0
0
0
0
数値形式
解法コメント
説明なし
a
b
c
d
x
y
z
clear
i
Randomize
3131313131351515151515≈83137
余因子行列を用いた逆行列の求め方
行列のすべての余因子を計算し、余因子行列を形成し、それを転置して随伴行列を得た後、各要素を元の行列の行列式で除算します。元の行列の行列式が 0 でなければ、その結果が逆行列になります。
余因子行列による逆行列 — 計算例（3×3）
初期行列
A
を書き出す:
A
=
4
0
1
1
3
2
2
1
5
行列
A
の逆行列を計算するには、以下を行う必要があります:
1)
行列 A の行列式を計算し、ゼロでないことを確認します: 行列 A の行列式がゼロでない場合、解法を続けることができます。
行列 A の行列式がゼロの場合、行列 A は特異行列であるため、逆行列を計算できません。
2)
余因子行列式を計算します。3)
代数余因子行列式を計算します。4)
共伴行列式を計算します。5)
共伴行列式の各要素と 1/d を乗算した積を求めることで、逆行列を計算します。a
-1
i,j
=
adj
0
i,j
*
1
d
i
は行番号j
は列番号a⁻¹
は逆行列の要素です。adj
は共伴行列式の要素です。d
は行列 A の行列式です。2
行列式det(
A
) =
4
0
1
1
3
2
2
1
5
=
0
;
3
逆行列行列は特異行列 (行列式がゼロ) なので、逆行列を計算できません。