Ինչպես է հաշվարկվում մատրիցայի դասակարգումը
Այսպիսին է ազատ օնլայն մատրիցայի դասակարգումը լուծումների ամբողջական, մանրամասն, քայլ առ քայլ նկարագրությամբ, որը կատարում է գործողություններ մինչև 99x99 չափսի մատրիցներով այս տեսակի մատրիցային տարրերով՝ տասնորդական թվեր, կոտորակներ, կոմպլեքս թվեր, փոփոխականներ։
Հաշվարկը սկսելու համար նախ անհրաժեշտ է մուտքագրման դաշտում մուտքագրել մատրիցայի չափը, որը կարող եք գտնել էկրանի հենց վերևից, նաև այնտեղ կարող եք ընտրել հաշվարկի ցանկալի մեթոդը:
Մի փոքր ներքևում դուք կգտնեք մատրիցային պատուհան, որտեղ դուք պետք է մուտքագրեք մատրիցային տարրեր ստեղնաշարի միջոցով: Այստեղ է գտնվում նաև մատրիցային կառավարման վահանակը, որը հեշտացնում է աշխատանքը մատրիցների հետ և պարունակում է հետևյալ կառավարման տարրերը.
- Առաջին տարրը թույլ է տալիս ընդլայնել մատրիցային պատուհանը: Սա կարող է հատկապես օգտակար լինել այն դեպքերում, երբ դուք պետք է հաշվարկներ կատարեք շատ մեծ մատրիցներով, որոնք լիովին չեն համապատասխանում: Եթե պատուհանը ընդլայնելուց հետո մատրիցը դեռ չի երևում, կարող եք փոխել մատրիցայի մասշտաբը, օգտագործելով + / - կոճակները;
- Երկրորդ տարրը կատարում է մատրիցային մուտքագրումը հիշողության բուֆերում պատճենելու գործառույթ: Սա կարող է օգտակար լինել այն դեպքերում, երբ դուք հաճախ օգտագործում եք նույն մատրիցը հաշվարկների համար, կամ եթե ձեզ անհրաժեշտ է մատրիցներ տեղափոխել գործողությունների միջև;
- Եվ վերջին տարրը տեղադրում է նախկինում պատճենված մատրիցը, որը թույլ է տալիս արագացնել մատրիցա մուտքագրելու գործընթացը ընդամենը մի քանի կտտոցով, ոչ թե ձեռքով անել;
Իսկ ավելի ներքև դուք կգտնեք գործիքագոտի, որը թույլ է տալիս հարմարեցնել հաշվիչը և հեշտացնել դրա հետ աշխատելը: Այն տեսողականորեն բաժանված է երեք մասի, որոնցից յուրաքանչյուրը պատասխանատու է հետևյալ ֆունկցիոնալության համար.
- Առաջինը թույլ է տալիս ընտրել թվի ձևաչափը, երբ ցուցադրվում է լուծման արդյունքը: Բացի այդ, այստեղ դուք կարող եք անջատել խնդրի լուծման մեկնաբանությունները, եթե արդեն հասկացել եք, թե ինչպես լուծել այս խնդիրը, և օգտագործում եք հաշվիչը՝ արագացնելու կամ ստուգելու ձեր սեփական հաշվարկները: Կամ դուք կարող եք ամբողջությամբ անջատել քայլ առ քայլ լուծումը, եթե ձեզ անհրաժեշտ է միայն լուծման արդյունքը.
- Երկրորդը պարունակում է կոճակներ, որոնք թույլ են տալիս փոխել մատրիցային մուտքագրման դաշտի տեսակը, ջնջել դրա տարրերը կամ ամբողջ մատրիցը, և ամենամեծ կոճակը հավասար նշանով, որը ձեզ կտանի էկրանին խնդրի լուծումով: Այս բոլոր կոճակները կրկնօրինակվում են ստեղնաշարի ստեղներով: Պարզելու համար, թե ստեղնաշարի որ ստեղնը սեղմել, պարզապես սավառնել կոճակներից մեկի վրա, և գործիքի հուշում կհայտնվի ստեղնի անունով: Կարող եք նաև օգտագործել ձեր ստեղնաշարի սլաքների ստեղները՝ կուրսորը մատրիցային մուտքագրման դաշտերի միջև տեղափոխելու համար.
