Обратна матрица калкулатор

  Относно калкулатора за обратна матрица

Това е безплатен онлайн калкулатор за обратна матрица, използващ кофактор, Гаус-Жордан, Гаусово елиминиране, Монтанте (алгоритъм на Барейс) с пълно, подробно, стъпка по стъпка описание на решенията, която извършва операции с матрици до размер 99x99 с елементи на матрицата от този тип: десетични числа, дроби, комплексни числа, променливи.

За да стартирате изчислението, първо трябва да въведете размера на матрицата в полето за въвеждане, което можете да намерите от самия връх на екрана, също там можете да изберете желания метод на изчисление.

Малко по-долу ще намерите прозорец на матрицата, в който трябва да въведете елементи на матрицата с помощта на клавиатурата. Тук се намира и панелът за управление на матрицата, който опростява работата с матрици и съдържа следните елементи за управление:

• Първият елемент ви позволява да разширите прозореца на матрицата. Това може да бъде особено полезно в случаите, когато трябва да извършвате изчисления с много големи матрици, които не се побират изцяло. Ако матрицата все още не е видима след разширяване на прозореца, можете да промените мащаба на матрицата, като използвате бутоните + / -;
• Вторият елемент изпълнява функцията на копиране на въведената матрица в буфера на паметта. Това може да бъде полезно в случаите, когато често използвате една и съща матрица за изчисления или ако трябва да премествате матрици между операции;
• И последният елемент поставя преди това копираната матрица, което ви позволява да ускорите процеса на въвеждане на матрицата само до няколко щраквания, вместо да го правите ръчно;

И по-нататък ще намерите лента с инструменти, която ви позволява да персонализирате калкулатора и да улесните работата с него. Визуално е разделена на три части, всяка от които е отговорна за следната функционалност:

• Първата ви позволява да изберете формата на числата, когато се показва резултатът от решението. Също така, тук можете да изключите коментарите към решението на проблема, ако вече сте разбрали как да го решите и използвате калкулатора, за да ускорите или проверите собствените си изчисления. Или можете изцяло да изключите стъпка по стъпка решението, ако ви е необходим само резултатът от решението;
• Втората съдържа бутони, които ви позволяват да промените типа на полето за въвеждане на матрицата, да изтриете елементите му или цялата матрица и най-големия бутон с знак за равенство, който ще ви отведе до екрана с решението на проблема. Всички тези бутони се дублират от клавиши на клавиатурата. За да разберете кой клавиш на клавиатурата трябва да натиснете, просто задръжте мишката върху някой от бутоните и ще се появи подсказка с името на клавиша. Можете също да използвате клавишите със стрелки на клавиатурата, за да преместите курсора между полетата за въвеждане на матрица;
• И последният ви позволява да изберете броя на цифрите след десетичната запетая за закръгляване на нецелочислените числа. Също така, тук можете веднага да видите пример как ще изглеждат закръглените дроби;

  Какво е обратната матрица(матрица на степен -1)?

Ако вземем всяко число и го разделим на това число, намираме обратното, което е обратното на това число, и ако умножим това число по неговото обратно, получаваме единица. Както обикновените числа имат обратно, квадратните матрици могат да имат обратна матрица, ако техният детерминант не е равен на нула, в противен случай тези матрици се считат за сингулярни и е невъзможно да се намери обратна матрица за тях. И ако умножим матрицата по нейната обратна матрица, ще получим единична матрица като резултат. Единичната матрица е матрица, която се държи с другите матрици по сходен начин, както числото едно се държи с другите числа - когато умножим всяка матрица по единичната матрица, ще получим същата матрица като резултат. В единичната матрица на главния диагонал елементите са равни на едно, а всички други елементи са равни на нула.

  Как да намерите обратната матрица с използване на кофактор?

За да намерите обратната матрица чрез кофактор, първо трябва да намерите детерминанта на тази матрица, и ако е нула, е невъзможно да се намери обратната на такава матрица. Ако детерминантът не е нула, можем да продължим с изчисленията и първо трябва да намерим минора на матрицата, след това кофактора на матрицата, и след това придружената матрица. Сега трябва да разделим единица на детерминанта и да го умножим по всеки елемент на придружената матрица, и резултатът ще бъде обратната матрица.

  Как да намерите обратната матрица с използване на Гаус-Жордан?

За да намерите обратната матрица чрез метода на Гаус-Жордан, можем да добавим единична матрица със същия размер отдясно на матрицата. След това, ако приложим метода на Гаус-Жордан към такава матрица по такъв начин, че да се формира единична матрица от ляво, то отдясно ще получим обратната матрица.

  Как да намерите обратната матрица с използване на Гаусово елиминиране?

За да намерите обратната матрица чрез Гаусово елиминиране, можем да добавим единична матрица със същия размер отдясно на матрицата. След това, ако приложим Гаусово елиминиране към такава матрица по такъв начин, че да се формира единична матрица от ляво, то отдясно ще получим обратната матрица.

  Как да намерите обратната матрица с използване на Монтанте (алгоритъм на Барейс)?

За да намерите обратната матрица с използване на алгоритъма на Барейс, можем да добавим единична матрица със същия размер отдясно на матрицата. След това, ако приложим алгоритъма на Барейс към такава матрица по такъв начин, че да се формира единична матрица от ляво, то отдясно ще получим обратната матрица.