Matricos inversas skaičiuoklė

  Apie matricos inversinės skaičiuoklę

Nemokama internetinė matricos inversinės skaičiuoklė, naudojanti kofaktorių, Gauso-Jordano, Gauso eliminavimo, Montante'o (Bareisso algoritmą) su išsamiais žingsniais ir sprendimų aprašymais, atliekantis operacijas su iki 99x99 dydžio matricomis, kurių elementų tipai: dešimtainiai skaičiai, trupmenos, kompleksiniai skaičiai, kintamieji.

Norėdami pradėti skaičiavimą, pirmiausia turite nurodyti matricos dydį įvesties lauke, kurį rasite viršutiniame ekrano krašte, taip pat ten galite pasirinkti norimą skaičiavimo metodą.

Šiek tiek žemiau rasite matricos langą, kuriame naudodami klaviatūrą turite įvesti matricos elementus. Čia taip pat yra matricos valdymo skydelis, kuris supaprastina darbą su matricomis ir turi šiuos valdymo elementus:

• Pirmasis elementas leidžia išplėsti matricos langą. Tai gali būti ypač naudinga tais atvejais, kai reikia atlikti skaičiavimus su labai didelėmis matricomis, kurios netelpa visiškai. Jei matricos vis tiek nematyti išplėtus langą, galite pakeisti matricos mastelį naudodami +/- mygtukus;
• Antrasis elementas atlieka matricos įvesties kopijavimo į atmintį funkciją. Tai gali būti naudinga tais atvejais, kai tuos pačius matricas dažnai naudojate skaičiavimams arba jei reikia perkelti matricas tarp operacijų;
• O paskutinis elementas įdeda anksčiau nukopijuotą matricą, o tai leidžia pagreitinti matricos įvedimo procesą vos keliais paspaudimais, vietoj rankinio atlikimo;

Toliau rasite įrankių juostą, leidžiančią pritaikyti skaičiuoklę ir palengvinti darbą su ja. Vizualiai jis padalintas į tris dalis, kiekviena iš jų atsakinga už šiuos veiksmus:

• Pirmoji leidžia pasirinkti skaičių formatą, kai rodomas sprendimo rezultatas. Taip pat čia galite išjungti komentarus prie problemos sprendimo, jei jau supratote, kaip ją spręsti, ir naudojate skaičiuoklę norėdami paspartinti arba patikrinti savo skaičiavimus. Taip pat galite visiškai išjungti žingsnelį po žingsnelio sprendimą, jei jums reikia tik sprendimo rezultato;
• Antroji dalis turi mygtukus, leidžiančius keisti matricos įvesties lauko tipą, ištrinti jo elementus arba visą matricą ir didžiausią mygtuką su lygybės ženklu, kuris nukels jus į ekraną su problemos sprendimu. Visi šie mygtukai yra dubliuojami klaviatūros klavišais. Norėdami sužinoti, kurį klaviatūros klavišą spausti, tiesiog užveskite pelės žymeklį ant vieno iš mygtukų ir pasirodys įrankio patarimas su klavišo pavadinimu. Taip pat galite naudoti klaviatūros rodyklių klavišus, kad perstumtumėte žymeklį tarp matricos įvesties laukų;
• Paskutinė dalis leidžia pasirinkti skaitmenų skaičių po kablelio, skirtą ne sveikiems skaičiams suapvalinti. Taip pat čia galite iškart pamatyti, kaip suapvalintos trupmenos atrodys;

  Kas yra matricos inversė(matrica uz -1 jaudu)?

Jei paimame bet kokį skaičių ir padaliname vieną iš to skaičiaus, randame jo reciproką, kuris yra to skaičiaus inversė, o jei tą skaičių padauginame iš jo reciproko, gauname vienetą. Taip pat kaip paprasti skaičiai turi reciproką, kvadratinės matricos gali turėti inversinę matricą, jei jų determinantas nėra lygus nuliui, kitaip šios matricos laikomos singuliariomis ir joms neįmanoma rasti inversinės matricos. O jei matricą padauginsime iš jos inversinės matricos, gausime vienetinę matricą. Vienetinė matrica - tai matrica, kuri su kitomis matricomis elgiasi panašiai, kaip skaičius vienas elgiasi su kitais skaičiais, kai bet kurią matricą padauginame iš vienetinės matricos, rezultatą gausime tą pačią matricą. Vienetinėje matricoje pagrindinėje įstrižainėje elementai lygūs vienetui, o visi kiti elementai lygūs nuliui.

  Kaip rasti matricos inversinę naudojant kofaktorių?

Norėdami rasti matricos inversinę naudodami kofaktorių, pirmiausia reikia rasti šios matricos determinantą. Jei jis lygus nuliui, tokios matricos inversinės rasti neįmanoma. Jei determinantas nėra lygus nuliui, galime tęsti skaičiavimą, pirmiausia turime rasti matricos minorą, tada matricos kofaktorių, o tada jungtinę matricą. Dabar reikia padalyti vienas iš determinanto ir padauginti šį skaičių iš kiekvieno jungtinės matricos elemento, o rezultatas bus inversinė matrica.

  Kaip rasti matricos inversinę naudojant Gauso-Jordaną?

Norėdami rasti matricos inversinę naudojant Gauso-Jordano metodą, galime dešinėje pusėje prie matricos pridėti tos pačios eilutės ir stulpelių skaičiaus vienetinę matricą. Po to, jei tokią matricą taikysime Gauso-Jordano metodu taip, kad kairėje susidarytų vienetinė matrica, tai dešinėje gausime inversinę.

  Kaip rasti matricos inversinę naudojant Gauso eliminavimą?

Norėdami rasti matricos inversinę naudojant Gauso eliminavimą, galime dešinėje pusėje prie matricos pridėti tos pačios eilutės ir stulpelių skaičiaus vienetinę matricą. Po to, jei tokią matricą taikysime Gauso eliminavimu taip, kad kairėje susidarytų vienetinė matrica, tai dešinėje gausime inversinę.

  Kaip rasti matricos inversinę naudojant Montante'o (Bareisso algoritmą)?

Norėdami rasti matricos inversinę naudojant Bareisso algoritmą, galime dešinėje pusėje prie matricos pridėti tos pačios eilutės ir stulpelių skaičiaus vienetinę matricą. Po to, jei tokią matricą taikysime Bareisso algoritmu taip, kad kairėje susidarytų vienetinė matrica, tai dešinėje gausime inversinę.