- Իսկ վերջինը թույլ է տալիս ընտրել տասնորդական կետից հետո թվանշանների թիվը ոչ ամբողջ թվերը կլորացնելու համար։ Նաև այստեղ կարող եք անմիջապես տեսնել մի օրինակ, թե ինչպես կլորացված կոտորակները տեսք կունենան.
ի՞նչ է մատրիցայի դասակարգումը
Մատրիցայի դասակարգումը այն համարում է, թե թերեւս անկախ տողերը կամ սյուները տարբերակելիս մատրիցայի: Մատրիցայի տարաբերակելիս կամայական տողերի և սյուների թվը միաժամանակ այդպիսին է: Մատրիցայի դասակարգումը հաշվարկվում է մատրիցայի ամենաբարձր չափանիշ չափանիշը: Մատրիցայի դասակարգումը կարող է գտնվել մատրիցաների ցանկում եւ չի կարող լինել մատրիցայի տողերի կամ սյուների թվից ավելի:
Ինչպե՞ս է հաշվարկվում մատրիցայի դասակարգումը աղյուսակային վերադարձումներով (գլանելային ձևով)՝
Օգտագործելով գաուսյան նեղայականում, մենք կարող ենք տեղաշարունակել մատրիցայի տողերը ըստ աղյուսակային վերադարձման ձևի: Այնուհետև, մենք միաժամանակ պետք է հաշվենք գաուսյան նեղայականի բոլոր չափանիշների թվերը, եւ այս արժեքը կլինի հիմնական մատրիցայի դասակարգումի համար:
Ինչպե՞ս է հաշվարկվում մատրիցայի դասակարգումը ելեմենտար անելիքներով
Եթե ունենք աղյուսակային մատրիցայի որևէ տարր, որը չի հավասար զրոյի, ապա մատրիցայի գործառույթը հավասար է զրոյի: Եթե մենք հաջորդում ենք գտնել չափանիշ տարր մատրիցայի, ապա կարելի է համաձայնել, որ մատրիցայի գործառույթը արդեն նվազեց առնվազն մեկը, եւ հետո պետք է կառուցել մատրիցայի երկրաչափական տարր այդ տարրի շեղումից շեղային ֆորմայի մայրը ու գտնել դրա վրա դիտարկագրված առնվազն չափանիշանիշի արժեքը: Եթե երկրաչափական ստորակետով չափանիշանիշի համարը զրո է, ապա լուծումն ավարտված է, եւ մատրիցայի գործառույթը հավասար է մեկը, հակառակ դեպքում պետք է կարողանանք կառուցել մատրիցայի երրորդ կարգանիշանիշի շեղման մատրիցայի շեղումը, որի համար մենք առաջինը կգտնենք երկրաչափական կարգանիշանիշի չափանիշանիշը: Այս գործընթացը պետք է շարանալ մինչև մեկ աղյուսակ, որը զրո է, կամ մինչև մեկը ամենամեծ կարգանիշանիշանիշը, որը սահմանվում է առավելագույն մատրիցայի չափերով: Այս գործընթացը ավարտելուց հետո մատրիցայի գործառույթը կլինի հավասար վերջին անվերջ չափանիշանիշանիշի կարգանիշանիշանիշի:
Աղբյուրներ
- https://en.wikipedia.org/wiki/Rank_(linear_algebra)
- https://www.cuemath.com/algebra/rank-of-a-matrix/
- https://www.mathsisfun.com/algebra/matrix-rank.html
- https://en.wikipedia.org/wiki/Row_echelon_form
- https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination
- https://www.vedantu.com/jee-advanced/maths-elementary-transformation-of-matrices

