Լայնափոփոխական հավասարումներ Հաշվածական

  Գծային հավասարումների հաշվիչի համակարգի մասին

Սա գծային հավասարումների հաշվիչի անվճար առցանց համակարգ է լուծումների ամբողջական, մանրամասն, քայլ առ քայլ նկարագրությամբ, որը կատարում է գործողություններ մինչև 99x99 չափսի մատրիցներով այս տեսակի մատրիցային տարրերով՝ տասնորդական թվեր, կոտորակներ, կոմպլեքս թվեր, փոփոխականներ։

Հաշվարկը սկսելու համար նախ անհրաժեշտ է մուտքագրման դաշտում մուտքագրել մատրիցայի չափը, որը կարող եք գտնել էկրանի հենց վերևից, նաև այնտեղ կարող եք ընտրել հաշվարկի ցանկալի մեթոդը:

Մի փոքր ներքևում դուք կգտնեք մատրիցային պատուհան, որտեղ դուք պետք է մուտքագրեք մատրիցային տարրեր ստեղնաշարի միջոցով: Այստեղ է գտնվում նաև մատրիցային կառավարման վահանակը, որը հեշտացնում է աշխատանքը մատրիցների հետ և պարունակում է հետևյալ կառավարման տարրերը.

• Առաջին տարրը թույլ է տալիս ընդլայնել մատրիցային պատուհանը: Սա կարող է հատկապես օգտակար լինել այն դեպքերում, երբ դուք պետք է հաշվարկներ կատարեք շատ մեծ մատրիցներով, որոնք լիովին չեն համապատասխանում: Եթե պատուհանը ընդլայնելուց հետո մատրիցը դեռ չի երևում, կարող եք փոխել մատրիցայի մասշտաբը, օգտագործելով + / - կոճակները;
• Երկրորդ տարրը կատարում է մատրիցային մուտքագրումը հիշողության բուֆերում պատճենելու գործառույթ: Սա կարող է օգտակար լինել այն դեպքերում, երբ դուք հաճախ օգտագործում եք նույն մատրիցը հաշվարկների համար, կամ եթե ձեզ անհրաժեշտ է մատրիցներ տեղափոխել գործողությունների միջև;
• Եվ վերջին տարրը տեղադրում է նախկինում պատճենված մատրիցը, որը թույլ է տալիս արագացնել մատրիցա մուտքագրելու գործընթացը ընդամենը մի քանի կտտոցով, ոչ թե ձեռքով անել;

Իսկ ավելի ներքև դուք կգտնեք գործիքագոտի, որը թույլ է տալիս հարմարեցնել հաշվիչը և հեշտացնել դրա հետ աշխատելը: Այն տեսողականորեն բաժանված է երեք մասի, որոնցից յուրաքանչյուրը պատասխանատու է հետևյալ ֆունկցիոնալության համար.

• Առաջինը թույլ է տալիս ընտրել թվի ձևաչափը, երբ ցուցադրվում է լուծման արդյունքը: Բացի այդ, այստեղ դուք կարող եք անջատել խնդրի լուծման մեկնաբանությունները, եթե արդեն հասկացել եք, թե ինչպես լուծել այս խնդիրը, և օգտագործում եք հաշվիչը՝ արագացնելու կամ ստուգելու ձեր սեփական հաշվարկները: Կամ դուք կարող եք ամբողջությամբ անջատել քայլ առ քայլ լուծումը, եթե ձեզ անհրաժեշտ է միայն լուծման արդյունքը.
• Երկրորդը պարունակում է կոճակներ, որոնք թույլ են տալիս փոխել մատրիցային մուտքագրման դաշտի տեսակը, ջնջել դրա տարրերը կամ ամբողջ մատրիցը, և ամենամեծ կոճակը հավասար նշանով, որը ձեզ կտանի էկրանին խնդրի լուծումով: Այս բոլոր կոճակները կրկնօրինակվում են ստեղնաշարի ստեղներով: Պարզելու համար, թե ստեղնաշարի որ ստեղնը սեղմել, պարզապես սավառնել կոճակներից մեկի վրա, և գործիքի հուշում կհայտնվի ստեղնի անունով: Կարող եք նաև օգտագործել ձեր ստեղնաշարի սլաքների ստեղները՝ կուրսորը մատրիցային մուտքագրման դաշտերի միջև տեղափոխելու համար.
• Իսկ վերջինը թույլ է տալիս ընտրել տասնորդական կետից հետո թվանշանների թիվը ոչ ամբողջ թվերը կլորացնելու համար։ Նաև այստեղ կարող եք անմիջապես տեսնել մի օրինակ, թե ինչպես կլորացված կոտորակները տեսք կունենան.

