За калкулатора за квадратен корен на матрица
Това е безплатен онлайн калкулатор за квадратен корен на матрица с пълно, подробно, стъпка по стъпка описание на решенията, която извършва операции с матрици до размер 99x99 с елементи на матрицата от този тип: десетични числа, дроби, комплексни числа, променливи.
За да стартирате изчислението, първо трябва да въведете размера на матрицата в полето за въвеждане, което можете да намерите от самия връх на екрана, също там можете да изберете желания метод на изчисление.
Малко по-долу ще намерите прозорец на матрицата, в който трябва да въведете елементи на матрицата с помощта на клавиатурата. Тук се намира и панелът за управление на матрицата, който опростява работата с матрици и съдържа следните елементи за управление:
- Първият елемент ви позволява да разширите прозореца на матрицата. Това може да бъде особено полезно в случаите, когато трябва да извършвате изчисления с много големи матрици, които не се побират изцяло. Ако матрицата все още не е видима след разширяване на прозореца, можете да промените мащаба на матрицата, като използвате бутоните + / -;
- Вторият елемент изпълнява функцията на копиране на въведената матрица в буфера на паметта. Това може да бъде полезно в случаите, когато често използвате една и съща матрица за изчисления или ако трябва да премествате матрици между операции;
- И последният елемент поставя преди това копираната матрица, което ви позволява да ускорите процеса на въвеждане на матрицата само до няколко щраквания, вместо да го правите ръчно;
И по-нататък ще намерите лента с инструменти, която ви позволява да персонализирате калкулатора и да улесните работата с него. Визуално е разделена на три части, всяка от които е отговорна за следната функционалност:
- Първата ви позволява да изберете формата на числата, когато се показва резултатът от решението. Също така, тук можете да изключите коментарите към решението на проблема, ако вече сте разбрали как да го решите и използвате калкулатора, за да ускорите или проверите собствените си изчисления. Или можете изцяло да изключите стъпка по стъпка решението, ако ви е необходим само резултатът от решението;
- Втората съдържа бутони, които ви позволяват да промените типа на полето за въвеждане на матрицата, да изтриете елементите му или цялата матрица и най-големия бутон с знак за равенство, който ще ви отведе до екрана с решението на проблема. Всички тези бутони се дублират от клавиши на клавиатурата. За да разберете кой клавиш на клавиатурата трябва да натиснете, просто задръжте мишката върху някой от бутоните и ще се появи подсказка с името на клавиша. Можете също да използвате клавишите със стрелки на клавиатурата, за да преместите курсора между полетата за въвеждане на матрица;
- И последният ви позволява да изберете броя на цифрите след десетичната запетая за закръгляване на нецелочислените числа. Също така, тук можете веднага да видите пример как ще изглеждат закръглените дроби;
Какво е квадратен корен на матрица?
Квадратният корен на матрица е такава матрица, че при умножаването ѝ със самата себе си се получава оригиналната матрица.
Как да се намери квадратният корен на матрица?
Първо трябва да изчислим собствените стойности и собствените вектори на дадената матрица. Сега трябва да съставим матрицата, състояща се от собствени вектори, като всеки собствен вектор е определена колона от такава матрица. След това трябва да намерим обратната на матрицата, състояща се от собствените вектори. След това трябва да съставим диагонална матрица, в която са разположени квадратните корени на собствените стойности на оригиналната матрица на главния диагонал, а всички други елементи са равни на нула. Важно е да се отбележи, че собствените вектори трябва да бъдат поставени в матрицата, съставена от собствени вектори, в същата колона като съответните собствени стойности в диагоналната матрица. И накрая, можем да намерим квадратния корен на оригиналната матрица, като умножим матрицата, съставена от собствените вектори, по диагоналната матрица и по обратната на матрицата, съставена от собствените вектори.
Източници
