เมทริกซ์ผกผัน เครื่องคิดเลข

  เกี่ยวกับเครื่องคิดเลขผกผันของเมทริกซ์

เครื่องคิดเลขผกผันของเมทริกซ์ออนไลน์ฟรีโดยใช้ ปัจจัยร่วม, เกาส์-จอร์แดน, การกำจัดแบบเกาส์เซียน, มงเต็นเต้(อัลกอริทึม บาเรส) พร้อมคำอธิบายการแก้ปัญหาอย่างละเอียดทีละขั้นตอน ดำเนินการกับเมทริกซ์ขนาดสูงสุด 99x99 โดยมีองค์ประกอบเมทริกซ์ประเภทนี้: ตัวเลขทศนิยม, เศษส่วน, จำนวนเชิงซ้อน, ตัวแปร

ในการเริ่มต้นการคำนวณคุณต้องป้อนขนาดของเมทริกซ์ในช่องป้อนข้อมูลที่คุณสามารถค้นหาได้จากด้านบนสุดของหน้าจอ และคุณยังสามารถเลือกวิธีการคำนวณที่ต้องการได้อีกด้วย

ด้านล่างเล็กน้อยคุณจะพบหน้าต่างเมทริกซ์ที่คุณต้องป้อนองค์ประกอบเมทริกซ์โดยใช้แป้นพิมพ์ แผงควบคุมเมทริกซ์ยังอยู่ที่นี่ ซึ่งช่วยให้การทำงานกับเมทริกซ์ง่ายขึ้นและประกอบด้วยองค์ประกอบการควบคุมต่อไปนี้:

• องค์ประกอบแรกช่วยให้คุณขยายหน้าต่างเมทริกซ์ สิ่งนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งในกรณีที่คุณต้องทำการคำนวณกับเมทริกซ์ขนาดใหญ่มากที่ไม่พอดีทั้งหมด หากยังคงมองไม่เห็นเมทริกซ์หลังจากขยายหน้าต่าง คุณสามารถเปลี่ยนมาตราส่วนของเมทริกซ์โดยใช้ปุ่ม +/-
• องค์ประกอบที่สองทำหน้าที่คัดลอกอินพุตเมทริกซ์ไปยังบัฟเฟอร์หน่วยความจำ สิ่งนี้มีประโยชน์ในกรณีที่คุณมักใช้เมทริกซ์เดียวกันในการคำนวณ หรือหากคุณต้องการย้ายเมทริกซ์ระหว่างการดำเนินการ
• และองค์ประกอบสุดท้ายจะแทรกเมทริกซ์ที่คัดลอกมาก่อนหน้านี้ ซึ่งช่วยให้คุณเร่งกระบวนการป้อนข้อมูลเมทริกซ์ให้เหลือเพียงไม่กี่คลิก แทนที่จะทำด้วยตนเอง

และด้านล่างคุณจะพบแถบเครื่องมือที่ให้คุณปรับแต่งเครื่องคิดเลขและทำให้ใช้งานได้ง่ายขึ้น มันถูกแบ่งออกเป็นสามส่วนด้วยสายตา ซึ่งแต่ละส่วนมีหน้าที่ในการทำงานดังต่อไปนี้:

• ส่วนแรกอนุญาตให้คุณเลือกรูปแบบตัวเลขเมื่อแสดงผลลัพธ์การแก้ปัญหา นอกจากนี้ คุณสามารถปิดความคิดเห็นเกี่ยวกับการแก้ปัญหาได้ที่นี่ หากคุณเข้าใจวิธีแก้ปัญหานี้แล้ว และคุณใช้เครื่องคิดเลขเพื่อเร่งความเร็วหรือตรวจสอบการคำนวณของคุณเอง หรือคุณสามารถปิดการแก้ปัญหาทีละขั้นตอนทั้งหมดได้หากคุณต้องการเพียงผลลัพธ์ของการแก้ปัญหา
• ส่วนที่สองมีปุ่มที่อนุญาตให้คุณเปลี่ยนประเภทของช่องป้อนข้อมูลเมทริกซ์ ลบองค์ประกอบหรือทั้งเมทริกซ์ และปุ่มที่ใหญ่ที่สุดที่มีเครื่องหมายเท่ากับ ซึ่งจะนำคุณไปยังหน้าจอพร้อมวิธีแก้ปัญหา ปุ่มเหล่านี้ทั้งหมดถูกทำซ้ำโดยปุ่มบนแป้นพิมพ์ หากต้องการทราบว่าต้องกดปุ่มใดบนแป้นพิมพ์ เพียงวางเมาส์เหนือปุ่มใดปุ่มหนึ่ง แล้วคำแนะนำเครื่องมือจะปรากฏขึ้นพร้อมชื่อปุ่ม คุณยังสามารถใช้ปุ่มลูกศรบนแป้นพิมพ์เพื่อเลื่อนเคอร์เซอร์ระหว่างช่องป้อนข้อมูลเมทริกซ์
• และส่วนสุดท้ายอนุญาตให้คุณเลือกจำนวนหลักหลังจุดทศนิยมสำหรับการปัดเศษตัวเลขที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม นอกจากนี้ ที่นี่คุณยังสามารถดูตัวอย่างว่าเศษส่วนที่ถูกปัดเศษจะมีลักษณะอย่างไร

  ผกผันของเมทริกซ์คืออะไร(เมทริกซ์ยกกำลัง -1)?

