هذه المشكلة ، وتستخدم الآلة الحاسبة لتسريع أو التحقق من حساباتك الخاصة. أو يمكنك إيقاف تشغيل الحل خطوة بخطوة بالكامل إذا كنت تحتاج فقط إلى نتيجة الحل ؛
- يحتوي على أزرار تسمح لك بتغيير نوع حقل إدخال المصفوفة ، ومسح عناصرها أو المصفوفة بأكملها ، وأكبر زر برمز مساوي ، والذي سيأخذك إلى الشاشة مع حل المشكلة. يتم تكرار جميع هذه الأزرار بمفاتيح على لوحة المفاتيح. لمعرفة مفتاح لوحة المفاتيح الذي يجب الضغط عليه ، ما عليك سوى تحريك الماوس فوق أحد الأزرار وستظهر نصيحة منبثقة باسم المفتاح. يمكنك أيضًا استخدام مفاتيح الأسهم على لوحة المفاتيح لنقل المؤشر بين حقول إدخال المصفوفة ؛
- والأخير يسمح لك باختيار عدد الأرقام بعد العلامة العشرية لتقريب الأعداد غير الصحيحة. يمكنك أيضًا هنا رؤية مثال على شكل الكسور المستديرة على الفور ؛
ما هو تحليل الذاتي للمصفوفة؟
تحليل الذاتي هو تحليل لمصفوفة مربعة معينة إلى ثلاث مصفوفات، إحداها مكونة من المتجهات الذاتية حيث يمثل كل عمود فيها متجهًا ذاتيًا معينًا، والثانية هي مصفوفة قطرية توضع على قطرها الرئيسي القيم الذاتية للمصفوفة الأصلية وتكون جميع العناصر الأخرى فيها مساوية للصفر، والثالثة هي معكوس المصفوفة المكونة من المتجهات الذاتية. من المهم ملاحظة أنه يجب وضع المتجهات الذاتية في المصفوفة المكونة منها بنفس أعمدة القيم الذاتية المقابلة في المصفوفة القطرية. ينبغي أن يعطي حاصل ضرب المصفوفة المكونة من المتجهات الذاتية بالمصفوفة القطرية ومعكوس المصفوفة المكونة من المتجهات الذاتية المصفوفة الأصلية.
كيف يتم إجراء تحليل الذاتي للمصفوفة؟
نحتاج أولاً إلى إيجاد القيم الذاتية والمتجهات الذاتية للمصفوفة الأصلية، وهو ما سيتيح لنا تكوين المصفوفة القطرية والمصفوفة المكونة من المتجهات الذاتية. بعد ذلك، نحتاج إلى إيجاد معكوس المصفوفة المكونة من المتجهات الذاتية.
مصادر
