การแยกตัวประกอบแบบ LU เครื่องคิดเลข

  เกี่ยวกับเครื่องคิดเลขการแยกตัวประกอบ LU ของเมทริกซ์

เครื่องคิดเลขการแยกตัวประกอบ LU ของเมทริกซ์ออนไลน์ฟรี พร้อมคำอธิบายการแก้ปัญหาอย่างละเอียดทีละขั้นตอน ดำเนินการกับเมทริกซ์ขนาดสูงสุด 99x99 โดยมีองค์ประกอบเมทริกซ์ประเภทนี้: ตัวเลขทศนิยม, เศษส่วน, จำนวนเชิงซ้อน, ตัวแปร

ในการเริ่มต้นการคำนวณคุณต้องป้อนขนาดของเมทริกซ์ในช่องป้อนข้อมูลที่คุณสามารถค้นหาได้จากด้านบนสุดของหน้าจอ และคุณยังสามารถเลือกวิธีการคำนวณที่ต้องการได้อีกด้วย

ด้านล่างเล็กน้อยคุณจะพบหน้าต่างเมทริกซ์ที่คุณต้องป้อนองค์ประกอบเมทริกซ์โดยใช้แป้นพิมพ์ แผงควบคุมเมทริกซ์ยังอยู่ที่นี่ ซึ่งช่วยให้การทำงานกับเมทริกซ์ง่ายขึ้นและประกอบด้วยองค์ประกอบการควบคุมต่อไปนี้:

• องค์ประกอบแรกช่วยให้คุณขยายหน้าต่างเมทริกซ์ สิ่งนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งในกรณีที่คุณต้องทำการคำนวณกับเมทริกซ์ขนาดใหญ่มากที่ไม่พอดีทั้งหมด หากยังคงมองไม่เห็นเมทริกซ์หลังจากขยายหน้าต่าง คุณสามารถเปลี่ยนมาตราส่วนของเมทริกซ์โดยใช้ปุ่ม +/-
• องค์ประกอบที่สองทำหน้าที่คัดลอกอินพุตเมทริกซ์ไปยังบัฟเฟอร์หน่วยความจำ สิ่งนี้มีประโยชน์ในกรณีที่คุณมักใช้เมทริกซ์เดียวกันในการคำนวณ หรือหากคุณต้องการย้ายเมทริกซ์ระหว่างการดำเนินการ
• และองค์ประกอบสุดท้ายจะแทรกเมทริกซ์ที่คัดลอกมาก่อนหน้านี้ ซึ่งช่วยให้คุณเร่งกระบวนการป้อนข้อมูลเมทริกซ์ให้เหลือเพียงไม่กี่คลิก แทนที่จะทำด้วยตนเอง

และด้านล่างคุณจะพบแถบเครื่องมือที่ให้คุณปรับแต่งเครื่องคิดเลขและทำให้ใช้งานได้ง่ายขึ้น มันถูกแบ่งออกเป็นสามส่วนด้วยสายตา ซึ่งแต่ละส่วนมีหน้าที่ในการทำงานดังต่อไปนี้:

• ส่วนแรกอนุญาตให้คุณเลือกรูปแบบตัวเลขเมื่อแสดงผลลัพธ์การแก้ปัญหา นอกจากนี้ คุณสามารถปิดความคิดเห็นเกี่ยวกับการแก้ปัญหาได้ที่นี่ หากคุณเข้าใจวิธีแก้ปัญหานี้แล้ว และคุณใช้เครื่องคิดเลขเพื่อเร่งความเร็วหรือตรวจสอบการคำนวณของคุณเอง หรือคุณสามารถปิดการแก้ปัญหาทีละขั้นตอนทั้งหมดได้หากคุณต้องการเพียงผลลัพธ์ของการแก้ปัญหา
• ส่วนที่สองมีปุ่มที่อนุญาตให้คุณเปลี่ยนประเภทของช่องป้อนข้อมูลเมทริกซ์ ลบองค์ประกอบหรือทั้งเมทริกซ์ และปุ่มที่ใหญ่ที่สุดที่มีเครื่องหมายเท่ากับ ซึ่งจะนำคุณไปยังหน้าจอพร้อมวิธีแก้ปัญหา ปุ่มเหล่านี้ทั้งหมดถูกทำซ้ำโดยปุ่มบนแป้นพิมพ์ หากต้องการทราบว่าต้องกดปุ่มใดบนแป้นพิมพ์ เพียงวางเมาส์เหนือปุ่มใดปุ่มหนึ่ง แล้วคำแนะนำเครื่องมือจะปรากฏขึ้นพร้อมชื่อปุ่ม คุณยังสามารถใช้ปุ่มลูกศรบนแป้นพิมพ์เพื่อเลื่อนเคอร์เซอร์ระหว่างช่องป้อนข้อมูลเมทริกซ์
• และส่วนสุดท้ายอนุญาตให้คุณเลือกจำนวนหลักหลังจุดทศนิยมสำหรับการปัดเศษตัวเลขที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม นอกจากนี้ ที่นี่คุณยังสามารถดูตัวอย่างว่าเศษส่วนที่ถูกปัดเศษจะมีลักษณะอย่างไร

  การแยกตัวประกอบ LU ของเมทริกซ์คืออะไร?

การแยกตัวประกอบ LU (โดยที่ LU หมายถึง lower-upper หรือล่าง-บน) คือการแยกเมทริกซ์จัตุรัสที่กำหนดออกเป็นเมทริกซ์สามเหลี่ยมสองเมทริกซ์ ซึ่งหนึ่งในนั้นเป็นเมทริกซ์สามเหลี่ยมล่างและอีกอันเป็นเมทริกซ์สามเหลี่ยมบน และผลคูณของเมทริกซ์ทั้งสองนี้จะได้เมทริกซ์เดิม

  วิธีทำการแยกตัวประกอบ LU ของเมทริกซ์?

โดยใช้การกำจัดแบบเกาส์ เราสามารถคำนวณเมทริกซ์สามเหลี่ยมบน และในระหว่างการคำนวณเมทริกซ์สามเหลี่ยมบน เราจะใช้สัมประสิทธิ์บางอย่างเพื่อแปลงองค์ประกอบที่อยู่ด้านล่างเส้นทแยงมุมหลักให้เป็นศูนย์ สัมประสิทธิ์ที่เราจะใช้ในการแปลงองค์ประกอบหนึ่งให้เป็นศูนย์จะเป็นองค์ประกอบที่สอดคล้องกันของเมทริกซ์สามเหลี่ยมล่าง ในระหว่างการคำนวณเมทริกซ์สามเหลี่ยมบน เราจำเป็นต้องทำเครื่องหมายสัมประสิทธิ์ทั้งหมดเหล่านี้เป็นองค์ประกอบของเมทริกซ์สามเหลี่ยมล่าง จากนั้นองค์ประกอบเหล่านี้จะช่วยให้เราสร้างเมทริกซ์สามเหลี่ยมล่างได้