Inverzná matica kalkulačka

  O kalkulačke inverznej matice

Toto je bezplatná online kalkulačka inverznej matice pomocou kofaktoru, Gaussovej-Jordanovej metódy, Gaussovej eliminácie, Montanteho (Bareissovej metódy). s kompletným, podrobným, krok za krokom opísaním riešení, ktorý vykonáva operácie s maticami do veľkosti 99x99 s prvkami matice tohto typu: desatinné čísla, zlomky, komplexné čísla, premenné.

Pre začatie výpočtu je potrebné najprv zadať veľkosť matice do vstupného poľa, ktoré nájdete úplne hore na obrazovke, tam si môžete zvoliť aj požadovaný spôsob výpočtu.

Trochu nižšie nájdete okno matice, do ktorého musíte zadať prvky matice pomocou klávesnice. Tu sa nachádza aj ovládací panel matice, ktorý zjednodušuje prácu s maticami a obsahuje nasledujúce ovládacie prvky:

• Prvý prvok vám umožňuje rozšíriť okno matice. To môže byť obzvlášť užitočné v prípadoch, keď potrebujete vykonávať výpočty s veľmi veľkými maticami, ktoré sa nezmestnajú úplne. Ak je matica stále neviditeľná po rozšírení okna, môžete zmeniť aj mierku matice pomocou tlačidiel + / -;
• Druhý prvok plní funkciu kopírovania vstupu matice do pamäťového buffera. To môže byť užitočné v prípadoch, keď často používate rovnakú maticu na výpočty, alebo ak potrebujete presúvať matice medzi operáciami;
• A posledný prvok vkladá predtým skopírovanú maticu, čo vám umožňuje zrýchliť proces zadávania matice len niekoľkými kliknutiami, namiesto toho, aby ste to robili manuálne;

A ďalej nájdete lištu nástrojov, ktorá vám umožňuje prispôsobiť kalkulačku a uľahčiť s ňou prácu. Je vizuálne rozdelená do troch častí, pričom každá zodpovedá za nasledujúcu funkčnosť:

• Prvá vám umožňuje vybrať formát čísla, keď je výsledok riešenia zobrazený. Tu môžete tiež vypnúť komentáre k riešeniu problému, ak ste už pochopili, ako tento problém riešiť, a používate kalkulačku na zrýchlenie alebo overenie vlastných výpočtov. Alebo môžete úplne vypnúť krok za krokom riešenie, ak potrebujete iba výsledok riešenia;
• Druhá obsahuje tlačidlá, ktoré vám umožňujú zmeniť typ vstupného poľa matice, vymazať jej prvky alebo celú maticu, a najväčšie tlačidlo s rovná sa, ktoré vás prevedie na obrazovku s riešením problému. Všetky tieto tlačidlá sú duplikované klávesami na klávesnici. Aby ste zistili, ktoré klávesy na klávesnici stlačiť, jednoducho podržte kurzor na jednom z tlačidiel a zobrazí sa vám popisok s názvom klávesy. Môžete tiež použiť šípky na klávesnici na presunutie kurzora medzi polia vstupu matice;
• A posledná vám umožňuje vybrať počet číslic po desatinnej čiarke na zaokrúhľovanie necelej čísel. Tu môžete tiež okamžite vidieť príklad, ako budú zaokrúhlené zlomky vyzerať;

  Čo je inverzia matice(matica na -1)?

Ak vezmeme ľubovoľné číslo a vydelením jednotkou tohto čísla získame jeho inverznú hodnotu, ktorá je inverzná k tomuto číslu, a ak toto číslo vynásobíme jeho inverznou hodnotou, dostaneme jednotku. Podobne ako obyčajné čísla majú inverzné hodnoty, štvorcové matice môžu mať inverznú maticu, ak ich determinant nie je rovný nule, inak sa tieto matice považujú za singulárne a nie je možné pre ne nájsť inverznú maticu. Ak vynásobíme maticu jej inverznou maticou, dostaneme ako výsledok identitnú maticu. Identitná matica je matica, ktorá sa správa k iným maticám podobne ako číslo jedna k iným číslam, keď vynásobíme akúkoľvek maticu identitnou maticou, dostaneme tú istú maticu ako výsledok. V identitnej matici na hlavnej diagonále sú prvky rovné jedna, a všetky ostatné prvky sú rovné nule.

  Ako nájsť inverznú maticu pomocou kofaktoru?

Na nájdenie inverznej matice pomocou kofaktoru je potrebné najprv nájsť determinant tejto matice a ak je rovný nule, je nemožné nájsť inverznú maticu pre takúto maticu. Ak determinant nie je nula, môžeme pokračovať v počítaní a najprv musíme nájsť minor matice, potom kofaktor matice a potom adjugovanú maticu. Teraz musíme vydeliť jednotkou determinant a vynásobiť ňou každý prvok adjugovanej matice a výsledkom bude inverzná matica.

  Ako nájsť inverznú maticu pomocou Gaussovej-Jordanovej metódy?

Na nájdenie inverznej matice pomocou metódy Gaussovej-Jordanovej môžeme k matici na pravo pridať identitnú maticu rovnakých rozmerov. Potom, ak na takúto maticu aplikujeme metódu Gaussovej-Jordanovej tak, aby sa naľavo vytvorila identitná matica, potom na pravo dostaneme inverznú maticu.

  Ako nájsť inverznú maticu pomocou Gaussovej eliminácie?

Na nájdenie inverznej matice pomocou Gaussovej eliminácie môžeme k matici na pravo pridať identitnú maticu rovnakých rozmerov. Potom, ak na takúto maticu aplikujeme Gaussovú elimináciu tak, aby sa naľavo vytvorila identitná matica, potom na pravo dostaneme inverznú maticu.

  Ako nájsť inverznú maticu pomocou Montanteho (Bareissovej metódy)?

Na nájdenie inverznej matice pomocou algoritmu Bareissovej metódy môžeme k matici na pravo pridať identitnú maticu rovnakých rozmerov. Potom, ak na takúto maticu aplikujeme algoritmus Bareissovej metódy tak, aby sa naľavo vytvorila identitná matica, potom na pravo dostaneme inverznú maticu.