Matrix invers regnemaskine

  Om matrixinvers lommeregner

Dette er en gratis online lommeregner til matrixinvers ved hjælp af cofaktor, Gauss-Jordan, Gaussisk elimination, Montante (Bareiss-algoritme) med komplet, detaljeret trin-for-trin beskrivelse af løsninger, der udfører operationer med matricer på op til 99x99 i størrelse med matrixelementer af denne type: decimaltal, brøker, komplekse tal, variabler.

For at starte beregningen skal du først indtaste matrixens størrelse i indtastningsfeltet, som du kan finde øverst på skærmen. Der kan du også vælge den ønskede beregningsmetode.

Lidt nedenfor finder du et matrixvindue, hvor du skal indtaste matricelementer ved hjælp af tastaturet. Matrixkontrolpanelet findes også her, hvilket forenkler arbejdet med matricer og indeholder følgende styrelementer:

• Det første element giver dig mulighed for at udvide matrixvinduet. Dette kan være nyttigt i tilfælde, hvor du skal udføre beregninger med meget store matricer, der ikke passer helt. Hvis matrixen stadig ikke er synlig efter udvidelse af vinduet, kan du ændre matrixens skala ved hjælp af +/- knapperne;
• Det andet element kopierer matrixindtastningen til hukommelsesbufferen. Dette kan være nyttigt i tilfælde, hvor du ofte bruger den samme matrix til beregninger, eller hvis du har brug for at flytte matricer mellem operationer;
• Og det sidste element indsætter den tidligere kopierede matrix, hvilket giver dig mulighed for at fremskynde processen med at indtaste matrixen til blot et par klik, i stedet for at gøre det manuelt;

Og længere nede finder du en værktøjslinje, der giver dig mulighed for at tilpasse lommeregneren og gøre det lettere at arbejde med den. Den er visuelt opdelt i tre dele, som hver er ansvarlig for følgende funktionalitet:

• Den første giver dig mulighed for at vælge talformatet, når løsningsresultatet vises. Her kan du også slå kommentarer til problemløsningen fra, hvis du allerede har forstået, hvordan du løser dette problem, og du bruger lommeregneren til at fremskynde eller kontrollere dine egne beregninger. Eller du kan helt slå trin-for-trin-løsningen fra, hvis du kun har brug for resultatet af løsningen;
• Den anden indeholder knapper, der giver dig mulighed for at ændre typen af matrixindtastningsfeltet, slette dets elementer eller hele matrixen, og den største knap med et lighedstegn, som fører dig til skærmen med problemløsningen. Alle disse knapper er duplikeret af taster på tastaturet. For at finde ud af, hvilken tast på tastaturet du skal trykke på, skal du blot holde musen hen over en af knapperne, så vises et værktøjstip med navnet på tasten. Du kan også bruge piletasterne på dit tastatur til at flytte markøren mellem matrixindtastningsfelter;
• Og den sidste giver dig mulighed for at vælge antallet af cifre efter decimaltegnet til afrunding af ikke-heltal. Her kan du også med det samme se et eksempel på, hvordan afrundede brøker vil se ud;

  Hvad er en invers af en matrix(matrix til -1 potens)?

Hvis vi tager et tal og dividerer 1 med det tal, finder vi reciprokken, som er inversen af det tal, og hvis vi multiplicerer det tal med dets reciprok, får vi 1. Ligesom almindelige tal har reciprok, kan kvadratiske matricer have en invers matrix, hvis deres determinant ikke er lig med nul, ellers betragtes disse matricer som singulære, og det er umuligt at finde en invers matrix for dem. Og hvis vi multiplicerer matrixen med dens inverse matrix, vil vi få enhedsmatrix som resultat. Enhedsmatrix er en matrix, der opfører sig med andre matricer på samme måde som tallet 1 opfører sig med andre tal, når vi multiplicerer enhver matrix med enhedsmatrixen, får vi den samme matrix som resultat. I enhedsmatrixen på hoveddiagonalen er elementerne lig med 1, og alle andre elementer er lig med nul.

  Hvordan finder man inversen af en matrix ved hjælp af cofaktor?

For at finde inversen af en matrix ved hjælp af cofaktor, skal du først finde determinanten af denne matrix, og hvis den er nul, er det umuligt at finde inversen af en sådan matrix. Hvis determinanten ikke er nul, kan vi fortsætte beregningen, og først skal vi finde minorene i matrixen, derefter cofaktorerne i matrixen og derefter den adjugerede matrix. Nu skal vi dividere 1 med determinanten og multiplicere den med hvert element i den adjugerede matrix, og resultatet vil være den inverse matrix.

  Hvordan finder man inversen af en matrix ved hjælp af Gauss-Jordan?

For at finde inversen af en matrix ved hjælp af Gauss-Jordan-metoden kan vi tilføje en enhedsmatrix i samme størrelse til højre for matrixen. Derefter, hvis vi anvender Gauss-Jordan-metoden på en sådan matrix, således at der dannes en enhedsmatrix til venstre, får vi inversen til højre.

  Hvordan finder man inversen af en matrix ved hjælp af Gaussisk elimination?

For at finde inversen af en matrix ved hjælp af Gaussisk elimination kan vi tilføje en enhedsmatrix i samme størrelse til højre for matrixen. Derefter, hvis vi anvender Gaussisk elimination på en sådan matrix, således at der dannes en enhedsmatrix til venstre, får vi inversen til højre.

  Hvordan finder man inversen af en matrix ved hjælp af Montante(Bareiss-algoritme)?

For at finde inversen af en matrix ved hjælp af Bareiss-algoritme kan vi tilføje en enhedsmatrix i samme størrelse til højre for matrixen. Derefter, hvis vi anvender Bareiss-algoritme på en sådan matrix, således at der dannes en enhedsmatrix til venstre, får vi inversen til højre.