  Ի՞նչ է գծային հավասարումների համակարգը:

Գծային հավասարումների համակարգը նույն փոփոխականներով երկու կամ ավելի գծային հավասարումների ամբողջություն է: Գծային հավասարումների համակարգի լուծումը նշանակում է գտնել այս փոփոխականները:

  Ինչպե՞ս լուծել գծային հավասարումների համակարգը՝ օգտագործելով Գաուսի վերացումը:

Մենք պետք է գրենք գծային հավասարումների համակարգ մատրիցային ձևով և այնուհետև օգտագործելով Գաուսի վերացումը, մենք կարող ենք այս մատրիցը բերել շարքի էշելոնի ձևին: Դրանից հետո ազատ գործակիցների սյունակի վերջին տողում ստանում ենք համակարգի վերջին արմատը, ապա օգտագործելով Back Substitution-ը գտնում ենք համակարգի մնացած բոլոր արմատները։

  Ինչպե՞ս լուծել գծային հավասարումների համակարգը՝ օգտագործելով Քրամերի կանոնը:

Գծային հավասարումների համակարգերի լուծման Կրամերի կանոնը ներառում է նախ գտնել գծային հավասարումների համակարգի գործակիցների մատրիցայի որոշիչը։ Այնուհետև մենք պետք է ձևավորենք նոր մատրիցա՝ հիմնվելով գործակիցների մատրիցի վրա, բայց առաջին սյունակի փոխարեն այնտեղ տեղադրենք ազատ գործակցի սյունակը, այնուհետև պետք է գտնենք այս մատրիցի որոշիչը և այն բաժանենք որոշիչի վրա։ գործակիցների մատրիցա, և արդյունքը մեզ կտա առաջին արմատը: Հաջորդը, ինչպես առաջին արմատը, մենք պետք է գտնենք մնացած արմատները՝ մատրիցում ազատ գործակիցներով սյունակը փոխարինելով երկրորդ, երրորդ սյունակի փոխարեն գործակիցներով և այդպես շարունակելով մինչև վերջին սյունակը:

  Ինչպե՞ս լուծել գծային հավասարումների համակարգը Գաուս-Հորդանանի մեթոդով:

Գծային հավասարումների համակարգի մատրիցային ձևի վրա մենք պետք է կիրառենք Գաուս-Հորդանանի մեթոդը, այնուհետև մատրիցի ձախ կողմը դառնում է նույնական, իսկ աջ կողմում ստանում ենք գծային հավասարումների համակարգի արմատները։

  Ինչպե՞ս լուծել գծային հավասարումների համակարգը հակադարձ մատրիցային մեթոդով:

Նախ պետք է գտնել գծային հավասարումների համակարգի գործակիցների մատրիցայի հակադարձ մատրիցը, այնուհետև այն բազմապատկել ազատ գործակիցների սյունակով։

  Ինչպե՞ս լուծել գծային հավասարումների համակարգը Բարեյսի ալգորիթմի միջոցով:

Մենք պետք է կիրառենք Bareiss ալգորիթմը գծային հավասարումների համակարգի մատրիցային ձևի վրա, այնուհետև մատրիցի ձախ կողմը դառնում է նույնական, իսկ աջ կողմում մենք ստանում ենք գծային հավասարումների համակարգի արմատները: