Inverzna matrica kalkulator

  O kalkulatoru inverzne matrice

Ovo je besplatni online kalkulator inverzne matrice koji koristi kofaktore, Gauss-Jordan eliminaciju, Gausovu eliminaciju i Montante (Bareisov algoritam) sa kompletnim, detaljnim opisom rešenja korak po korak, koji izvršava operacije sa matricama veličine do 99x99 sa elementima matrice ovog tipa: decimalni brojevi, razlomci, kompleksni brojevi, varijable.

Da biste pokrenuli proračun, prvo treba da unesete dimenziju matrice u polje za unos koje se nalazi na vrhu ekrana, takođe tamo možete izabrati željenu metodu proračuna.

Malo ispod naći ćete prozor za matricu u koji treba da unesete elemente matrice pomoću tastature. Tamo se nalazi i kontrolna tabla matrice, koja po jednostavlja rad sa matricama i sadrži sledeće kontrolne elemente:

• Prvi element omogućava proširenje prozora matrice. To može biti posebno korisno u slučajevima kada treba da izvršite proračune sa vrlo velikim matricama koje se ne uklapaju u potpunosti. Ako matrica i dalje nije vidljiva nakon proširenja prozora, možete promeneti razmeru matrice pomoću dugmeta + / -;
• Drugi element obavlja funkciju kopiranja unosa matrice u međumemoriju. To može biti korisno u slučajevima kada često koristite istu matricu za proračune, ili ako treba da premestite matrice između operacija;
• I poslednji element ubacuje prethodno kopiranu matricu, što vam omogućava da ubrzate proces unosa matrice na samo nekoliko klikova, umesto da to radite ručno;

I dalje ispod naći ćete alatnu traku koja vam omogućava prilagođavanje kalkulatora i olakšava rad sa njim. Vizuelno je podeljena na tri dela, od kojih je svako odgovorno za sledeću funkcionalnost:

• Prvi vam omogućava da izaberete format broja kada se prikaže rezultat rešenja. Takođe, ovde možete da isključite komentare uz rešenje problema ako ste već razumeli kako da rešite ovaj problem, i koristite kalkulator da ubrzate ili proverite svoje proračune. Ili možete potpuno isključiti rešenje korak po korak ako vam je potreban samo rezultat rešenja;
• Drugi sadrži dugmad koja vam omogućavaju da promenite tip polja za unos matrice, izbrišete njene elemente ili celu matricu, i najveće dugme sa znakom jednakosti, koje će vas prebaciti na ekran sa rešenjem problema. Sva ova dugmad su duplirana tasterima na tastaturi. Da biste saznali koji taster na tastaturi treba da pritisnete, jednostavno se zadržite iznad jednog od dugmadi i pojaviće se alatna oznaka sa nazivom tastera. Takođe možete da koristite tastere sa strelicama na tastaturi da pomerite kursor između polja za unos matrice;
• A poslednji vam omogućava da izaberete broj cifara iza decimalne tačke za zaokruživanje brojeva koji nisu celi brojevi. Takođe, ovde možete odmah da vidite primer kako će izgledati zaokruženi razlomci;

  Šta je inverz matrice (matrica na -1 stepen)?

Ako uzmemo bilo koji broj i podijelimo jedan s tim brojem, nađemo recipročnu vrednost, što je inverz tog broja, a ako taj broj pomnožimo njegovim recipročnim, dobijemo jedinicu. Kao što obični brojevi imaju recipročnu vrednost, kvadratne matrice mogu imati inverznu matricu ako im je determinanta različita od nule, inače se te matrice smatraju singularnim i nemoguće je za njih pronaći inverznu matricu. A ako matricu pomnožimo nj之nom inverznom matricom, kao rezultat ćemo dobiti jediničnu matricu. Jedinična matrica je matrica koja se ponaša sa drugim matricama na sličan način na koji se broj jedan ponaša sa drugim brojevima, kada bilo koju matricu pomnožimo jedinicom matricom, kao rezultat ćemo dobiti istu matricu. U jediničnoj matrici na glavnoj dijagonali elementi su jednaki jedinici, a svi ostali elementi su jednaki nuli.

  Kako pronaći inverz matrice koristeći kofaktor?

Da biste pronašli inverz matrice koristeći kofaktor, prvo treba pronaći determinantu ove matrice, i ako je nula, nemoguće je pronaći inverz takve matrice. Ako determinanta nije nula, možemo nastaviti proračun, i prvo treba pronaći minor matrice, zatim kofaktor matrice, a zatim i adjungovanu matricu. Sada treba podeliti jedan determinantom i pomnožiti ga sa svakim elementom adjungovane matrice, a rezultat će biti inverzna matrica.

  Kako pronaći inverz matrice koristeći Gauss-Jordan?

Da biste pronašli inverz matrice koristeći Gauss-Jordan metodu, s desne strane matrice možemo dodati jediničnu matricu iste veličine. Nakon toga, ako takvoj matrici primenimo Gauss-Jordan metodu na način da se na levoj strani formira jedinična matrica, onda na desnoj dobijemo inverznu.

  Kako pronaći inverz matrice koristeći Gausovu eliminaciju?

Da biste pronašli inverz matrice koristeći Gausovu eliminaciju, s desne strane matrice možemo dodati jediničnu matricu iste veličine. Nakon toga, ako takvoj matrici primenimo Gausovu eliminaciju na način da se na levoj strani formira jedinična matrica, onda na desnoj dobijemo inverznu.

  Kako pronaći inverz matrice koristeći Montante (Bareisov algoritam)?

Da biste pronašli inverz matrice koristeći Bareisov algoritam, s desne strane matrice možemo dodati jediničnu matricu iste veličine. Nakon toga, ako takvoj matrici primenimo Bareisov algoritam na način da se na levoj strani formira jedinična matrica, onda na desnoj dobijemo inverznu.