O kalkulatorju polarnega razcepa
To je brezplačen spletni kalkulator polarnega razcepa z popolnim, podrobnim, korak za korakom opisom rešitev, ki izvaja operacije z matrikami do velikosti 99x99 s tipi elementov matrike: decimalnimi števili, ulomki, kompleksnimi števili, spremenljivkami.
Za začetek izračuna morate najprej vnesti velikost matrike v vnosno polje, ki ga najdete povsem zgoraj na zaslonu. Tam lahko tudi izberete želeno metodo izračuna.
Nekaj pod tem boste našli okno matrike, v katero morate vnesti elemente matrike s pomočjo tipkovnice. Tu je tudi nadzorna plošča matrike, ki olajša delo z matrikami in vsebuje naslednje nadzorne elemente:
- Prvi element vam omogoča razširitev okna matrike. To je lahko še posebej uporabno, če želite izvajati izračune z zelo velikimi matrikami, ki se ne prilegajo v celoti. Če matrika še vedno ni vidna po razširitvi okna, lahko s pomočjo gumbov + / - spremenite merilo matrike;
- Drugi element izvaja funkcijo kopiranja vnosa matrike v pomnilniški medpomnilnik. To je lahko koristno, če pogosto uporabljate isto matriko za izračune ali če morate matrike premikati med operacijami;
- In zadnji element vstavi prej kopirano matriko, kar vam omogoča, da pospešite postopek vnosa matrike le s nekaj kliki, namesto da bi to počeli ročno;
Še malo nižje boste našli orodno vrstico, ki vam omogoča prilagajanje kalkulatorja in olajšanje dela z njim. Vizualno je razdeljena na tri dele, vsak odgovoren za naslednjo funkcionalnost:
- Prvi vam omogoča izbiro oblike števila, ko se prikaže rezultat rešitve. Tukaj lahko tudi izklopite komentarje k rešitvi problema, če že razumete, kako rešiti ta problem, in uporabljate kalkulator za pospešitev ali preverjanje lastnih izračunov. Ali pa lahko popolnoma izklopite korak za korakom rešitev, če potrebujete samo rezultat rešitve;
- Drugi vsebuje gumbe, ki vam omogočajo spreminjanje vrste polja za vnos matrike, brisanje njenih elementov ali celotne matrike, in največji gumb z enakim znakom, ki vas bo odpeljal na zaslon z rešitvijo problema. Vse te gumbe podvojijo tipke na tipkovnici. Če želite izvedeti, katero tipko na tipkovnici pritisniti, preprosto premaknite kazalec miške nad enega od gumbov in prikazal se bo namig z imenom tipke. Prav tako lahko uporabite tipke s puščicami na tipkovnici za premikanje kurzorja med polji za vnos matrike;
- In zadnji vam omogoča izbiro števila mest po decimalni vejici za zaokroževanje ne-celih števil. Tukaj lahko tudi takoj vidite primer, kako bodo videti zaokroženi ulomki;
Kaj je polarni razcep matrike?
Polarni razcep je faktorizacija dane kvadratne matrike v dve matriki, od katerih je ena unitarna matrika, druga pa pozitivna pol-definitna Hermitova matrika. Produkt unitarne matrike s pozitivno pol-definitno Hermitovo matriko naj bi dal izvirno matriko.
Kako izvesti polarni razcep matrike?
Najprej moramo najti Hermitovo matriko dane matrike z množenjem izvirne matrike s transponirano matriko. Nato moramo izračunati kvadratni koren Hermitove matrike. Po tem lahko izračunamo unitarno matriko z množenjem izvirne matrike z inverzno matriko kvadratnega korena Hermitove matrike. Pozitivna pol-definitna Hermitova matrika je enaka kvadratnemu korenu Hermitove matrike.
Vir
