Mnożenie macierzy przez liczbę kalkulator

*

Format liczbowy
Komentarze dotyczące rozwiązania
Bez opisu (tylko odpowiedź)

a

b

c

d

x

y

z

clear

i

ab
x2
xn

Randomize

313131313135151515151583137
2
2510
=Solve

  O kalkulatorze mnożenia macierzy przez skalar

To jest darmowy, internetowy kalkulator mnożenia macierzy przez skalar z pełnym, szczegółowym, krok po kroku opisem rozwiązań, który wykonuje operacje na macierzach o rozmiarze do 99x99 z elementami macierzowymi następujących typów: liczby dziesiętne, ułamki, liczby zespolone, zmienne.

Aby rozpocząć obliczenia, należy najpierw wprowadzić rozmiar macierzy w polu wejściowym, które znajduje się w górnej części ekranu, a także wybrać metodę obliczeń.

Nieco niżej znajduje się okno macierzy, w którym należy wprowadzić elementy macierzy za pomocą klawiatury. Znajduje się tu również panel kontrolny macierzy, który upraszcza pracę z macierzami i zawiera następujące elementy sterujące:

  • Pierwszy element pozwala na powiększenie okna macierzy. Może to być szczególnie przydatne w przypadku, gdy trzeba wykonać obliczenia na bardzo dużych macierzach, które nie mieszczą się w całości. Jeśli macierz nadal nie jest widoczna po powiększeniu okna, można zmienić jej skalę za pomocą przycisków + / -;
  • Drugi element wykonuje funkcję kopiowania wprowadzanej macierzy do bufora pamięci. Może to być przydatne w przypadku, gdy często używa się tej samej macierzy do obliczeń lub gdy trzeba przenosić macierze między operacjami;
  • Ostatni element wstawia wcześniej skopiowaną macierz, co pozwala przyspieszyć proces wprowadzania macierzy do zaledwie kilku kliknięć, zamiast robić to ręcznie;

Niżej znajduje się pasek narzędzi, który pozwala na dostosowanie kalkulatora i ułatwienie pracy z nim. Jest on wizualnie podzielony na trzy części, z których każda odpowiada za następującą funkcjonalność:

  • Pierwsza pozwala na wybór formatu liczb przy wyświetlaniu wyniku rozwiązania. Można tu również wyłączyć komentarze do rozwiązania zadania, jeśli użytkownik zrozumiał już, jak rozwiązać to zadanie i używa kalkulatora do przyspieszenia lub sprawdzenia własnych obliczeń. Można również całkowicie wyłączyć rozwiązanie krok po kroku, jeśli potrzebny jest tylko wynik rozwiązania;
  • Druga zawiera przyciski, które pozwalają na zmianę typu pola wprowadzania macierzy, wymazanie jej elementów lub całej macierzy, oraz największy przycisk ze znakiem równości, który przeniesie użytkownika do ekranu z rozwiązaniem zadania. Wszystkie te przyciski są zduplikowane przez klawisze na klawiaturze. Aby dowiedzieć się, który klawisz na klawiaturze należy nacisnąć, wystarczy najechać kursorem na jeden z przycisków, a pojawi się wskazówka z nazwą klawisza. Można również używać strzałek na klawiaturze do poruszania kursorem między polami wprowadzania macierzy;
  • Ostatnia pozwala na wybór liczby cyfr po przecinku do zaokrąglania liczb nie całkowitych. Można tu również od razu zobaczyć przykład, jak będą wyglądały zaokrąglone ułamki;

  Czym jest mnożenie macierzy przez skalar?

Mnożenie macierzy przez skalar to operacja mnożenia rzeczywistej liczby skalarnej przez macierz o wymiarach n x m, której wynikiem jest nowa macierz o tych samych wymiarach n x m. Nie ma ograniczeń w mnożeniu macierzy przez liczbę, macierz dowolnego rozmiaru może być pomnożona przez dowolną liczbę.

  Jak pomnożyć macierz przez skalar?

Aby pomnożyć macierz przez skalar, wystarczy pomnożyć każdy element macierzy przez skalar, w wyniku czego powstanie nowa macierz, która będzie wynikiem mnożenia macierzy przez skalar.

  Przykład mnożenia macierzy przez skalar

Zapisz macierz początkową
A
:
A
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
Zapisz początkową wartość skalarną
k
:
k
=
3
;
Wynikiem mnożenia macierzy (
A
) przez skalar (
k
) będzie macierz (
C
) o tej samej wielkości co macierz
A
;
Zapisz macierz początkową
C
i zaznacz elementy, które musimy znaleźć jako nieznane:
C
=
××××
××××
××××
××××
Aby obliczyć wszystkie elementy macierzy
C
, należy pomnożyć każdy element macierzy
A
przez skalar
k
;
c
0
i,j
=
a
0
i,j
·
k
// gdzie
i
i to numer wiersza;
j
j to numer kolumny;
a
a to element macierzy A;
c
c to element macierzy C;
C
=
A
·
k
=
71
7
2
4
8
8
5
5
5
5
8
5
2
2
7
2
·
3
=
71
*
3
7
*
3
2
*
3
4
*
3
8
*
3
8
*
3
5
*
3
5
*
3
5
*
3
5
*
3
8
*
3
5
*
3
2
*
3
2
*
3
7
*
3
2
*
3
=
213
21
6
12
24
24
15
15
15
15
24
15
6
6
21
6
c
0
1,1
=
a
0
1,1
·
k
=
71
*
3
=
213
;
c
0
1,2
=
a
0
1,2
·
k
=
8
*
3
=
24
;
c
0
1,3
=
a
0
1,3
·
k
=
5
*
3
=
15
;
c
0
1,4
=
a
0
1,4
·
k
=
2
*
3
=
6
;
c
0
2,1
=
a
0
2,1
·
k
=
7
*
3
=
21
;
c
0
2,2
=
a
0
2,2
·
k
=
8
*
3
=
24
;
c
0
2,3
=
a
0
2,3
·
k
=
5
*
3
=
15
;
c
0
2,4
=
a
0
2,4
·
k
=
2
*
3
=
6
;
c
0
3,1
=
a
0
3,1
·
k
=
2
*
3
=
6
;
c
0
3,2
=
a
0
3,2
·
k
=
5
*
3
=
15
;
c
0
3,3
=
a
0
3,3
·
k
=
8
*
3
=
24
;
c
0
3,4
=
a
0
3,4
·
k
=
7
*
3
=
21
;
c
0
4,1
=
a
0
4,1
·
k
=
4
*
3
=
12
;
c
0
4,2
=
a
0
4,2
·
k
=
5
*
3
=
15
;
c
0
4,3
=
a
0
4,3
·
k
=
5
*
3
=
15
;
c
0
4,4
=
a
0
4,4
·
k
=
2
*
3
=
6
;
Ukryj opis
16 elementów
Answer
c = k · a
213
21
6
12
24
24
15
15
15
15
24
15
6
6
21
6
Rozmiar4×4Operacje16

  Źródła