0
0
0
0
Định dạng số
Bình luận giải pháp
Không có mô tả (chỉ hiển thị kết quả)
a
b
c
d
x
y
z
clear
i
Randomize
3131313131351515151515≈83137
Cách tìm hạng bằng phương pháp phụ viền
Bắt đầu từ một phần tử khác không duy nhất (phụ 1×1). Viền nó với hàng/cột kế cận để tạo phụ 2×2; nếu phụ 2×2 nào khác không, tiếp tục viền thành 3×3; và cứ thế. Hạng là kích thước của phụ viền khác không lớn nhất.
Ví dụ phụ viền — (4×4)
Viết ma trận ban đầu
A
:
A
=
1
0
2
1
2
1
4
0
3
2
6
1
4
1
8
3
2
BƯỚC [0]Xem xét ma trận
, có các giá trị khác 0 trong các phần tử của nó;
Ví dụ, có một phần tử khác 0 tại giao của hàng
1
và cột
1
;
Gọi phần tử này là dưới ma trận bậc nhất (
M
0
1
);
M
0
1
=
1
0
2
1
2
1
4
0
3
2
6
1
4
1
8
3
=
1
;
Vì ma trận
có một dưới ma trận bậc nhất, hạng(
) ≥ 1;
3
BƯỚC [0]Hãy thử tìm bất kỳ dưới ma trận bậc
2
(
M
0
2
) khác 0 nào giáp với dưới ma trận bậc
1
(
M
0
1
);
Tìm một dưới ma trận bậc
2
giáp với dưới ma trận bậc
1
tại giao của hàng
2
và cột
1, 2
;
M
0
2
=
1
0
2
1
2
1
4
0
3
2
6
1
4
1
8
3
=
1
0
2
1
=
1
;
Vì vậy, tồn tại một dưới ma trận bậc
2
khác 0, do đó hạng(
) ≥
2
;
Chúng ta sẽ gọi dưới ma trận này là
M
0
2
;
det(
A
) =
1
0
2
1
=
((
-1
(1+1)
0
*
a
0
1,1
)
*
M
0
1,1
)
+ ((
-1
(1+2)
0
*
a
0
1,2
)
*
M
0
1,2
)
M
0
1,1
=
1
0
2
1
=
1
=
1
;
M
0
1,2
=
1
0
2
1
=
0
=
0
;
det(
A
) =
(
1
*
1
*
1
)
+
(
-1
*
2
*
0
)
=
1
;
Ẩn mô tả
4
BƯỚC [0]Hãy thử tìm bất kỳ dưới ma trận bậc
3
(
M
0
3
) khác 0 nào giáp với dưới ma trận bậc
2
(
M
0
2
);
Tìm một dưới ma trận bậc
3
giáp với dưới ma trận bậc
2
tại giao của hàng
3
và cột
1, 2, 3
;
1
0
2
1
2
1
4
0
3
2
6
1
4
1
8
3
=
1
0
2
2
1
4
3
2
6
=
0
Dưới ma trận này bằng 0;
Vì vậy, nếu có thể, chúng ta tiếp tục tìm kiếm!
Tìm một dưới ma trận bậc
3
giáp với dưới ma trận bậc
2
tại giao của hàng
3
và cột
1, 2, 4
;
1
0
2
1
2
1
4
0
3
2
6
1
4
1
8
3
=
1
0
2
2
1
4
4
1
8
=
0
Dưới ma trận này bằng 0;
Vì vậy, nếu có thể, chúng ta tiếp tục tìm kiếm!
Tìm một dưới ma trận bậc
3
giáp với dưới ma trận bậc
2
tại giao của hàng
4
và cột
1, 2, 3
;
M
0
3
=
1
0
2
1
2
1
4
0
3
2
6
1
4
1
8
3
=
1
0
1
2
1
0
3
2
1
=
2
;
Vì vậy, tồn tại một dưới ma trận bậc
3
khác 0, do đó hạng(
) ≥
3
;
Chúng ta sẽ gọi dưới ma trận này là
M
0
3
;
det(
A
) =
1
0
1
2
1
0
3
2
1
=
((
-1
(1+1)
0
*
a
0
1,1
)
*
M
0
1,1
)
+ ((
-1
(1+2)
0
*
a
0
1,2
)
*
M
0
1,2
)
+ ((
-1
(1+3)
0
*
a
0
1,3
)
*
M
0
1,3
)
M
0
1,1
=
1
0
1
2
1
0
3
2
1
=
1
0
2
1
=
1
;
M
0
1,2
=
1
0
1
2
1
0
3
2
1
=
0
1
2
1
=
-2
;
M
0
1,3
=
1
0
1
2
1
0
3
2
1
=
0
1
1
0
=
-1
;
det(
A
) =
(
1
*
1
*
1
)
+
(
-1
*
2
*
-2
)
+
(
1
*
3
*
-1
)
=
2
;
Ẩn mô tả
5
BƯỚC [0]Hãy thử tìm bất kỳ dưới ma trận bậc
4
(
M
0
4
) khác 0 nào giáp với dưới ma trận bậc
3
(
M
0
3
);
Tìm một dưới ma trận bậc
4
giáp với dưới ma trận bậc
3
tại giao của hàng
3
và cột
1, 2, 3, 4
;
1
0
2
1
2
1
4
0
3
2
6
1
4
1
8
3
=
1
0
1
2
2
1
0
4
3
2
1
6
4
1
3
8
=
0
Dưới ma trận này bằng 0;
Vì vậy, nếu có thể, chúng ta tiếp tục tìm kiếm!
Vì vậy, chúng ta đã kiểm tra tất cả các dưới ma trận bậc
4
giáp với dưới ma trận
M
0
3
, nhưng tất cả đều bằng 0;
Dưới ma trận khác 0 cuối cùng là bậc
3
, do đó hạng(
) =
3
;
Answer
rank(A) = rank(
A
) =
3
;
Kích thước4×4Phương phápDưới viền