x1
+x1
+x1
+x1
+x2
+x2
+x2
+x2
+x3
+x3
+x3
+x3
+x4
=x4
=x4
=x4
=數字格式
解決方案評論
無描述（僅回答）
a
b
c
d
x
y
z
clear
i
Randomize
3131313131351515151515≈83137
如何使用逆矩陣方法求解方程組
如果係數矩陣 A 可逆，方程組 Ax = b 有唯一解 x = A⁻¹b。計算 A 的逆，然後乘以常數向量 b 得到 x。該方法要求 A 是方陣且非奇異。
逆矩陣方法工作示例 (5 個方程)
以矩陣形式寫出方程組：
2
1
0
1
0
1
3
1
0
2
0
1
4
2
1
1
0
2
5
0
0
2
1
1
3
4
7
8
10
6
A
=
2
1
0
1
0
1
3
1
0
2
0
1
4
2
1
1
0
2
5
0
0
2
1
1
3
B
=
4
7
8
10
6
我們有以下矩陣方程格式：
A
*
X
=
B
;
求方程的根，我們可以去掉方程左邊的矩陣
；
為此，我們可以將等式的左側和右側部分乘以左側的
A
-1
0
；
之後，我們得到以下等式：
A
-1
0
*
A
*
X
=
A
-1
0
*
B
;
我們可以簡化這個方程；
任何矩陣乘以逆矩陣等於一個單位矩陣；
任何矩陣乘以單位矩陣等於同一個矩陣；
知道了這一點，我們有以下幾點：
A
-1
0
*
A
*
X
=
A
-1
0
*
B
; =>
E
*
X
=
A
-1
0
*
B
; =>
X
=
A
-1
0
*
B
;
為了求方程的根，我們計算矩陣
的逆矩陣並乘以左邊的矩陣
；
2
矩陣逆 A⁻¹A
-1
0
=
1
3
100
-
67
100
27
100
-
39
100
9
25
-
77
100
1
13
100
-
33
100
41
100
-
16
25
1
5
-
1
5
2
5
-
1
5
0
-
29
100
21
100
-
21
100
9
25
-
7
100
27
50
-
19
25
4
25
-
33
100
79
100
3
X = A⁻¹ * BX
=
A
-1
0
·
B
=
1
3
100
-
67
100
27
100
-
39
100
9
25
-
77
100
1
13
100
-
33
100
41
100
-
16
25
1
5
-
1
5
2
5
-
1
5
0
-
29
100
21
100
-
21
100
9
25
-
7
100
27
50
-
19
25
4
25
-
33
100
79
100
·
4
7
8
10
6
=
71
100
1
21
100
79
100
1
9
25
93
100
Answer
Ax = bx
0
1
=
71
100
;
x
0
2
=
1
21
100
;
x
0
3
=
79
100
;
x
0
4
=
1
9
25
;
x
0
5
=
93
100
;
大小5×6方法逆矩陣法