Matriz inversa calculadora

  Sobre a calculadora de matriz inversa

Esta é uma calculadora de matriz inversa online gratuita usando Cofator, Gauss-Jordan, eliminação gaussiana, Montante (algoritmo Bareiss) com descrição completa, detalhada e passo a passo das soluções, que realiza operações com matrizes de até 99x99 elementos, sendo estes números decimais, frações, números complexos ou variáveis.

Para iniciar o cálculo, é necessário primeiro digitar o tamanho da matriz no campo de entrada que você encontra no topo da tela, podendo também escolher o método de cálculo desejado.

Um pouco abaixo você encontrará uma janela da matriz onde você precisa digitar os elementos usando o teclado. O painel de controle da matriz também está localizado aqui, o que simplifica o trabalho com matrizes e contém os seguintes elementos de controle:

• O primeiro elemento permite expandir a janela da matriz. Isso pode ser especialmente útil nos casos em que você precisa realizar cálculos com matrizes muito grandes que não cabem completamente. Se a matriz ainda não estiver visível após expandir a janela, você pode alterar a escala da matriz usando os botões + / -;
• O segundo elemento copia a matriz para a memória. Isso pode ser útil em casos onde você usa a mesma matriz com frequência para cálculos ou precisa movê-la entre operações.
• O último elemento insere a matriz copiada anteriormente, permitindo acelerar a entrada da matriz em apenas alguns cliques, em vez de fazê-lo manualmente.

Mais abaixo, você encontrará uma barra de ferramentas que permite personalizar a calculadora e facilitar o trabalho com ela. É dividida visualmente em três partes, cada uma responsável pela seguinte funcionalidade:

• A primeira permite selecionar o formato numérico para exibir o resultado da solução. Também aqui você pode desativar os comentários da solução do problema se já souber como resolvê-lo e usar a calculadora para acelerar ou verificar seus próprios cálculos. Ou você pode desativar completamente a solução passo a passo se precisar apenas do resultado.
• A segunda contém botões para alterar o tipo de campo de entrada da matriz, apagar seus elementos ou toda a matriz, e o botão maior com um sinal de igual, que o levará à tela com a solução do problema. Todos esses botões são duplicados por teclas do teclado. Para descobrir qual tecla pressionar, basta passar o mouse sobre um dos botões e uma dica aparecerá com o nome da tecla. Você também pode usar as setas do teclado para mover o cursor entre os campos de entrada da matriz.
• A última permite escolher o número de casas decimais para arredondar números não inteiros. Além disso, aqui você pode ver imediatamente um exemplo de como as frações arredondadas ficarão.

  O que é a inversa de uma matriz(matriz elevada à potência -1)?

Se pegarmos qualquer número e dividirmos um por esse número, encontramos o recíproco, que é o inverso desse número, e se multiplicarmos esse número por seu recíproco, obtemos um. Assim como os números ordinários têm recíproco, as matrizes quadradas podem ter uma matriz inversa se seu determinante não for igual a zero, caso contrário, essas matrizes são consideradas singulares e é impossível encontrar uma matriz inversa para elas. E se multiplicarmos a matriz por sua matriz inversa, obteremos como resultado uma matriz identidade. A matriz identidade é uma matriz que se comporta com outras matrizes de maneira similar a como o número um se comporta com outros números, quando multiplicamos qualquer matriz pela matriz identidade, obtemos a mesma matriz como resultado. Na matriz identidade na diagonal principal, os elementos são iguais a um, e todos os outros elementos são iguais a zero.

  Como encontrar a inversa de uma matriz usando o Cofator?

Para encontrar a inversa de uma matriz usando o cofator, primeiro precisamos encontrar o determinante dessa matriz e, se for zero, é impossível encontrar a inversa de tal matriz. Se o determinante não for zero, podemos continuar o cálculo, e primeiro temos que encontrar o menor da matriz, depois o cofator da matriz e depois a matriz adjunta. Agora precisamos dividir um pelo determinante e multiplicar por cada elemento da matriz adjunta, e o resultado será a matriz inversa.

  Como encontrar a inversa de uma matriz usando Gauss-Jordan?

Para encontrar a inversa de uma matriz usando o método Gauss-Jordan, podemos adicionar uma matriz identidade do mesmo tamanho à direita da matriz. Depois disso, se aplicarmos o método Gauss-Jordan a essa matriz de forma que uma matriz identidade seja formada à esquerda, então à direita obtemos a inversa.

  Como encontrar a inversa de uma matriz usando a eliminação gaussiana?

Para encontrar a inversa de uma matriz usando a eliminação gaussiana, podemos adicionar uma matriz identidade do mesmo tamanho à direita da matriz. Depois disso, se aplicarmos a eliminação gaussiana a essa matriz de forma que uma matriz identidade seja formada à esquerda, então à direita obtemos a inversa.

  Como encontrar a inversa de uma matriz usando Montante (algoritmo Bareiss)?

Para encontrar a inversa de uma matriz usando o algoritmo Bareiss, podemos adicionar uma matriz identidade do mesmo tamanho à direita da matriz. Depois disso, se aplicarmos o algoritmo Bareiss a essa matriz de forma que uma matriz identidade seja formada à esquerda, então à direita obtemos a inversa.