Sistema de ecuaciones lineales calculadora

  Calculadora en línea de sistemas de ecuaciones lineales

Esta es una calculadora en línea gratuita para resolver sistemas de ecuaciones lineales con una descripción completa, detallada y paso a paso de las soluciones, que realiza operaciones con matrices de hasta 99x99 elementos con elementos matriciales de este tipo: números decimales, fracciones, números complejos, variables.

Para iniciar el cálculo, primero debe ingresar el tamaño de la matriz en el campo de entrada que puede encontrar en la parte superior de la pantalla, allí también puede elegir el método de cálculo deseado.

Un poco más abajo encontrará una ventana de matriz en la que debe ingresar los elementos de la matriz usando el teclado. Aquí también se encuentra el panel de control de la matriz, que simplifica el trabajo con matrices y contiene los siguientes elementos de control:

• El primer elemento permite expandir la ventana de la matriz. Esto puede ser especialmente útil en casos donde necesite realizar cálculos con matrices muy grandes que no encajan completamente. Si la matriz aún no está visible después de expandir la ventana, puede cambiar la escala de la matriz usando los botones +/-;
• El segundo elemento realiza la función de copiar la entrada de la matriz en el búfer de memoria. Esto puede ser útil en casos donde suele usar la misma matriz para cálculos o si necesita mover matrices entre operaciones.
• Y el último elemento inserta la matriz previamente copiada, lo que le permite acelerar el proceso de ingreso de la matriz a solo unos pocos clics, en lugar de hacerlo manualmente.

Y más abajo encontrará una barra de herramientas que le permite personalizar la calculadora y facilitar su trabajo. Está dividido visualmente en tres partes, cada una de las cuales se encarga de la siguiente funcionalidad:

• La primera le permite seleccionar el formato numérico cuando se muestra el resultado de la solución. Además, aquí puede desactivar los comentarios de la solución del problema si ya ha entendido cómo resolver este problema y usa la calculadora para acelerar o verificar sus propios cálculos. O puede desactivar la solución paso a paso por completo si solo necesita el resultado de la solución.
• El segundo contiene botones que le permiten cambiar el tipo del campo de entrada de la matriz, borrar sus elementos o la matriz completa, y el botón más grande con un signo igual, que lo llevará a la pantalla con la solución del problema. Todos estos botones están duplicados por teclas del teclado. Para saber qué tecla del teclado debe presionar, simplemente coloque el cursor sobre uno de los botones y aparecerá un mensaje emergente con el nombre de la tecla. También puede usar las teclas de flecha del teclado para mover el cursor entre los campos de entrada de la matriz.
• Y el último le permite elegir el número de dígitos después del punto decimal para redondear números no enteros. Además, aquí puede ver inmediatamente un ejemplo de cómo se verán las fracciones redondeadas.

  ¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales?

Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de dos o más ecuaciones lineales con las mismas variables. Resolver un sistema de ecuaciones lineales significa encontrar estas variables.

  ¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales usando eliminación gaussiana?

Necesitamos escribir un sistema de ecuaciones lineales en forma matricial y luego usando la eliminación gaussiana podemos llevar esta matriz a la forma escalonada por filas. Después de eso, en la última fila de la columna de coeficientes libres, obtenemos la última raíz del sistema, luego usando la Sustitución Regresiva, encontramos todas las demás raíces del sistema.

  ¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales usando la regla de Cramer?

La regla de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones lineales consiste primero en encontrar el determinante de la matriz de coeficientes del sistema de ecuaciones lineales. Luego, necesitamos formar una nueva matriz basada en la matriz de coeficientes, pero en lugar de la primera columna, colocamos una columna del coeficiente libre allí, luego necesitamos encontrar el determinante de esta matriz y dividirlo por el determinante de la matriz de coeficientes, y el resultado nos dará la primera raíz. A continuación, de manera similar a la primera raíz, necesitamos encontrar el resto de las raíces sustituyendo la columna con coeficientes libres en la matriz con coeficientes en lugar de la segunda, tercera columna, y así sucesivamente hasta la última columna.

  ¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales usando el método de Gauss-Jordan?

Necesitamos aplicar el método de Gauss-Jordan a la forma matricial del sistema de ecuaciones lineales y luego el lado izquierdo de la matriz se convierte en la identidad, y en el lado derecho obtenemos las raíces del sistema de ecuaciones lineales.

  ¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales usando el método de matriz inversa?

Primero, necesitamos encontrar la matriz inversa de la matriz de coeficientes del sistema de ecuaciones lineales, y luego multiplicarla por la columna de coeficientes libres.

  ¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales usando el algoritmo de Bareiss?

Necesitamos aplicar el algoritmo de Bareiss a la forma matricial del sistema de ecuaciones lineales y luego el lado izquierdo de la matriz se convierte en la identidad, y en el lado derecho obtenemos las raíces del sistema de ecuaciones lineales.