หากเรานำตัวเลขใดๆ มาหารด้วยตัวเลขนั้น เราจะพบส่วนกลับ ซึ่งเป็นส่วนกลับของตัวเลขนั้น และถ้าเราคูณตัวเลขนั้นด้วยส่วนกลับของมัน เราจะได้หนึ่ง เช่นเดียวกับตัวเลขธรรมดาที่มีส่วนกลับ เมทริกซ์จัตุรัสสามารถมีเมทริกซ์ผกผันได้ ถ้าดีเทอร์มิแนนต์ของมันมีค่าไม่เท่ากับศูนย์ มิฉะนั้น เมทริกซ์เหล่านี้จะถือว่าเอกพจน์และไม่สามารถหาเมทริกซ์ผกผันสำหรับพวกมันได้ และถ้าเราคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์ผกผันของมัน เราจะได้เมทริกซ์เอกลักษณ์เป็นผลลัพธ์ เมทริกซ์เอกลักษณ์คือเมทริกซ์ที่ทำงานร่วมกับเมทริกซ์อื่นๆ ในลักษณะเดียวกันกับที่ตัวเลขหนึ่งทำงานร่วมกับตัวเลขอื่น ๆ เมื่อเราคูณเมทริกซ์ใดๆ ด้วยเมทริกซ์เอกลักษณ์ เราจะได้เมทริกซ์เดียวกันเป็นผลลัพธ์ ในเมทริกซ์เอกลักษณ์บนเส้นทแยงมุมหลัก องค์ประกอบมีค่าเท่ากับหนึ่ง และองค์ประกอบอื่น ๆ ทั้งหมดมีค่าเท่ากับศูนย์

  วิธีหาเมทริกซ์ผกผันโดยใช้ ปัจจัยร่วม?

ในการหาเมทริกซ์ผกผันโดยใช้โคแฟกเตอร์ ก่อนอื่นต้องหาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์นี้ และถ้าเป็นศูนย์ จะเป็นไปไม่ได้ที่จะหาค่าผกผันของเมทริกซ์ดังกล่าว หากดีเทอร์มิแนนต์ไม่ใช่ศูนย์ เราสามารถดำเนินการคำนวณต่อได้ และขั้นแรกเราต้องหาไมเนอร์ของเมทริกซ์ จากนั้นหาโคแฟกเตอร์ของเมทริกซ์ และจากนั้นหาเมทริกซ์แอดจูเกต ตอนนี้เราต้องหารหนึ่งด้วยดีเทอร์มิแนนต์และคูณด้วยแต่ละองค์ประกอบของเมทริกซ์แอดจูเกต และผลลัพธ์จะเป็นเมทริกซ์ผกผัน

  วิธีหาเมทริกซ์ผกผันโดยใช้ เกาส์-จอร์แดน?

ในการหาเมทริกซ์ผกผันโดยใช้วิธี เกาส์-จอร์แดน เราสามารถเพิ่มเมทริกซ์เอกลักษณ์ที่มีขนาดเท่ากันทางด้านขวาของเมทริกซ์ หลังจากนั้น ถ้าเราใช้วิธี เกาส์-จอร์แดน กับเมทริกซ์ดังกล่าวในลักษณะที่ก่อตัวเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ทางด้านซ้าย จากนั้นทางด้านขวาเราจะได้ค่าผกผัน

  วิธีหาเมทริกซ์ผกผันโดยใช้ การกำจัดแบบเกาส์เซียน?

ในการหาเมทริกซ์ผกผันโดยใช้ การกำจัดแบบเกาส์เซียน เราสามารถเพิ่มเมทริกซ์เอกลักษณ์ที่มีขนาดเท่ากันทางด้านขวาของเมทริกซ์ หลังจากนั้น ถ้าเราใช้การกำจัดแบบเกาส์กับเมทริกซ์ดังกล่าวในลักษณะที่ก่อตัวเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ทางด้านซ้าย จากนั้นทางด้านขวาเราจะได้ค่าผกผัน

  วิธีหาเมทริกซ์ผกผันโดยใช้ มงเต็นเต้(อัลกอริทึม บาเรส)?

ในการหาเมทริกซ์ผกผันโดยใช้อัลกอริทึม บาเรส เราสามารถเพิ่มเมทริกซ์เอกลักษณ์ที่มีขนาดเท่ากันทางด้านขวาของเมทริกซ์ หลังจากนั้น ถ้าเราใช้อัลกอริทึม บาเรส กับเมทริกซ์ดังกล่าวในลักษณะที่ก่อตัวเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ทางด้านซ้าย จากนั้นทางด้านขวาเราจะได้ค่าผกผัน