Matriz inversa calculadora

  Acerca de la calculadora de la matriz inversa

Esta es una calculadora en línea gratuita para encontrar la inversa de una matriz utilizando Cofactor, Gauss-Jordan, Eliminación gaussiana, Montante (algoritmo de Bareiss) con una descripción completa, detallada y paso a paso de las soluciones, que realiza operaciones con matrices de hasta 99x99 elementos con elementos matriciales de este tipo: números decimales, fracciones, números complejos, variables.

Para iniciar el cálculo, primero debe ingresar el tamaño de la matriz en el campo de entrada que puede encontrar en la parte superior de la pantalla, allí también puede elegir el método de cálculo deseado.

Un poco más abajo encontrará una ventana de matriz en la que debe ingresar los elementos de la matriz usando el teclado. Aquí también se encuentra el panel de control de la matriz, que simplifica el trabajo con matrices y contiene los siguientes elementos de control:

• El primer elemento permite expandir la ventana de la matriz. Esto puede ser especialmente útil en casos donde necesite realizar cálculos con matrices muy grandes que no encajan completamente. Si la matriz aún no está visible después de expandir la ventana, puede cambiar la escala de la matriz usando los botones +/-;
• El segundo elemento realiza la función de copiar la entrada de la matriz en el búfer de memoria. Esto puede ser útil en casos donde suele usar la misma matriz para cálculos o si necesita mover matrices entre operaciones.
• Y el último elemento inserta la matriz previamente copiada, lo que le permite acelerar el proceso de ingreso de la matriz a solo unos pocos clics, en lugar de hacerlo manualmente.

Y más abajo encontrará una barra de herramientas que le permite personalizar la calculadora y facilitar su trabajo. Está dividido visualmente en tres partes, cada una de las cuales se encarga de la siguiente funcionalidad:

• La primera le permite seleccionar el formato numérico cuando se muestra el resultado de la solución. Además, aquí puede desactivar los comentarios de la solución del problema si ya ha entendido cómo resolver este problema y usa la calculadora para acelerar o verificar sus propios cálculos. O puede desactivar la solución paso a paso por completo si solo necesita el resultado de la solución.
• El segundo contiene botones que le permiten cambiar el tipo del campo de entrada de la matriz, borrar sus elementos o la matriz completa, y el botón más grande con un signo igual, que lo llevará a la pantalla con la solución del problema. Todos estos botones están duplicados por teclas del teclado. Para saber qué tecla del teclado debe presionar, simplemente coloque el cursor sobre uno de los botones y aparecerá un mensaje emergente con el nombre de la tecla. También puede usar las teclas de flecha del teclado para mover el cursor entre los campos de entrada de la matriz.
• Y el último le permite elegir el número de dígitos después del punto decimal para redondear números no enteros. Además, aquí puede ver inmediatamente un ejemplo de cómo se verán las fracciones redondeadas.

  ¿Qué es la inversa de una matriz(matriz elevada a la potencia -1)?

Si tomamos cualquier número y lo dividimos por sí mismo, encontramos el recíproco, que es la inversa de ese número. Si multiplicamos ese número por su recíproco, obtenemos uno. Al igual que los números ordinarios tienen recíprocos, las matrices cuadradas pueden tener una matriz inversa si su determinante no es igual a cero; de lo contrario, estas matrices se consideran singulares y es imposible encontrar una matriz inversa para ellas. Y si multiplicamos la matriz por su matriz inversa, obtendremos una matriz identidad como resultado. La matriz identidad es una matriz que se comporta con otras matrices de manera similar a como el número uno se comporta con otros números; cuando multiplicamos cualquier matriz por la matriz identidad, obtenemos la misma matriz como resultado. En la matriz identidad, los elementos de la diagonal principal son iguales a uno y todos los demás elementos son iguales a cero.

  ¿Cómo encontrar la inversa de una matriz usando el Cofactor?

Para encontrar la inversa de una matriz usando el cofactor, primero debe encontrar el determinante de esta matriz. Si es cero, es imposible encontrar la inversa de dicha matriz. Si el determinante no es cero, podemos continuar el cálculo. Primero, debemos encontrar el menor de la matriz, luego el cofactor de la matriz y luego la matriz adjunta. Ahora, necesitamos dividir uno por el determinante y multiplicarlo por cada elemento de la matriz adjunta, y el resultado será la matriz inversa.

  ¿Cómo encontrar la inversa de una matriz usando Gauss-Jordan?

Para encontrar la inversa de una matriz usando el método Gauss-Jordan, podemos agregar una matriz identidad del mismo tamaño a la derecha de la matriz. Luego, si aplicamos el método Gauss-Jordan a dicha matriz de manera que se forme una matriz identidad a la izquierda, entonces a la derecha obtenemos la inversa.

  ¿Cómo encontrar la inversa de una matriz usando la eliminación gaussiana?

Para encontrar la inversa de una matriz usando la eliminación gaussiana, podemos agregar una matriz identidad del mismo tamaño a la derecha de la matriz. Luego, si aplicamos la eliminación gaussiana a dicha matriz de manera que se forme una matriz identidad a la izquierda, entonces a la derecha obtenemos la inversa.

  ¿Cómo encontrar la inversa de una matriz usando Montante (algoritmo de Bareiss)?

Para encontrar la inversa de una matriz usando el algoritmo de Bareiss, podemos agregar una matriz identidad del mismo tamaño a la derecha de la matriz. Luego, si aplicamos el algoritmo de Bareiss a dicha matriz de manera que se forme una matriz identidad a la izquierda, entonces a la derecha obtenemos la inversa.