Lineaaristen yhtälöiden järjestelmä laskin

  Tietoa lineaaristen yhtälöjärjestelmälastimesta

Tämä on ilmainen online-lineaaristen yhtälöjärjestelmälaskin kokonaisvaltaisella, yksityiskohtaisella vaiheittaisella ratkaisujen kuvauksella, joka suorittaa matriisioperaatioita matriisin koon ollessa enintään 99x99 ja matriisien elementtien tyypeillä: desimaaliluvut, murtoluvut, kompleksiluvut, muuttujat.

Aloittaaksesi laskutoimituksen sinun on ensin syötettävä matriisin koko syöttökenttään, jonka löydät näytön yläreunasta. Siellä voit myös valita haluamasi laskutavan.

Vähän alempana löydät matriisiikkunan, johon sinun on syötettävä matriisin elementit käyttämällä näppäimistöä. Myös matriisin ohjauspaneeli löytyy täältä, mikä yksinkertaistaa matriisitöitä ja sisältää seuraavat ohjaimen elementit:

• Ensimmäinen elementti sallii sinun laajentaa matriisiikkunaa. Tämä voi olla erityisen hyödyllistä silloin, kun sinun on suoritettava laskutoimituksia erittäin suurilla matriiseilla, jotka eivät mahdu kokonaan näkyviin. Jos matriisi ei vieläkään näy ikkunan laajentamisen jälkeen, voit muuttaa matriisin mittakaavaa +/-painikkeilla;
• Toinen elementti kopioi matriisisyötteen muistipuskuriin. Tämä voi olla hyödyllistä, jos käytät usein samaa matriisia laskutoimituksissa tai jos sinun on siirrettävä matriiseja toimintojen välillä;
• Ja viimeinen elementti liittää aiemmin kopioidun matriisin, mikä nopeuttaa matriisin syöttöprosessia vain muutamalla napsautuksella sen manuaalisen tekemisen sijaan;

Ja alempana löydät työkalurivin, jonka avulla voit mukauttaa laskinta ja helpottaa sen käyttöä. Se on visuaalisesti jaettu kolmeen osaan, joista kukin vastaa seuraavista toiminnoista:

• Ensimmäinen antaa sinun valita numeromuodon, kun ratkaisun tulos näytetään. Tässä voit myös poistaa ratkaisun kommentit, jos olet jo ymmärtänyt, miten tämä ongelma ratkaistaan, ja käytät laskinta nopeuttamaan tai tarkistamaan omia laskutoimituksiasi. Voit myös poistaa vaiheittaisen ratkaisun kokonaan, jos tarvitset vain ratkaisun tuloksen;
• Toinen sisältää painikkeita, joilla voit muuttaa matriisin syöttökentän tyyppiä, poistaa sen elementtejä tai koko matriisin, ja suurimman painikkeen, jossa on yhtäläisyysmerkki, joka vie sinut ongelman ratkaisunäyttöön. Kaikki nämä painikkeet dubloidaan näppäimistön näppäimillä. Selvitäksesi, mitä näppäintä näppäimistössä on painettava, siirrä kohdistin vain yhden painikkeen päälle, niin näkyviin tulee työkaluvihje, jossa näkyy näppäimen nimi. Voit myös käyttää näppäimistön nuolinappeja siirtääksesi kohdistinta matriisin syöttökenttien välillä;
• Ja viimeinen antaa sinun valita desimaalien jälkeisten numeroiden määrän pyöristettäessä ei-kokonaislukuja. Tässä voit myös nähdä välittömästi esimerkin siitä, miltä pyöristetyt murtoluvut näyttävät;

  Mikä on lineaaristen yhtälöiden järjestelmä?

Lineaaristen yhtälöiden järjestelmä on kahden tai useamman lineaarisen yhtälön joukko, jossa on samat muuttujat. Lineaaristen yhtälöiden järjestelmän ratkaiseminen tarkoittaa näiden muuttujien löytämistä.

  Kuinka ratkaista lineaaristen yhtälöiden järjestelmä Gaussin eliminaatiolla?

Meidän on kirjoitettava lineaaristen yhtälöiden järjestelmä matriisimuodossa ja sitten Gaussin eliminaatiolla voimme tuoda tämän matriisin riviportaan muotoon. Tämän jälkeen viimeisen rivin vapaiden kertoimien sarakkeesta saadaan järjestelmän viimeinen juuri, minkä jälkeen takaisinsijoituksella löydämme kaikki muut järjestelmän juuria.

  Kuinka ratkaista lineaaristen yhtälöiden järjestelmä Cramerin säännöllä?

Cramerin säännössä lineaaristen yhtälöiden järjestelmien ratkaisemiseksi etsitään ensin lineaaristen yhtälöiden järjestelmän kerroinmatriisin determinantti. Seuraavaksi on muodostettava uusi matriisi kerroinmatriisiin perustuen, mutta asettamalla ensimmäisen sarakkeen tilalle vapaiden kertoimien sarake. Sitten on etsittävä tämän matriisin determinantti ja jaettava se kerroinmatriisin determinantilla, jolloin tulos antaa meille ensimmäisen juuren. Seuraavaksi, samalla tavalla kuin ensimmäisen juuren kohdalla, on löydettävä loput juuret korvaamalla kerroinmatriisin sarakkeet vapaiden kertoimien sarakkeella toisen, kolmannen sarakkeen ja niin edelleen viimeiseen sarakkeeseen asti.

  Kuinka ratkaista lineaaristen yhtälöiden järjestelmä Gauss-Jordan-menetelmällä?

Meidän on sovellettava Gauss-Jordan-menetelmää lineaaristen yhtälöiden järjestelmän matriisimuodossa, jolloin matriisin vasen puoli muuttuu identtiseksi ja oikealle puolelle saadaan lineaaristen yhtälöiden järjestelmän juuria.

  Kuinka ratkaista lineaaristen yhtälöiden järjestelmä käänteismatriisimetodilla?

Ensin on löydettävä lineaaristen yhtälöiden järjestelmän kerroinmatriisin käänteismatriisi ja sitten kerrottava se vapaiden kertoimien sarakkeella.

  Kuinka ratkaista lineaaristen yhtälöiden järjestelmä Bareissin algoritmilla?

Meidän on sovellettava Bareissin algoritmia lineaaristen yhtälöiden järjestelmän matriisimuodossa, jolloin matriisin vasen puoli muuttuu identtiseksi ja oikealle puolelle saadaan lineaaristen yhtälöiden järjestelmän juuria.