Linijinių lygčių sistema skaičiuoklė

  Apie tiesinių lygčių sistemų skaičiuoklę

Nemokama internetinė tiesinių lygčių sistemų skaičiuoklė su išsamiais žingsniais ir sprendimų aprašymais, atliekantis operacijas su iki 99x99 dydžio matricomis, kurių elementų tipai: dešimtainiai skaičiai, trupmenos, kompleksiniai skaičiai, kintamieji.

Norėdami pradėti skaičiavimą, pirmiausia turite nurodyti matricos dydį įvesties lauke, kurį rasite viršutiniame ekrano krašte, taip pat ten galite pasirinkti norimą skaičiavimo metodą.

Šiek tiek žemiau rasite matricos langą, kuriame naudodami klaviatūrą turite įvesti matricos elementus. Čia taip pat yra matricos valdymo skydelis, kuris supaprastina darbą su matricomis ir turi šiuos valdymo elementus:

• Pirmasis elementas leidžia išplėsti matricos langą. Tai gali būti ypač naudinga tais atvejais, kai reikia atlikti skaičiavimus su labai didelėmis matricomis, kurios netelpa visiškai. Jei matricos vis tiek nematyti išplėtus langą, galite pakeisti matricos mastelį naudodami +/- mygtukus;
• Antrasis elementas atlieka matricos įvesties kopijavimo į atmintį funkciją. Tai gali būti naudinga tais atvejais, kai tuos pačius matricas dažnai naudojate skaičiavimams arba jei reikia perkelti matricas tarp operacijų;
• O paskutinis elementas įdeda anksčiau nukopijuotą matricą, o tai leidžia pagreitinti matricos įvedimo procesą vos keliais paspaudimais, vietoj rankinio atlikimo;

Toliau rasite įrankių juostą, leidžiančią pritaikyti skaičiuoklę ir palengvinti darbą su ja. Vizualiai jis padalintas į tris dalis, kiekviena iš jų atsakinga už šiuos veiksmus:

• Pirmoji leidžia pasirinkti skaičių formatą, kai rodomas sprendimo rezultatas. Taip pat čia galite išjungti komentarus prie problemos sprendimo, jei jau supratote, kaip ją spręsti, ir naudojate skaičiuoklę norėdami paspartinti arba patikrinti savo skaičiavimus. Taip pat galite visiškai išjungti žingsnelį po žingsnelio sprendimą, jei jums reikia tik sprendimo rezultato;
• Antroji dalis turi mygtukus, leidžiančius keisti matricos įvesties lauko tipą, ištrinti jo elementus arba visą matricą ir didžiausią mygtuką su lygybės ženklu, kuris nukels jus į ekraną su problemos sprendimu. Visi šie mygtukai yra dubliuojami klaviatūros klavišais. Norėdami sužinoti, kurį klaviatūros klavišą spausti, tiesiog užveskite pelės žymeklį ant vieno iš mygtukų ir pasirodys įrankio patarimas su klavišo pavadinimu. Taip pat galite naudoti klaviatūros rodyklių klavišus, kad perstumtumėte žymeklį tarp matricos įvesties laukų;
• Paskutinė dalis leidžia pasirinkti skaitmenų skaičių po kablelio, skirtą ne sveikiems skaičiams suapvalinti. Taip pat čia galite iškart pamatyti, kaip suapvalintos trupmenos atrodys;

  Kas yra tiesinių lygčių sistema?

Tiesinių lygčių sistema yra dviejų ar daugiau tiesinių lygčių su tais pačiais kintamaisiais rinkinys. Išspręsti tiesinių lygčių sistemą reiškia rasti šiuos kintamuosius.

  Kaip išspręsti tiesinių lygčių sistemą naudojant Gauso eliminavimą?

Turime tiesinių lygčių sistemą užrašyti matricos pavidalu, o tada naudojant Gauso eliminavimą galime šią matricą perkelti į laipsniško pavidalo formą. Po to paskutinėje eilutėje laisvųjų koeficientų stulpelyje gauname paskutinę sistemos šaknį, tada naudodami atvirkštinį pakeitimą randame visas kitas sistemos šaknis.

  Kaip išspręsti tiesinių lygčių sistemą naudojant Cramerio taisyklę?

Cramerio taisyklė tiesinių lygčių sistemų sprendimui pirmiausia apima koeficientų matricos determinanto radimą. Toliau reikia sudaryti naują matricą remiantis koeficientų matrica, bet vietoj pirmojo stulpelio ten įdėti laisvojo koeficiento stulpelį, tada reikia rasti šios matricos determinantą ir padalyti jį iš koeficientų matricos determinanto, o rezultatas duos mums pirmąją šaknį. Toliau, panašiai kaip pirmąją šaknį, reikia rasti likusias šaknis, pakeičiant laisvųjų koeficientų stulpelį koeficientų matricoje vietoj antrojo, trečiojo stulpelio ir taip toliau iki paskutiniojo stulpelio.

  Kaip išspręsti tiesinių lygčių sistemą naudojant Gauss-Jordan metodą?

Turime pritaikyti Gauss-Jordan metodą tiesinių lygčių sistemos matricos pavidalu, tada matricos kairė pusė tampa vienetine, o dešinėje pusėje gauname tiesinių lygčių sistemos šaknis.

  Kaip išspręsti tiesinių lygčių sistemą naudojant inversinės matricos metodą?

Pirmiausia reikia rasti tiesinių lygčių sistemos koeficientų matricos inversinę matricą, o tada ją padauginti iš laisvųjų koeficientų stulpelio.

  Kaip išspręsti tiesinių lygčių sistemą naudojant Bareisso algoritmą?

Turime pritaikyti Bareisso algoritmą tiesinių lygčių sistemos matricos pavidalu, tada matricos kairė pusė tampa vienetine, o dešinėje pusėje gauname tiesinių lygčių sistemos šaknis.