Tietoa polaarihajotelmalaskimesta
Tämä on ilmainen online-polaarihajotelmalaskin kokonaisvaltaisella, yksityiskohtaisella vaiheittaisella ratkaisujen kuvauksella, joka suorittaa matriisioperaatioita matriisin koon ollessa enintään 99x99 ja matriisien elementtien tyypeillä: desimaaliluvut, murtoluvut, kompleksiluvut, muuttujat.
Aloittaaksesi laskutoimituksen sinun on ensin syötettävä matriisin koko syöttökenttään, jonka löydät näytön yläreunasta. Siellä voit myös valita haluamasi laskutavan.
Vähän alempana löydät matriisiikkunan, johon sinun on syötettävä matriisin elementit käyttämällä näppäimistöä. Myös matriisin ohjauspaneeli löytyy täältä, mikä yksinkertaistaa matriisitöitä ja sisältää seuraavat ohjaimen elementit:
- Ensimmäinen elementti sallii sinun laajentaa matriisiikkunaa. Tämä voi olla erityisen hyödyllistä silloin, kun sinun on suoritettava laskutoimituksia erittäin suurilla matriiseilla, jotka eivät mahdu kokonaan näkyviin. Jos matriisi ei vieläkään näy ikkunan laajentamisen jälkeen, voit muuttaa matriisin mittakaavaa +/-painikkeilla;
- Toinen elementti kopioi matriisisyötteen muistipuskuriin. Tämä voi olla hyödyllistä, jos käytät usein samaa matriisia laskutoimituksissa tai jos sinun on siirrettävä matriiseja toimintojen välillä;
- Ja viimeinen elementti liittää aiemmin kopioidun matriisin, mikä nopeuttaa matriisin syöttöprosessia vain muutamalla napsautuksella sen manuaalisen tekemisen sijaan;
Ja alempana löydät työkalurivin, jonka avulla voit mukauttaa laskinta ja helpottaa sen käyttöä. Se on visuaalisesti jaettu kolmeen osaan, joista kukin vastaa seuraavista toiminnoista:
- Ensimmäinen antaa sinun valita numeromuodon, kun ratkaisun tulos näytetään. Tässä voit myös poistaa ratkaisun kommentit, jos olet jo ymmärtänyt, miten tämä ongelma ratkaistaan, ja käytät laskinta nopeuttamaan tai tarkistamaan omia laskutoimituksiasi. Voit myös poistaa vaiheittaisen ratkaisun kokonaan, jos tarvitset vain ratkaisun tuloksen;
- Toinen sisältää painikkeita, joilla voit muuttaa matriisin syöttökentän tyyppiä, poistaa sen elementtejä tai koko matriisin, ja suurimman painikkeen, jossa on yhtäläisyysmerkki, joka vie sinut ongelman ratkaisunäyttöön. Kaikki nämä painikkeet dubloidaan näppäimistön näppäimillä. Selvitäksesi, mitä näppäintä näppäimistössä on painettava, siirrä kohdistin vain yhden painikkeen päälle, niin näkyviin tulee työkaluvihje, jossa näkyy näppäimen nimi. Voit myös käyttää näppäimistön nuolinappeja siirtääksesi kohdistinta matriisin syöttökenttien välillä;
- Ja viimeinen antaa sinun valita desimaalien jälkeisten numeroiden määrän pyöristettäessä ei-kokonaislukuja. Tässä voit myös nähdä välittömästi esimerkin siitä, miltä pyöristetyt murtoluvut näyttävät;
Mikä on matriisin polaarihajotelma?
Polaarihajotelma on annetun neliömäisen matriisin faktorointi kahdeksi matriisiksi. Ensimmäinen on unitaarinen matriisi ja toinen positiivisesti definit positiivinen Hermitian matriisi. Unitaarisen matriisin ja positiivisesti definit positiivisen Hermitian matriisin tulon tulee antaa alkuperäinen matriisi.
Kuinka suorittaa matriisin polaarihajotelma?
Ensin on löydettävä annetun matriisin Hermitian matriisi kertomalla alkuperäinen matriisi sen transponoitua matriisilla. Sitten on laskettava Hermitian matriisin neliöjuuri. Tämän jälkeen voimme laskea unitaarisen matriisin kertomalla alkuperäisen matriisin Hermitian matriisin neliöjuuren käänteismatriisilla. Ja positiivisesti definit positiivinen Hermitian matriisi on yhtä suuri kuin Hermitian matriisin neliöjuuri.
Lähteet
