Lineāro vienādojumu sistēma kalkulators

  Par lineāro vienādojumu sistēmas kalkulatoru

Šis ir bezmaksas tiešsaistes lineāro vienādojumu sistēmas kalkulators ar pilnīgu, detalizētu, soli pa solim risinājumu aprakstu, kas veic darbības ar matricām līdz 99x99 izmēra ar šāda tipa matricas elementiem: decimālskaitļiem, daļskaitļiem, kompleksiem skaitļiem, mainīgajiem.

Lai sāktu aprēķinu, vispirms augšdaļā esošajā ievades laukā jāievada matricas izmērs, tur arī var izvēlēties vēlamo aprēķināšanas metodi.

Nedaudz zemāk atradīsiet matricas logu, kurā tastatūras palīdzību jāievada matricas elementi. Šeit atrodas arī matricas vadības panelis, kas vienkāršo darbu ar matricām un satur šādus vadības elementus:

• Pirmais elements ļauj palielināt matricas logu. Tas var būt īpaši noderīgi gadījumos, kad jāveic aprēķini ar ļoti lielām matricām, kas pilnībā neietilpst. Ja arī pēc loga paplašināšanas matrice joprojām nav redzama, varat mainīt matricas mērogu, izmantojot pogas + / -;
• Otrais elements pilda matricas ievades kopēšanas funkciju uz atmiņas buferi. Tas var būt noderīgi gadījumos, kad aprēķiniem bieži izmantojat vienu un to pašu matricu, vai ja jums ir nepieciešams pārvietot matricas starp operācijām;
• Un pēdējais elements ievieto iepriekš kopēto matricu, kas ļauj paātrināt matricas ievades procesu līdz dažiem klikšķiem, to neaizpildot manuāli;

Un tālāk atradīsiet rīkjoslu, kas ļauj pielāgot kalkulatoru un atvieglot darbu ar to. Tā ir vizuāli sadalīta trīs daļās, no kurām katra ir atbildīga par šādu funkcionalitāti:

• Pirmajā varat izvēlēties skaitļu formātu, kad tiek parādīts risinājuma rezultāts. Arī šeit varat izslēgt komentārus problēmas risinājumam, ja jau esat sapratis, kā šo problēmu atrisināt, un izmantojat kalkulatoru, lai paātrinātu vai pārbaudītu savus aprēķinus. Varat arī pilnībā izslēgt soli pa solim risinājumu, ja jums ir nepieciešams tikai risinājuma rezultāts;
• Otrajā ir pogas, kas ļauj mainīt matricas ievades lauka tipu, dzēst tā elementus vai visu matricu, un lielākā poga ar vienādības zīmi, kas aizvedīs uz ekrānu ar problēmas risinājumu. Visi šie pogas tiek dublētas ar taustiņiem uz tastatūras. Lai uzzinātu, kuru taustiņu uz tastatūras nospiedāt, vienkārši novietojiet kursoru virs vienas no pogām, un tiks parādīts uznirstošais logs ar taustiņa nosaukumu. Varat arī izmantot tastatūras bultiņu taustiņus, lai pārvietotu kursoru starp matricas ievades laukiem;
• Un pēdējā ļauj izvēlēties ciparu skaitu aiz decimāldaļas nenulleskaitļu noapaļošanai. Arī šeit varat uzreiz redzēt, kā izskatīsies noapaļotas daļskaitlis.

  Kas ir lineāro vienādojumu sistēma?

Lineāro vienādojumu sistēma ir divu vai vairāku lineāro vienādojumu kopums ar vieniem un tiem pašiem mainīgajiem. Lineāro vienādojumu sistēmas risināšana nozīmē šo mainīgo atrašanu.

  Kā atrisināt lineāro vienādojumu sistēmu, izmantojot Gaussa elimināciju?

Sistēma jāuzraksta matricas formā un pēc tam, izmantojot Gaussa elimināciju, varam šo matricu reducēt uz rindas ekšelona formu. Pēc tam pēdējā rindā brīvo koeficientu kolonnā iegūstam sistēmas pēdējo sakni, tad, izmantojot atpakaļējā aizstāšanu, atrodam visus pārējos sistēmas saknes.

  Kā atrisināt lineāro vienādojumu sistēmu, izmantojot Krāmera likumu?

Krāmera likums lineāro vienādojumu sistēmu risināšanai vispirms ietver koeficientu matricas determinanta atrašanu. Tālāk jāizveido jauna matrice, pamatojoties uz koeficientu matricu, bet pirmās kolonnas vietā ievieto brīvo koeficientu kolonnu, tad jāatrod šīs matricas determinants un jādala ar koeficientu matricas determinantu, un rezultāts dos mums pirmo sakni. Tālāk, līdzīgi kā pirmo sakni, jāatrod pārējās saknes, aizstājot kolonnu ar brīvajiem koeficientiem koeficientu matricā ar otro, trešo kolonnu un tā tālāk līdz pēdējai kolonnai.

  Kā atrisināt lineāro vienādojumu sistēmu, izmantojot Gaussa-Jordāna metodi?

Gaussa-Jordāna metodi jāpiemēro sistēmas lineāro vienādojumu matricai, tad matricas kreisā puse kļūst par identitātes matricu, bet labajā pusē iegūstam lineāro vienādojumu sistēmas saknes.

  Kā atrisināt lineāro vienādojumu sistēmu, izmantojot apgriezto matricas metodi?

Vispirms jāatrod sistēmas koeficientu matricas apgrieztā matrice un pēc tam jāreizina tā ar brīvo koeficientu kolonnu.

  Kā atrisināt lineāro vienādojumu sistēmu, izmantojot Baireisa algoritmu?

Baireisa algoritms jāpiemēro sistēmas lineāro vienādojumu matricai, tad matricas kreisā puse kļūst par identitātes matricu, bet labajā pusē iegūstam lineāro vienādojumu sistēmas saknes.