Tietoa matriisin ominaisarvohajotelmalaskimesta
Tämä on ilmainen online-matriisin ominaisarvohajotelmalaskin kokonaisvaltaisella, yksityiskohtaisella vaiheittaisella ratkaisujen kuvauksella, joka suorittaa matriisioperaatioita matriisin koon ollessa enintään 99x99 ja matriisien elementtien tyypeillä: desimaaliluvut, murtoluvut, kompleksiluvut, muuttujat.
Aloittaaksesi laskutoimituksen sinun on ensin syötettävä matriisin koko syöttökenttään, jonka löydät näytön yläreunasta. Siellä voit myös valita haluamasi laskutavan.
Vähän alempana löydät matriisiikkunan, johon sinun on syötettävä matriisin elementit käyttämällä näppäimistöä. Myös matriisin ohjauspaneeli löytyy täältä, mikä yksinkertaistaa matriisitöitä ja sisältää seuraavat ohjaimen elementit:
- Ensimmäinen elementti sallii sinun laajentaa matriisiikkunaa. Tämä voi olla erityisen hyödyllistä silloin, kun sinun on suoritettava laskutoimituksia erittäin suurilla matriiseilla, jotka eivät mahdu kokonaan näkyviin. Jos matriisi ei vieläkään näy ikkunan laajentamisen jälkeen, voit muuttaa matriisin mittakaavaa +/-painikkeilla;
- Toinen elementti kopioi matriisisyötteen muistipuskuriin. Tämä voi olla hyödyllistä, jos käytät usein samaa matriisia laskutoimituksissa tai jos sinun on siirrettävä matriiseja toimintojen välillä;
- Ja viimeinen elementti liittää aiemmin kopioidun matriisin, mikä nopeuttaa matriisin syöttöprosessia vain muutamalla napsautuksella sen manuaalisen tekemisen sijaan;
Ja alempana löydät työkalurivin, jonka avulla voit mukauttaa laskinta ja helpottaa sen käyttöä. Se on visuaalisesti jaettu kolmeen osaan, joista kukin vastaa seuraavista toiminnoista:
- Ensimmäinen antaa sinun valita numeromuodon, kun ratkaisun tulos näytetään. Tässä voit myös poistaa ratkaisun kommentit, jos olet jo ymmärtänyt, miten tämä ongelma ratkaistaan, ja käytät laskinta nopeuttamaan tai tarkistamaan omia laskutoimituksiasi. Voit myös poistaa vaiheittaisen ratkaisun kokonaan, jos tarvitset vain ratkaisun tuloksen;
- Toinen sisältää painikkeita, joilla voit muuttaa matriisin syöttökentän tyyppiä, poistaa sen elementtejä tai koko matriisin, ja suurimman painikkeen, jossa on yhtäläisyysmerkki, joka vie sinut ongelman ratkaisunäyttöön. Kaikki nämä painikkeet dubloidaan näppäimistön näppäimillä. Selvitäksesi, mitä näppäintä näppäimistössä on painettava, siirrä kohdistin vain yhden painikkeen päälle, niin näkyviin tulee työkaluvihje, jossa näkyy näppäimen nimi. Voit myös käyttää näppäimistön nuolinappeja siirtääksesi kohdistinta matriisin syöttökenttien välillä;
- Ja viimeinen antaa sinun valita desimaalien jälkeisten numeroiden määrän pyöristettäessä ei-kokonaislukuja. Tässä voit myös nähdä välittömästi esimerkin siitä, miltä pyöristetyt murtoluvut näyttävät;
Mikä on matriisin ominaisarvohajotelma?
Omaisarvohajotelma on annetun neliömäisen matriisin faktorointi kolmeksi matriisiksi. Ensimmäinen matriisi koostuu ominaisvektoreista, ja jokainen sarake on tietty ominaisvektori. Toista matriisia kutsutaan diagonaalimatriisiksi, ja sen päädiagonaalilla on alkuperäisen matriisin ominaisarvot, ja kaikki muut elementit ovat nollia. Kolmas matriisi on ominaisvektoreista koostuvan matriisin käänteismatriisi. On tärkeää huomata, että ominaisvektorit on sijoitettava ominaisvektoreista koostuvaan matriisiin samalle sarakkeelle kuin vastaavat ominaisarvot diagonaalimatriisissa. Ominaisvektoreista koostuvan matriisin, diagonaalimatriisin ja ominaisvektoreista koostuvan matriisin käänteismatriisin tulon tulee antaa alkuperäinen matriisi.
Kuinka suorittaa matriisin ominaisarvohajotelma?
Ensin on löydettävä alkuperäisen matriisin ominaisarvot ja ominaisvektorit, joiden avulla voidaan muodostaa diagonaalimatriisi ja ominaisvektoreista koostuva matriisi. Sitten on löydettävä ominaisvektoreista koostuvan matriisin käänteismatriisi.
Lähteet
