Matriisin käänteismatriisi laskin

  Tietoa matriisin käänteislastimesta

Tämä on ilmainen online-matriisin käänteislaskin, joka käyttää cofaktoreita, Gauss-Jordania, Gaussin eliminointia ja Montantea (Bareissin algoritmia) kokonaisvaltaisella, yksityiskohtaisella vaiheittaisella ratkaisujen kuvauksella, joka suorittaa matriisioperaatioita matriisin koon ollessa enintään 99x99 ja matriisien elementtien tyypeillä: desimaaliluvut, murtoluvut, kompleksiluvut, muuttujat.

Aloittaaksesi laskutoimituksen sinun on ensin syötettävä matriisin koko syöttökenttään, jonka löydät näytön yläreunasta. Siellä voit myös valita haluamasi laskutavan.

Vähän alempana löydät matriisiikkunan, johon sinun on syötettävä matriisin elementit käyttämällä näppäimistöä. Myös matriisin ohjauspaneeli löytyy täältä, mikä yksinkertaistaa matriisitöitä ja sisältää seuraavat ohjaimen elementit:

• Ensimmäinen elementti sallii sinun laajentaa matriisiikkunaa. Tämä voi olla erityisen hyödyllistä silloin, kun sinun on suoritettava laskutoimituksia erittäin suurilla matriiseilla, jotka eivät mahdu kokonaan näkyviin. Jos matriisi ei vieläkään näy ikkunan laajentamisen jälkeen, voit muuttaa matriisin mittakaavaa +/-painikkeilla;
• Toinen elementti kopioi matriisisyötteen muistipuskuriin. Tämä voi olla hyödyllistä, jos käytät usein samaa matriisia laskutoimituksissa tai jos sinun on siirrettävä matriiseja toimintojen välillä;
• Ja viimeinen elementti liittää aiemmin kopioidun matriisin, mikä nopeuttaa matriisin syöttöprosessia vain muutamalla napsautuksella sen manuaalisen tekemisen sijaan;

Ja alempana löydät työkalurivin, jonka avulla voit mukauttaa laskinta ja helpottaa sen käyttöä. Se on visuaalisesti jaettu kolmeen osaan, joista kukin vastaa seuraavista toiminnoista:

• Ensimmäinen antaa sinun valita numeromuodon, kun ratkaisun tulos näytetään. Tässä voit myös poistaa ratkaisun kommentit, jos olet jo ymmärtänyt, miten tämä ongelma ratkaistaan, ja käytät laskinta nopeuttamaan tai tarkistamaan omia laskutoimituksiasi. Voit myös poistaa vaiheittaisen ratkaisun kokonaan, jos tarvitset vain ratkaisun tuloksen;
• Toinen sisältää painikkeita, joilla voit muuttaa matriisin syöttökentän tyyppiä, poistaa sen elementtejä tai koko matriisin, ja suurimman painikkeen, jossa on yhtäläisyysmerkki, joka vie sinut ongelman ratkaisunäyttöön. Kaikki nämä painikkeet dubloidaan näppäimistön näppäimillä. Selvitäksesi, mitä näppäintä näppäimistössä on painettava, siirrä kohdistin vain yhden painikkeen päälle, niin näkyviin tulee työkaluvihje, jossa näkyy näppäimen nimi. Voit myös käyttää näppäimistön nuolinappeja siirtääksesi kohdistinta matriisin syöttökenttien välillä;
• Ja viimeinen antaa sinun valita desimaalien jälkeisten numeroiden määrän pyöristettäessä ei-kokonaislukuja. Tässä voit myös nähdä välittömästi esimerkin siitä, miltä pyöristetyt murtoluvut näyttävät;

  Mikä on matriisin käänteis(matriisi potenssiin -1)?

Jos jaetaan jokin luku yhdellä sillä luvulla, saadaan vastaluku, joka on kyseisen luvun käänteis, ja jos kerrotaan kyseinen luku sen vastalukua, saadaan tulokseksi yksi. Kuten tavallisilla luvuilla on vastaluku, myös neliömäisillä matriiseilla voi olla käänteismatriisi, jos niiden determinantti ei ole nolla. Muussa tapauksessa näitä matriiseja pidetään singulaarisina, eikä niille voida löytää käänteismatriisia. Ja jos kerrotaan matriisi sen käänteismatriisilla, saadaan tulokseksi identtisyysmatriisi. Identtisyysmatriisi on matriisi, joka käyttäytyy muiden matriisien kanssa samalla tavalla kuin numero yksi käyttäytyy muiden numeroiden kanssa. Kun kerrotaan mikä tahansa matriisi identtisyysmatriisilla, saadaan tulokseksi sama matriisi. Identtisyysmatriisissa päädiagonaalin elementit ovat ykkösiä, ja kaikki muut elementit ovat nollia.

  Kuinka löytää matriisin käänteis käyttämällä cofaktoreita?

Matriisin käänteisarvon löytämiseksi cofaktorin avulla on ensin löydettävä tämän matriisin determinantti. Jos se on nolla, tällaisen matriisin käänteisarvoa ei voida löytää. Jos determinantti ei ole nolla, voimme jatkaa laskutoimitusta, ja ensin on löydettävä matriisin minimi, sitten matriisin cofaktori ja sitten adjugat-matriisi. Nyt on jaettava yksi determinantilla ja kerrottava se jokaisella adjugat-matriisin elementillä, niin tulos on käänteismatriisi.

  Kuinka löytää matriisin käänteis käyttämällä Gauss-Jordania?

Matriisin käänteisarvon löytämiseksi Gauss-Jordan-menetelmällä voidaan lisätä saman kokoinen identtisyysmatriisi matriisin oikealle puolelle. Tämän jälkeen, jos tällaiseen matriisiin sovelletaan Gauss-Jordan-menetelmää siten, että vasemmalle muodostuu identtisyysmatriisi, niin oikealle saadaan käänteisarvo.

  Kuinka löytää matriisin käänteis käyttämällä Gaussin eliminointia?

Matriisin käänteisarvon löytämiseksi Gaussin eliminointia käyttämällä voidaan lisätä saman kokoinen identtisyysmatriisi matriisin oikealle puolelle. Tämän jälkeen, jos tällaiseen matriisiin sovelletaan Gaussin eliminointia siten, että vasemmalle muodostuu identtisyysmatriisi, niin oikealle saadaan käänteisarvo.

  Kuinka löytää matriisin käänteis käyttämällä Montantea (Bareissin algoritmia)?

Matriisin käänteisarvon löytämiseksi Bareissin algoritmia käyttämällä voidaan lisätä saman kokoinen identtisyysmatriisi matriisin oikealle puolelle. Tämän jälkeen, jos tällaiseen matriisiin sovelletaan Bareissin algoritmia siten, että vasemmalle muodostuu identtisyysmatriisi, niin oikealle saadaan käänteisarvo.